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1. 有 A,B,C,D,E,F,G 七名同学参加羽毛球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共有多少场比赛？用画图的方法表示出来。
答案
1. 21 场 图略
2. 六年级有 8 名同学参加乒乓球单打比赛。
(1)如果采用单循环赛决出冠亚军,共需要比赛多少场？
(2)如果采用淘汰制决出冠亚军,共需要比赛多少场？
单循环赛制,是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次,最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
单败淘汰制是另一种竞赛形式,每场比赛的负方将告别赛场,与冠军无缘。
(1)如果采用单循环赛决出冠亚军,共需要比赛多少场？
(2)如果采用淘汰制决出冠亚军,共需要比赛多少场？
单循环赛制,是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次,最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
单败淘汰制是另一种竞赛形式,每场比赛的负方将告别赛场,与冠军无缘。
答案
2.（1）28 场 （2）$4+2+1=7$（场）
解析
（1）$8×(8-1)÷2=28$（场）
（2）$4+2+1=7$（场）
（2）$4+2+1=7$（场）
3. 某种细菌每经过 30 分便由 1 个分裂为 2 个,经过 3 时,这种细菌由 1 个分裂为多少个？
答案
3. $3\ h=180\ min$ $180÷30=6$ $2^{6}=64$（个）
解析
3. $3\ h=180\ min$，$180÷30=6$，$2^{6}=64$（个）
4. 从 1~8 这八个数中,每次取两个数,要使它们的和大于 8,有多少种不同的取法？
答案
4. 16 种
解析
当第一个数为1时，第二个数需大于7，可取8，1种；
当第一个数为2时，第二个数需大于6，可取7、8，2种；
当第一个数为3时，第二个数需大于5，可取6、7、8，3种；
当第一个数为4时，第二个数需大于4，可取5、6、7、8，4种；
当第一个数为5时，第二个数需大于3，可取6、7、8（与4组合已计），3种；
当第一个数为6时，第二个数需大于2，可取7、8（与4、5组合已计），2种；
当第一个数为7时，第二个数需大于1，可取8（与4、5、6组合已计），1种；
当第一个数为8时，无新组合。
总取法：1+2+3+4+3+2+1=16种。
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当第一个数为2时，第二个数需大于6，可取7、8，2种；
当第一个数为3时，第二个数需大于5，可取6、7、8，3种；
当第一个数为4时，第二个数需大于4，可取5、6、7、8，4种；
当第一个数为5时，第二个数需大于3，可取6、7、8（与4组合已计），3种；
当第一个数为6时，第二个数需大于2，可取7、8（与4、5组合已计），2种；
当第一个数为7时，第二个数需大于1，可取8（与4、5、6组合已计），1种；
当第一个数为8时，无新组合。
总取法：1+2+3+4+3+2+1=16种。
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5. 从 A 城到 B 城的途中有 3 个小站,一趟客车往返于 A、B 两城之间。假设任意两站间的路程都不相同,都要准备车票,需要准备多少种不同票价的车票？用画图的方法解决一下吧。
答案
5. 10 种 画图略。
解析
1. 画图法：将A城、3个小站、B城分别用点表示，共5个点。任意两点间连线段，线段条数即为不同票价种数。通过画图可得线段总数为10条，故不同票价的车票有10种。
2. 计算法：共有5个站点，不同票价的车票种数为从5个站点中任选2个的组合数，即$C_{5}^{2}=\frac{5×4}{2×1}=10$种。
10种
2. 计算法：共有5个站点，不同票价的车票种数为从5个站点中任选2个的组合数，即$C_{5}^{2}=\frac{5×4}{2×1}=10$种。
10种
