结构梳理
有理数的混合运算：先算①,再算②,最后算加减；如果有③,先算④里面的

填空：①；②；③；④。

乘方；乘除；括号；括号

有理数混合运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

1. 下列计算错误的是()

A.$-3 - 5 = -8$
B.$3 ÷ 9 × (-\frac{1}{9}) = -3$
C.$8 ÷ (-\frac{1}{4}) = -32$
D.$3 × 2^{3} = 24$

B

A. 计算正确，$-3 - 5 = -8$；
B. 计算错误，$3 ÷ 9 × (-\frac{1}{9}) = \frac{1}{3} × (-\frac{1}{9}) = -\frac{1}{27}$，与选项中的$-3$不符；
C. 计算正确，$8 ÷ (-\frac{1}{4}) = 8 × (-4) = -32$；
D. 计算正确，$3 × 2^{3} = 3 × 8 = 24$。

2. 在计算$-2^{2} + 5 ÷ (-2) × \frac{1}{2} - 9 × (2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})$时,有四位同学给出了以下四种计算步骤,其中正确的是()
A.原式$= 1 ÷ (-2) × \frac{1}{2} - 9 × (2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})$
B.原式$= -4 + 5 ÷ (-1 - 9) × (2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})$
C.原式$= -4 + 5 × (-\frac{1}{2}) × \frac{1}{2} - 18 + 3 + 2$
D.原式$= 4 + 5 × (-\frac{1}{2}) × \frac{1}{2} - 18 + 3 + 2$

C

先算乘方：$-2^2=-4$，排除A（1）、D（4）；再算乘除：$5÷(-2)×\frac{1}{2}=5×(-\frac{1}{2})×\frac{1}{2}$，B中“$5÷(-1 - 9)$”运算顺序错误；最后算括号内及乘法分配律：$-9×(2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})=-9×2 + (-9)×(-\frac{1}{3}) + (-9)×(-\frac{2}{9})=-18 + 3 + 2$，C正确。

3. 小林在计算“$40 ÷ □ × (-2)$”时,误将“$÷$”看成“$+$”,结果得$50$,则$40 ÷ □ × (-2)$的值为()
A.$10$
B.$16$
C.$-12$
D.$-18$

B

设□处的数为x，由题意得40 + x × (-2) = 50，解得x = -5。则原式为40 ÷ (-5) × (-2) = (-8) × (-2) = 16。

4. 若$a与b$互为相反数,$c和d$互为倒数,$m的绝对值是2$,则$a + b - m^{2} + cd$的值为()
A.$3$
B.$-3$
C.$5$
D.$-5$

B

$a$ 与 $b$ 互为相反数，故 $a + b = 0$。
$c$ 和 $d$ 互为倒数，故 $cd = 1$。
$m$ 的绝对值为 2，故 $m^2 = 4$。
代入表达式：
$a + b - m^2 + cd = 0 - 4 + 1 = -3$。