实践作业1
请你准备一张正方形纸片,按照图1的制作方法(对折——展开——画线)将手中的正方形纸片做成一幅七巧板,通过观察回答下列问题:

(1)分别找出三组互相平行的线段,并用符号表示出来.
(2)找出一个锐角,一个钝角,将它们表示出来,并说明分别是多少度角.
(3)请找出三块面积相等的图形,并说明理由.
请你准备一张正方形纸片,按照图1的制作方法(对折——展开——画线)将手中的正方形纸片做成一幅七巧板,通过观察回答下列问题:
(1)分别找出三组互相平行的线段,并用符号表示出来.
(2)找出一个锐角,一个钝角,将它们表示出来,并说明分别是多少度角.
(3)请找出三块面积相等的图形,并说明理由.
答案
(1) AD//BC,GF//JI,JE//FI
(2) 锐角:∠AGF=45°;钝角:∠JIH=135°
(3) 图形④、⑤、⑥面积相等。理由:设七巧板中小等腰直角三角形面积为S,则正方形④、平行四边形⑤、中三角形⑥的面积均为2S。
(2) 锐角:∠AGF=45°;钝角:∠JIH=135°
(3) 图形④、⑤、⑥面积相等。理由:设七巧板中小等腰直角三角形面积为S,则正方形④、平行四边形⑤、中三角形⑥的面积均为2S。
实践作业2
图3的“蒙面侠”可由图2所示的七巧板拼出,你知道是怎么拼的吗?请你适当画线,找出这7块板,并填上标号.现“蒙面侠”脸颊长度(线段AB)为1,请求出整个图形的面积.

图3的“蒙面侠”可由图2所示的七巧板拼出,你知道是怎么拼的吗?请你适当画线,找出这7块板,并填上标号.现“蒙面侠”脸颊长度(线段AB)为1,请求出整个图形的面积.
答案
根据七巧板各板块形状特征与“蒙面侠”图形轮廓匹配:
1. 以线段$AB$为斜边的大三角形为板块$1$;
2. 与板块$1$对称,在图形上方左侧的大三角形为板块$6$;
3. 图形上方右侧,由大三角形分割出的正方形为板块$4$;
4. 与板块$4$相邻,在图形右上方的小三角形为板块$3$;
5. 图形中间,平行四边形为板块$7$;
6. 图形下方左侧,中等三角形为板块$5$;
7. 图形下方右侧,与板块$5$对称的中等三角形为板块$2$。
已知脸颊长度(线段$AB$)为$1$,板块$1$是等腰直角三角形,其斜边$AB = 1$,根据等腰直角三角形面积公式$S=\frac{1}{4}c^{2}$($c$为斜边),可得板块$1$面积为$\frac{1}{4}×1^{2}=\frac{1}{4}$。
整个七巧板由两个大三角形(板块$1$和板块$6$)、一个中三角形(板块$5$和板块$2$)、两个小三角形(板块$3$)、一个正方形(板块$4$)和一个平行四边形(板块$7$)组成,整个图形面积是板块$1$面积的$4$倍,所以整个图形面积为$4×\frac{1}{4}×2× \frac{1}{2}× 4 = 2$。
故答案为:整个图形面积是$2$。
1. 以线段$AB$为斜边的大三角形为板块$1$;
2. 与板块$1$对称,在图形上方左侧的大三角形为板块$6$;
3. 图形上方右侧,由大三角形分割出的正方形为板块$4$;
4. 与板块$4$相邻,在图形右上方的小三角形为板块$3$;
5. 图形中间,平行四边形为板块$7$;
6. 图形下方左侧,中等三角形为板块$5$;
7. 图形下方右侧,与板块$5$对称的中等三角形为板块$2$。
已知脸颊长度(线段$AB$)为$1$,板块$1$是等腰直角三角形,其斜边$AB = 1$,根据等腰直角三角形面积公式$S=\frac{1}{4}c^{2}$($c$为斜边),可得板块$1$面积为$\frac{1}{4}×1^{2}=\frac{1}{4}$。
整个七巧板由两个大三角形(板块$1$和板块$6$)、一个中三角形(板块$5$和板块$2$)、两个小三角形(板块$3$)、一个正方形(板块$4$)和一个平行四边形(板块$7$)组成,整个图形面积是板块$1$面积的$4$倍,所以整个图形面积为$4×\frac{1}{4}×2× \frac{1}{2}× 4 = 2$。
故答案为:整个图形面积是$2$。
实践作业3
请你用自制七巧板拼出一副我们学过的平面图形.你还能用它拼出更有创意的图案吗?请一一记录下来.
请你用自制七巧板拼出一副我们学过的平面图形.你还能用它拼出更有创意的图案吗?请一一记录下来.
答案
答题卡作答:
1. 学过的平面图形拼法:
使用七巧板中两个大三角形拼成一个正方形。
具体操作:将两个大三角形斜边相对,拼成正方形四条边。
2. 创意图案拼法:
创意图案一:拼成小鸭子形状。
具体操作:用一个大三角形作为小鸭子身体,一个小三角形作为小鸭子头部,一个平行四边形作为小鸭子嘴巴,两个小三角形作为小鸭子翅膀,中三角形和正方形组合作为小鸭子尾巴部分。
创意图案二:拼成帆船形状。
具体操作:用一个大三角形作为帆船帆,用正方形和两个小三角形组合作为帆船船身,中三角形作为船尾,平行四边形作为船头装饰。
1. 学过的平面图形拼法:
使用七巧板中两个大三角形拼成一个正方形。
具体操作:将两个大三角形斜边相对,拼成正方形四条边。
2. 创意图案拼法:
创意图案一:拼成小鸭子形状。
具体操作:用一个大三角形作为小鸭子身体,一个小三角形作为小鸭子头部,一个平行四边形作为小鸭子嘴巴,两个小三角形作为小鸭子翅膀,中三角形和正方形组合作为小鸭子尾巴部分。
创意图案二:拼成帆船形状。
具体操作:用一个大三角形作为帆船帆,用正方形和两个小三角形组合作为帆船船身,中三角形作为船尾,平行四边形作为船头装饰。
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