1. 下列选项中,不是具有相反意义的量的是()
A.收入 80 元与支出 20 元
B.上升 10 米与下降 17 米
C.向东 5 米与向西 8 米
D.存入 100 元与降价 10 元

D

首先明确具有相反意义的量的定义，即两个量如果表示意义相反的量，一个为正，则另一个为负。A选项收入与支出是相反意义，收入80元可记为+80，支出20元可记为 -20；B选项上升与下降是相反意义，上升10米记为+10，下降17米记为 -17；C选项东与西是相反方向，向东5米记为+5，向西8米记为 -8；D选项存入是关于银行账户金额的增加，降价是商品价格的降低，二者不是相反意义的量。

2. 下列式子中,正确的是()
A.$-6 ＜ -8$
B.$-\frac{1}{1000} ＞ 0$
C.$-\frac{1}{5} ＜ -\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{3} ＜ 0.3$

C

选项A：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，|-6|=6，|-8|=8，6＜8，所以-6＞-8，A错误；选项B：负数小于0，所以$-\frac{1}{1000}＜0$，B错误；选项C：|-$\frac{1}{5}$|=$\frac{1}{5}$，|-$\frac{1}{7}$|=$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}＞\frac{1}{7}$，所以$-\frac{1}{5}＜-\frac{1}{7}$，C正确；选项D：$\frac{1}{3}≈0.333$，0.333＞0.3，所以$\frac{1}{3}＞0.3$，D错误。

3. 若$\vert x\vert = 3$,$\vert y\vert = 2$,且$x与y$异号,则$x与y$的值分别是()
A.3,2
B.$-3$,$-2$
C.$-3$,2
D.$-3$,2 或 3,$-2$

D

由 $|x| = 3$，得 $x = 3$ 或 $x = -3$；
由 $|y| = 2$，得 $y = 2$ 或 $y = -2$。
因 $x$ 与 $y$ 异号，分两种情况：
1. $x = 3$ 时，$y$ 需为负数，即 $y = -2$；
2. $x = -3$ 时，$y$ 需为正数，即 $y = 2$。
综上，$(x, y)$ 的可能值为 $(-3, 2)$ 或 $(3, -2)$。

4. 若有理数$a$,$b$在数轴上对应的位置如图所示,则下列关系正确的是()

A.$\vert a\vert ＜ \vert b\vert$
B.$a ＞ b$
C.$a ＜ b$
D.$a = b$
]

C

由数轴可知，a在-1左侧，b在0和1之间，所以a＜-1＜0＜b＜1，因此a＜b。

5. 如图,数轴一格的长度为 1,点$A$,$C$表示的数互为相反数,则点$B$表示的数是()

A.$-2$
B.$-1$
C.0
D.2
]

B

由图可知，点A与点C之间有6格，一格长度为1，所以AC=6。因为点A，C表示的数互为相反数，设点A表示的数为x，则点C表示的数为-x，所以-x - x = 6，解得x = -3，即点A表示-3。点A到点B有2格，所以点B表示的数是-3 + 2 = -1。

6. 若$\vert a\vert = -a$,则实数$a$在数轴上的对应点一定在()
A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点或原点左侧
D.原点或原点右侧

C

因为绝对值的性质：当$a\geq0$时，$\vert a\vert =a$；当$a\leq0$时，$\vert a\vert =-a$。已知$\vert a\vert = -a$，所以$a\leq0$，即$a$是负数或零。在数轴上，负数在原点左侧，零在原点，所以实数$a$在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧。

7. 写出同时满足下列三个条件的一个有理数：.
①它是整数；②它在数轴上表示的点位于原点的左侧；③它的绝对值大于 1.9 而小于 5.1.

-2

由条件①，该数为整数；由条件②，该数是负数；由条件③，1.9 ＜ |x| ＜ 5.1，即 -5.1 ＜ x ＜ -1.9（x为负数）。满足条件的整数有-2，-3，-4，-5。任取其一即可，例如-2。

8. 计算：
(1) $\vert -8\vert - \vert -3\vert$.
(2) $\left\vert \frac{2}{3}\right\vert × \left\vert -\frac{6}{5}\right\vert$.

1. （1）
解：
根据绝对值的性质：$\vert a\vert=\begin{cases}a(a\geq0)\\ - a(a\lt0)\end{cases}$，可得$\vert - 8\vert=8$，$\vert - 3\vert = 3$。
则$\vert - 8\vert-\vert - 3\vert=8 - 3$。
所以$\vert - 8\vert-\vert - 3\vert = 5$。
2. （2）
解：
由绝对值的性质可知$\left\vert\frac{2}{3}\right\vert=\frac{2}{3}$，$\left\vert-\frac{6}{5}\right\vert=\frac{6}{5}$。
那么$\left\vert\frac{2}{3}\right\vert×\left\vert-\frac{6}{5}\right\vert=\frac{2}{3}×\frac{6}{5}$。
根据分数乘法法则$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}(b\neq0,d\neq0)$，这里$a = 2$，$b = 3$，$c = 6$，$d = 5$，则$\frac{2}{3}×\frac{6}{5}=\frac{2×6}{3×5}$。
因为$2×6 = 12$，$3×5 = 15$，$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$（约分：分子分母同时除以$3$）。
综上，（1）的结果是$5$；（2）的结果是$\frac{4}{5}$。