3. 如图25.2 - 4，有六张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式。将这六张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，重复三次。若第一张抽出的是A，则抽取的三张卡片上的算式都错误的概率是()

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{10}$

3.D

解：首先判断各算式正确性：
A：$-5 - 2 = -7 \neq -3$，错误；
B：$\sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$，正确；
C：$a^5$与$a^2$不是同类项，不能合并，错误；
D：$a^6 \cdot a^2 = a^{6+2} = a^8$，正确；
E：$\sqrt{a^2} = |a| \neq a$（当$a ＜ 0$时不成立），错误；
F：$\sqrt[3]{a^3} = a$，正确。
错误算式为A、C、E，共3张；正确算式为B、D、F，共3张。
已知第一张抽出A（错误），剩余5张卡片中错误算式有C、E共2张，正确算式有B、D、F共3张。
要使三张卡片都错误，需从剩余2张错误卡片中抽取后两张。
第一次抽A后，第二次从剩余5张中抽错误卡片概率为$\frac{2}{5}$，第三次从剩余4张中抽最后1张错误卡片概率为$\frac{1}{4}$。
总概率为$\frac{2}{5} × \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$。
答案：D

4. 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三名同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每名传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。
(1) 请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
(2) 求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
(3) 三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

(1)如答图25.2 - 3.
(2)P(三次传球后，球回到甲脚下)=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$.
(3)三次传球后，球传到乙脚下的概率大.

5. 节约能源，从我做起。小李决定将家里的4只白炽灯全部换成节能灯。商场有功率为10 W和5 W两种型号的节能灯若干个可供选择。
(1) 求买到的节能灯都为同一型号的概率；
(2) 若要求选购的4只节能灯的总功率不超过30 W，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率。

(1)$\frac{1}{8}$.　
(2)$\frac{6}{11}$.

6. 经过某十字路口的汽车，可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当A，B，C三辆汽车经过这个十字路口时：
(1) 求这三辆汽车全部同向而行的概率；
(2) 因为十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，所以交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量进行了统计，发现汽车在此十字路口向右转的概率为$\frac{2}{5}$，向左转和直行的概率均为$\frac{3}{10}$。目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30 s，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间进行合理的调整。

(1)P(这三辆汽车全部同向而行)=$\frac{1}{9}$.
(2)左转绿灯亮时间为$90×\frac{3}{10}=27$(s);直行绿灯亮时间为$90×\frac{3}{10}=27$(s);
右转绿灯亮时间为$90×\frac{2}{5}=36$(s).