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1. 中心对称的概念：把一个图形绕着某一个点旋转
2. 中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形是
180
°,如果它能够与另一个图形重合
,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称中心对称
,这个点叫做对称中心
.2. 中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形是
全等形
；(2)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心
,而且被对称中心
平分；(3)中心对称的两个图形,对应线段的位置关系是平行
或在同一条直线上
,数量关系是相等
.答案
1. 180，重合，中心对称，对称中心
2. (1)全等形；(2)对称中心，对称中心；(3)平行，在同一条直线上，相等
2. (1)全等形；(2)对称中心，对称中心；(3)平行，在同一条直线上，相等
解析
1. 根据中心对称的定义，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称中心对称，这个点叫做对称中心。
2. 中心对称的性质：
(1)中心对称的两个图形是全等形。
(2)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。
(3)中心对称的两个图形，对应线段的位置关系是平行或在同一条直线上，数量关系是相等。
2. 中心对称的性质：
(1)中心对称的两个图形是全等形。
(2)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。
(3)中心对称的两个图形，对应线段的位置关系是平行或在同一条直线上，数量关系是相等。
思考
中心对称和轴对称有怎样的区别和联系？
练习
(1)下图中成中心对称的图形有
(2)如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称,那么△ABC和△A′B′C′
中心对称和轴对称有怎样的区别和联系？
练习
(1)下图中成中心对称的图形有
①③
.(2)如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称,那么△ABC和△A′B′C′
形状
相同,大小相等
,即它们是全等
关系.答案
思考：区别：中心对称是绕一点旋转180°重合，轴对称是沿一直线翻折180°重合；联系：都是对称变换，变换后图形全等。
练习(1)：①③
(2)：形状；相等；全等
练习(1)：①③
(2)：形状；相等；全等
解析
思考：区别：中心对称是绕一点旋转180°重合，轴对称是沿一直线翻折180°重合；联系：都是对称变换，变换后图形全等。
练习(1)：观察图形，①绕某点旋转180°后与自身重合，③绕某点旋转180°后两个图形重合，②是轴对称图形。故成中心对称的是①③。
(2)：关于点O成中心对称的两个三角形，形状相同，大小相等，是全等关系。
练习(1)：观察图形，①绕某点旋转180°后与自身重合，③绕某点旋转180°后两个图形重合，②是轴对称图形。故成中心对称的是①③。
(2)：关于点O成中心对称的两个三角形，形状相同，大小相等，是全等关系。
探究一 中心对称的有关概念及性质
例1 下列说法中,正确的是(
A. 形状和大小完全相同的两个图形中心对称
B. 中心对称的两个图形一定重合
C. 中心对称的两个图形的形状和大小完全相同
D. 旋转后能重合的两个图形成中心对称
名师导引 中心对称的两个图形的对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分；中心对称的两个图形全等,但全等的两个图形不一定中心对称.
例1 下列说法中,正确的是(
C
)A. 形状和大小完全相同的两个图形中心对称
B. 中心对称的两个图形一定重合
C. 中心对称的两个图形的形状和大小完全相同
D. 旋转后能重合的两个图形成中心对称
名师导引 中心对称的两个图形的对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分；中心对称的两个图形全等,但全等的两个图形不一定中心对称.
答案
C
解析
A选项，形状和大小完全相同的两个图形不一定中心对称，中心对称需要位置关系满足绕某点旋转180°后重合，所以A错误。
B选项，中心对称的两个图形单独存在时并不能直接重合，需要绕对称中心旋转180°后才能重合，所以B错误。
C选项，根据中心对称的性质，中心对称的两个图形全等，即形状和大小完全相同，所以C正确。
D选项，旋转后能重合的两个图形不一定是中心对称，中心对称要求旋转180°后重合，所以D错误。
B选项，中心对称的两个图形单独存在时并不能直接重合，需要绕对称中心旋转180°后才能重合，所以B错误。
C选项，根据中心对称的性质，中心对称的两个图形全等，即形状和大小完全相同，所以C正确。
D选项，旋转后能重合的两个图形不一定是中心对称，中心对称要求旋转180°后重合，所以D错误。
(1)下列描述中心对称的特征语句中正确的是(
A. 中心对称的两个图形,对称点所连线段不一定经过对称中心
B. 中心对称的两个图形,对称中心不一定平分连接对称点的线段
C. 中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,但不一定被对称中心平分
D. 中心对称的两个图形,对称点所连线段一定经过对称中心,且被对称中心平分
(2)如图,△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形,则：PA与PA′的数量关系是
D
)A. 中心对称的两个图形,对称点所连线段不一定经过对称中心
B. 中心对称的两个图形,对称中心不一定平分连接对称点的线段
C. 中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,但不一定被对称中心平分
D. 中心对称的两个图形,对称点所连线段一定经过对称中心,且被对称中心平分
(2)如图,△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形,则：PA与PA′的数量关系是
PA=PA′
；∠APA′的度数为180°
；线段AA′经过点P,且被其平分
；△A′B′C′与△ABC关于点P中心对称
.答案
(1)D；(2)PA=PA′；180°；平分；关于点P中心对称
解析
(1)根据中心对称的性质，中心对称的两个图形，对称点所连线段一定经过对称中心，且被对称中心平分，所以D正确。(2)因为△A′B′C′是△ABC绕点P旋转180°得到的，所以点P是对称中心，PA=PA′，∠APA′=180°，线段AA′经过点P且被平分，△A′B′C′与△ABC关于点P中心对称。
