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1. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1)$6×\frac{4}{9}和\frac{4}{9}×6$的结果相等。 (
(2)一个大于0的数乘假分数,积一定大于这个数。 (
(3)一根长$\frac{7}{8}$m的钢管,截去了$\frac{1}{3}$,就是短了$\frac{1}{3}$m。 (
(4)因为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}= \frac{1}{4}$,所以$\frac{1}{5}×\frac{1}{5}= \frac{1}{10}$。 (
(1)$6×\frac{4}{9}和\frac{4}{9}×6$的结果相等。 (
√
)(2)一个大于0的数乘假分数,积一定大于这个数。 (
×
)(3)一根长$\frac{7}{8}$m的钢管,截去了$\frac{1}{3}$,就是短了$\frac{1}{3}$m。 (
×
)(4)因为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}= \frac{1}{4}$,所以$\frac{1}{5}×\frac{1}{5}= \frac{1}{10}$。 (
×
)答案
(1)√
(2)×
(3)×
(4)×
(2)×
(3)×
(4)×
2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{11}{12}×5$○
$\frac{11}{12}×5$○
＞
$\frac{11}{12}$ $\frac{18}{19}$○＞
$\frac{13}{15}×\frac{18}{19}$ $\frac{1}{7}×1$○=
$\frac{1}{7}$ $\frac{3}{5}$○＜
$\frac{5}{2}×\frac{3}{5}$答案
$\frac{11}{12}×5$＞$\frac{11}{12}$；$\frac{18}{19}$＞$\frac{13}{15}×\frac{18}{19}$；$\frac{1}{7}×1$=$\frac{1}{7}$；$\frac{3}{5}$＜$\frac{5}{2}×\frac{3}{5}$
3. 计算。
$\frac{9}{20}×\frac{5}{7}$ $\frac{9}{14}×\frac{7}{12}$ $\frac{13}{22}×\frac{11}{26}$
$\frac{5}{16}×\frac{8}{25}$ $\frac{16}{21}×\frac{7}{18}$ $\frac{7}{12}×\frac{3}{28}$
$\frac{9}{20}×\frac{5}{7}$ $\frac{9}{14}×\frac{7}{12}$ $\frac{13}{22}×\frac{11}{26}$
$\frac{5}{16}×\frac{8}{25}$ $\frac{16}{21}×\frac{7}{18}$ $\frac{7}{12}×\frac{3}{28}$
答案
1.
$\frac{9}{20} × \frac{5}{7}$
$=\frac{9 × 5}{20 × 7}$
$ = \frac{45}{140}$
$ = \frac{9}{28}$
2.
$\frac{9}{14} × \frac{7}{12}$
$ = \frac{9 × 7}{14 × 12}$
$ = \frac{63}{168}$
$ = \frac{3}{8}$
3.
$\frac{13}{22} × \frac{11}{26}$
$ = \frac{13 × 11}{22 × 26}$
$ = \frac{143}{572}$
$ = \frac{1}{4}$
4.
$\frac{5}{16} × \frac{8}{25}$
$ = \frac{5 × 8}{16 × 25}$
$ = \frac{40}{400}$
$ = \frac{1}{10}$
5.
$\frac{16}{21} × \frac{7}{18}$
$ = \frac{16 × 7}{21 × 18}$
$ = \frac{112}{378}$
$ = \frac{8}{27}$
6.
$\frac{7}{12} × \frac{3}{28}$
$ = \frac{7 × 3}{12 × 28}$
$ = \frac{21}{336}$
$ = \frac{1}{16}$
$\frac{9}{20} × \frac{5}{7}$
$=\frac{9 × 5}{20 × 7}$
$ = \frac{45}{140}$
$ = \frac{9}{28}$
2.
$\frac{9}{14} × \frac{7}{12}$
$ = \frac{9 × 7}{14 × 12}$
$ = \frac{63}{168}$
$ = \frac{3}{8}$
3.
$\frac{13}{22} × \frac{11}{26}$
$ = \frac{13 × 11}{22 × 26}$
$ = \frac{143}{572}$
$ = \frac{1}{4}$
4.
$\frac{5}{16} × \frac{8}{25}$
$ = \frac{5 × 8}{16 × 25}$
$ = \frac{40}{400}$
$ = \frac{1}{10}$
5.
$\frac{16}{21} × \frac{7}{18}$
$ = \frac{16 × 7}{21 × 18}$
$ = \frac{112}{378}$
$ = \frac{8}{27}$
6.
$\frac{7}{12} × \frac{3}{28}$
$ = \frac{7 × 3}{12 × 28}$
$ = \frac{21}{336}$
$ = \frac{1}{16}$
4. 一个平行四边形的底是15cm,高是底的$\frac{4}{5}$,它的面积是多少平方厘米？
答案
答：平行四边形的高为：$15×\frac{4}{5}=12$（$cm$）。
平行四边形面积公式为：$S = 底 × 高$，把相应数据代入求值可得：
$S=15×12 = 180$（$cm^2$）。
所以，它的面积是180平方厘米。
平行四边形面积公式为：$S = 底 × 高$，把相应数据代入求值可得：
$S=15×12 = 180$（$cm^2$）。
所以，它的面积是180平方厘米。
5. 一台面粉机,每小时磨面粉$\frac{2}{3}$t,$\frac{4}{5}$小时磨面粉多少吨？7小时磨面粉多少吨？
一袋糖果,小明取走了它的$\frac{4}{5}$,小兵取走了余下的$\frac{1}{3}$。小兵取走了这袋糖果的几分之几？
一袋糖果,小明取走了它的$\frac{4}{5}$,小兵取走了余下的$\frac{1}{3}$。小兵取走了这袋糖果的几分之几？
答案
$\frac{4}{5}$小时磨面粉$\frac{8}{15}$吨，7小时磨面粉$\frac{14}{3}$吨；小兵取走了这袋糖果的$\frac{1}{15}$。
解析
第一问：面粉机磨面粉问题
1. 求$\frac{4}{5}$小时磨面粉的吨数
公式：工作总量 = 工作效率×工作时间
$\frac{2}{3} × \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$（吨）
2. 求7小时磨面粉的吨数
$\frac{2}{3} × 7 = \frac{14}{3}$（吨）
第二问：小兵取走糖果的比例
1. 计算余下糖果的比例
小明取走$\frac{4}{5}$后，余下：$1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
2. 计算小兵取走的比例
小兵取走余下的$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{5} × \frac{1}{3} = \frac{1}{15}$
1. 求$\frac{4}{5}$小时磨面粉的吨数
公式：工作总量 = 工作效率×工作时间
$\frac{2}{3} × \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$（吨）
2. 求7小时磨面粉的吨数
$\frac{2}{3} × 7 = \frac{14}{3}$（吨）
第二问：小兵取走糖果的比例
1. 计算余下糖果的比例
小明取走$\frac{4}{5}$后，余下：$1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
2. 计算小兵取走的比例
小兵取走余下的$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{5} × \frac{1}{3} = \frac{1}{15}$
