17. (6 分)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆 AB 的高度. 如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个 2 m 长的标杆 CD,测得其影长 $ DE = 0.4 $ m.
(1)请在图中画出此时旗杆 AB 在阳光下的投影 BF；
(2)如果 $ BF = 1.6 $,求旗杆 AB 的高度.

(1) 连接 CE，过点 A 作 AF 平行于 CE，交地面于点 F，线段 BF 即为旗杆 AB 在阳光下的投影。
(2) 因为 AF 平行于 CE，所以三角形 ABF 相似于三角形 CDE。
所以 $\frac{AB}{CD} = \frac{BF}{DE}$。
已知 CD = 2m，DE = 0.4m，BF = 1.6m，
则 $\frac{AB}{2} = \frac{1.6}{0.4}$，
解得 AB = 8m。
答：旗杆 AB 的高度为 8m。

18. (6 分)如图,在平面直角坐标系中,点 $ P(3,3) $ 是一个光源. 木杆 AB 两端的坐标分别为 $ A(0,1) $,$ B(4,1) $. 画出木杆 AB 在 x 轴上的投影,并求出其投影长.

1. 求直线PA的方程：
点P(3,3)，A(0,1)，设直线PA：y=kx+b。
将A(0,1)代入得b=1；将P(3,3)代入得3=3k+1，解得k=2/3。
直线PA：y=(2/3)x+1。
2. 求PA与x轴交点A'：
令y=0，0=(2/3)x+1，解得x=-3/2。
∴A'(-3/2, 0)。
3. 求直线PB的方程：
点P(3,3)，B(4,1)，设直线PB：y=mx+n。
将B(4,1)，P(3,3)代入得：
$\begin{cases}1=4m+n\\3=3m+n\end{cases}$，解得m=-2，n=9。
直线PB：y=-2x+9。
4. 求PB与x轴交点B'：
令y=0，0=-2x+9，解得x=9/2。
∴B'(9/2, 0)。
5. 求投影长A'B'：
A'(-3/2,0)，B'(9/2,0)，投影长为|9/2 - (-3/2)|=6。
投影为线段A'B'，投影长为6。
（画图：连接PA并延长交x轴于A'，连接PB并延长交x轴于B'，线段A'B'即为投影）
结论：投影长为6。