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1. 边长为$a的正方形的周长l= $
$4a$
,面积$S= $$a^2$
；当$a = 3\mathrm{cm}$时,$l= $$12$
$\mathrm{cm}$,$S= $$9$
$\mathrm{cm}^2$。答案
$4a$，$a^2$，$12$，$9$
解析
1. 正方形的周长公式为 $ l = 4a $，面积公式为 $ S = a^2 $。
2. 当 $ a = 3 cm $ 时，代入公式计算：
周长 $ l = 4 × 3 = 12 cm $，
面积 $ S = 3^2 = 9 cm^2 $。
2. 当 $ a = 3 cm $ 时，代入公式计算：
周长 $ l = 4 × 3 = 12 cm $，
面积 $ S = 3^2 = 9 cm^2 $。
2. 若$a$,$b$,$h$分别表示长方体的长、宽、高,则长方体的表面积$S= $
$2(ab + ah + bh)$
,体积$V= $$abh$
；当$a = 10$,$b = 6$,$h = 6$时,$S= $$312$
,$V= $$360$
。答案
$2(ab + ah + bh)$，$abh$，$312$，$360$（按照题目顺序依次填写）
解析
长方体的表面积公式为$S=2(ab+ah+bh)$，体积公式为$V=abh$。
将$a = 10$，$b = 6$，$h = 6$代入表面积公式可得：
$S=2×(10×6 + 10×6+6×6)=2×(60 + 60 + 36)=2×156 = 312$。
将$a = 10$，$b = 6$，$h = 6$代入体积公式可得：
$V=10×6×6 = 360$。
将$a = 10$，$b = 6$，$h = 6$代入表面积公式可得：
$S=2×(10×6 + 10×6+6×6)=2×(60 + 60 + 36)=2×156 = 312$。
将$a = 10$，$b = 6$，$h = 6$代入体积公式可得：
$V=10×6×6 = 360$。
3. 如图,用代数式表示图中的阴影部分面积为$S=$
$12 - 2y$
,如果$y = 3$,则$S=$6
。答案
$12 - 2y$；6
解析
阴影部分面积等于大长方形面积减去空白长方形面积。大长方形长为4，宽为3，面积为$4×3=12$。空白长方形的长为$y$，宽为$3 - 1=2$，面积为$2y$。所以阴影部分面积$S=12 - 2y$。当$y = 3$时，$S=12 - 2×3=6$。
4. 如图,某校操场的跑道由两段直道和两段半圆形弯道组成,用代数式表示这条跑道的周长为
2a+πb
,若$a = 85.39\mathrm{m}$,$b = 73\mathrm{m}$,则跑道的周长约为____400
$\mathrm{m}$($\pi取3.14$)。答案
$2a+\pi b$；400
解析
跑道周长由两段直道和两段半圆形弯道组成，两段半圆形弯道可拼成一个圆，其直径为$b$，圆周长为$\pi b$，两段直道长度为$2a$，故周长代数式为$2a+\pi b$。当$a = 85.39$，$b = 73$，$\pi=3.14$时，周长为$2×85.39 + 3.14×73=170.78+229.22=400$。
5. 某长方体水箱的长为$6\mathrm{m}$,宽为$4\mathrm{m}$,高为$h\mathrm{m}$,$n$个这样的水箱能够储存水
$24nh$
$\mathrm{m}^3$；若$h = 5$,则$10$个这样的水箱能够储存水$1200$
$\mathrm{m}^3$。答案
$24nh$，$1200$。
解析
第一个空：单个水箱的体积为长×宽×高，即$6 × 4 × h = 24h\mathrm{m}^3$。
$n$个这样的水箱的总体积为$n × 24h = 24nh\mathrm{m}^3$。
第二个空：将$h = 5$代入$24nh$，得到单个水箱的体积为$24 × 5 = 120\mathrm{m}^3$。
$10$个这样的水箱的总体积为$10 × 120 = 1200\mathrm{m}^3$。
$n$个这样的水箱的总体积为$n × 24h = 24nh\mathrm{m}^3$。
第二个空：将$h = 5$代入$24nh$，得到单个水箱的体积为$24 × 5 = 120\mathrm{m}^3$。
$10$个这样的水箱的总体积为$10 × 120 = 1200\mathrm{m}^3$。
6. 已知有理数$a$,$b$,$c$,$d$,$e$,其中$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$e的绝对值是2$,则$\frac{a + b}{2}+3cd - e= $
5或1
。答案
5或1
解析
根据题意，$a$ 和 $b$ 互为相反数，所以 $a + b = 0$。
$c$ 和 $d$ 互为倒数，所以 $cd = 1$。
$e$ 的绝对值是 2，所以 $e = 2$ 或 $e = -2$。
当 $e = 2$ 时，代入原式得：
$\frac{a + b}{2} + 3cd - e = \frac{0}{2} + 3 × 1 - 2 = 0 + 3 - 2 = 1$，
当 $e = -2$ 时，代入原式得：
$\frac{a + b}{2} + 3cd - e = \frac{0}{2} + 3 × 1 + 2 = 0 + 3 + 2 = 5$，
所以，原式的值可以是 1 或 5。
但由于题目是一个填空题（根据题目要求判断），需要分别考虑两种情况，而题目空白处为一个答案，因此考虑所有情况后，题目应填写两个可能的答案，即$5$或$1$。
$c$ 和 $d$ 互为倒数，所以 $cd = 1$。
$e$ 的绝对值是 2，所以 $e = 2$ 或 $e = -2$。
当 $e = 2$ 时，代入原式得：
$\frac{a + b}{2} + 3cd - e = \frac{0}{2} + 3 × 1 - 2 = 0 + 3 - 2 = 1$，
当 $e = -2$ 时，代入原式得：
$\frac{a + b}{2} + 3cd - e = \frac{0}{2} + 3 × 1 + 2 = 0 + 3 + 2 = 5$，
所以，原式的值可以是 1 或 5。
但由于题目是一个填空题（根据题目要求判断），需要分别考虑两种情况，而题目空白处为一个答案，因此考虑所有情况后，题目应填写两个可能的答案，即$5$或$1$。
7. 已知圆柱的体积$V= \pi r^2h$,其中$r$为底面半径,$h$为圆柱的高,若$r = 6\mathrm{cm}$,$h = 10\mathrm{cm}$,求$V$的值(结果保留$\pi$)。
答案
已知圆柱体积公式$V = \pi r^2h$，其中$r = 6\mathrm{cm}$，$h = 10\mathrm{cm}$。
将$r = 6$，$h = 10$代入公式可得：
$V=\pi×6^2×10$
$=\pi×36×10$
$=360\pi$
故$V$的值为$360\pi\ \mathrm{cm}^3$。
将$r = 6$，$h = 10$代入公式可得：
$V=\pi×6^2×10$
$=\pi×36×10$
$=360\pi$
故$V$的值为$360\pi\ \mathrm{cm}^3$。
