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1. 计算$(-8.5)+7.3+(-1.75)+1.5+(-2.25)= [(-8.5)+1.5]+[(-1.75)+(-2.25)]+7.3$所运用的运算律是(
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和结合律
D.以上都不对
C
)A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和结合律
D.以上都不对
答案
C
解析
在原式计算过程中，先将$-8.5$与$1.5$交换位置，然后将它们结合在一起计算，再把$-1.75$与$-2.25$结合在一起计算，既交换了加数的位置，又改变了运算的顺序，所以运用了加法交换律和结合律。
2. 下列变形,运用加法运算律正确的是(
A.$3+(-2)= 2+3$
B.$4+(-6)+3= (-6)+(4+3)$
C.$[5+(-2)]+4= [5+(-4)]+2$
D.$\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})= (\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)$
B
)A.$3+(-2)= 2+3$
B.$4+(-6)+3= (-6)+(4+3)$
C.$[5+(-2)]+4= [5+(-4)]+2$
D.$\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})= (\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)$
答案
B
解析
A. $3+(-2)$ 与 $2+3$ 不相等，因为 $3+(-2)=1$，而 $2+3=5$，所以 A 选项错误。
B. 根据加法交换律和结合律，$4+(-6)+3$ 可以重新排列为 $(-6)+(4+3)$，计算后双方结果均为 $1$，所以 B 选项正确。
C. $[5+(-2)]+4$ 与 $[5+(-4)]+2$ 不相等，因为 $[5+(-2)]+4=7$，而 $[5+(-4)]+2=3$，所以 C 选项错误。
D. $\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})$ 与 $(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)$ 不相等，因为 $\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})=0$，而$(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)=2$，所以 D 选项错误。
B. 根据加法交换律和结合律，$4+(-6)+3$ 可以重新排列为 $(-6)+(4+3)$，计算后双方结果均为 $1$，所以 B 选项正确。
C. $[5+(-2)]+4$ 与 $[5+(-4)]+2$ 不相等，因为 $[5+(-2)]+4=7$，而 $[5+(-4)]+2=3$，所以 C 选项错误。
D. $\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})$ 与 $(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)$ 不相等，因为 $\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})=0$，而$(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)=2$，所以 D 选项错误。
3. 计算$(-73)+9.1+(-7)+(-9)$的结果是(
A.$-79.9$
B.$61.9$
C.$-65.9$
D.$65.9$
A
)A.$-79.9$
B.$61.9$
C.$-65.9$
D.$65.9$
答案
A
解析
$(-73)+9.1+(-7)+(-9)=[(-73)+(-7)]+[9.1+(-9)]=(-80)+0.1=-79.9$
4. 某地一天早晨的气温是$-3^{\circ}C$,到中午升高了$5^{\circ}C$,下午又降低了$3^{\circ}C$,到晚上又降低了$5^{\circ}C$,则晚上的气温是
$-6$
$^{\circ}C$。答案
$-6$
解析
早晨气温为$-3^{\circ}C$，
中午气温升高$5^{\circ}C$，所以中午的气温为：$-3 + 5 = 2^{\circ}C$，
下午气温降低$3^{\circ}C$，所以下午的气温为：$2 - 3 = -1^{\circ}C$，
晚上气温再降低$5^{\circ}C$，所以晚上的气温为：$-1 - 5 = -6^{\circ}C$。
中午气温升高$5^{\circ}C$，所以中午的气温为：$-3 + 5 = 2^{\circ}C$，
下午气温降低$3^{\circ}C$，所以下午的气温为：$2 - 3 = -1^{\circ}C$，
晚上气温再降低$5^{\circ}C$，所以晚上的气温为：$-1 - 5 = -6^{\circ}C$。
5. 某病人每天下午需要测量一次血压,该病人上周星期日的收缩压为$120mmHg$,下表是该病人这周每一天与前一天相比收缩压的变化情况(“$+$”表示上升,“$-$”表示下降),则该病人本周星期五的收缩压是
|星期|一|二|三|四|五|
|收缩压增减$/mmHg$|$+20$|$-30$|$-25$|$+15$|$+30$|
130
$mmHg$。|星期|一|二|三|四|五|
|收缩压增减$/mmHg$|$+20$|$-30$|$-25$|$+15$|$+30$|
答案
$130$
解析
根据题意，上周星期日的收缩压为$120mmHg$。
星期一：$120 + 20 = 140(mmHg)$。
星期二：$140 - 30 = 110(mmHg)$。
星期三：$110 - 25 = 85(mmHg)$。
星期四：$85 + 15 = 100(mmHg)$。
星期五：$100 + 30 = 130(mmHg)$。
所以该病人本周星期五的收缩压是$130mmHg$。
星期一：$120 + 20 = 140(mmHg)$。
星期二：$140 - 30 = 110(mmHg)$。
星期三：$110 - 25 = 85(mmHg)$。
星期四：$85 + 15 = 100(mmHg)$。
星期五：$100 + 30 = 130(mmHg)$。
所以该病人本周星期五的收缩压是$130mmHg$。
6. 运用加法运算律计算下列各题：
(1)$23+(-17)+6+(-22)$；
(2)$(-6.5)+(-1.4)+(-7.6)+5.5$；
(3)$(-\frac{4}{13})+(-\frac{4}{17})+\frac{4}{13}+(-\frac{13}{17})$；
(4)$1\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{3})+2\frac{4}{7}+(-1\frac{2}{3})$。
(1)$23+(-17)+6+(-22)$；
(2)$(-6.5)+(-1.4)+(-7.6)+5.5$；
(3)$(-\frac{4}{13})+(-\frac{4}{17})+\frac{4}{13}+(-\frac{13}{17})$；
(4)$1\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{3})+2\frac{4}{7}+(-1\frac{2}{3})$。
答案
(1) $23+(-17)+6+(-22)$
$=(23+6)+[(-17)+(-22)]$
$=29+(-39)$
$=-10$
(2) $(-6.5)+(-1.4)+(-7.6)+5.5$
$=[(-6.5)+5.5]+[(-1.4)+(-7.6)]$
$=(-1)+(-9)$
$=-10$
(3) $(-\frac{4}{13})+(-\frac{4}{17})+\frac{4}{13}+(-\frac{13}{17})$
$=[(-\frac{4}{13})+\frac{4}{13}]+[(-\frac{4}{17})+(-\frac{13}{17})]$
$=0+(-1)$
$=-1$
(4) $1\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{3})+2\frac{4}{7}+(-1\frac{2}{3})$
$=(1\frac{3}{7}+2\frac{4}{7})+[(-2\frac{1}{3})+(-1\frac{2}{3})]$
$=4+(-4)$
$=0$
$=(23+6)+[(-17)+(-22)]$
$=29+(-39)$
$=-10$
(2) $(-6.5)+(-1.4)+(-7.6)+5.5$
$=[(-6.5)+5.5]+[(-1.4)+(-7.6)]$
$=(-1)+(-9)$
$=-10$
(3) $(-\frac{4}{13})+(-\frac{4}{17})+\frac{4}{13}+(-\frac{13}{17})$
$=[(-\frac{4}{13})+\frac{4}{13}]+[(-\frac{4}{17})+(-\frac{13}{17})]$
$=0+(-1)$
$=-1$
(4) $1\frac{3}{7}+(-2\frac{1}{3})+2\frac{4}{7}+(-1\frac{2}{3})$
$=(1\frac{3}{7}+2\frac{4}{7})+[(-2\frac{1}{3})+(-1\frac{2}{3})]$
$=4+(-4)$
$=0$
