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1. 解方程$\frac{3y - 1}{4}-1= \frac{2y + 7}{12}$时,为了去分母应将方程两边同乘(
A.16
B.12
C.8
D.4
B
)A.16
B.12
C.8
D.4
答案
B
解析
为了去分母，需要找到分母的最小公倍数，方程中分母分别为4和12，12是4的倍数，所以最小公倍数为12，因此应将方程两边同乘12。
2. 解方程$\frac{2x - 4}{3}-\frac{x - 7}{6}= 1$,去分母得(
A.$2(2x - 4)-x - 7 = 1$
B.$2(2x - 4)-x - 7 = 6$
C.$2(2x - 4)-(x - 7)= 1$
D.$2(2x - 4)-(x - 7)= 6$
D
)A.$2(2x - 4)-x - 7 = 1$
B.$2(2x - 4)-x - 7 = 6$
C.$2(2x - 4)-(x - 7)= 1$
D.$2(2x - 4)-(x - 7)= 6$
答案
D
解析
方程$\frac{2x - 4}{3} - \frac{x - 7}{6} = 1$，
为了去分母，首先找到分母的最小公倍数，这里是$6$，
然后将整个方程两边都乘以$6$：
$6 × \frac{2x - 4}{3} - 6 × \frac{x - 7}{6} = 6 × 1$，
化简得：
$2(2x - 4) - (x - 7) = 6$。
为了去分母，首先找到分母的最小公倍数，这里是$6$，
然后将整个方程两边都乘以$6$：
$6 × \frac{2x - 4}{3} - 6 × \frac{x - 7}{6} = 6 × 1$，
化简得：
$2(2x - 4) - (x - 7) = 6$。
3. 若代数式$4x - 1与\frac{2x + 3}{2}$的值相等,则$x$的值是(
A.1
B.$\frac{5}{6}$
C.$\frac{2}{3}$
D.2
B
)A.1
B.$\frac{5}{6}$
C.$\frac{2}{3}$
D.2
答案
B
解析
根据题意，列出方程$4x - 1 = \frac{2x + 3}{2}$。
方程两边同时乘以2得：
$2(4x - 1) = 2x + 3$，
去括号得：
$8x - 2 = 2x + 3$，
移项得：
$8x - 2x = 3 + 2$，
合并同类项得：
$6x = 5$，
系数化为1得：
$x = \frac{5}{6}$。
方程两边同时乘以2得：
$2(4x - 1) = 2x + 3$，
去括号得：
$8x - 2 = 2x + 3$，
移项得：
$8x - 2x = 3 + 2$，
合并同类项得：
$6x = 5$，
系数化为1得：
$x = \frac{5}{6}$。
4. 将方程$\frac{x}{0.3}= 1+\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$中的分母化为整数,正确的是(
A.$\frac{10x}{3}= 1+\frac{12 - 3x}{2}$
B.$\frac{x}{3}= 10+\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$
C.$\frac{x}{3}= 10+\frac{12 - 3x}{2}$
D.$\frac{x}{3}= 1+\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$
A
)A.$\frac{10x}{3}= 1+\frac{12 - 3x}{2}$
B.$\frac{x}{3}= 10+\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$
C.$\frac{x}{3}= 10+\frac{12 - 3x}{2}$
D.$\frac{x}{3}= 1+\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$
答案
A
解析
将方程左边$\frac{x}{0.3}$分子分母同乘10，得$\frac{10x}{3}$；右边$\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$分子分母同乘10，得$\frac{12 - 3x}{2}$，方程右边的1不变。故原方程化为$\frac{10x}{3}=1+\frac{12 - 3x}{2}$。
5. 已知方程$\frac{x + 3}{2}= 3x - 1的解与关于x的方程3(x - m)= 6 + 2m$的解相同,则$m$的值是
$-\frac{3}{5}$
。答案
$-\frac{3}{5}$
解析
解方程$\frac{x + 3}{2}= 3x - 1$，两边同乘2得$x + 3 = 6x - 2$，移项得$x - 6x = -2 - 3$，合并同类项得$-5x = -5$，系数化为1得$x = 1$。
将$x = 1$代入$3(x - m)= 6 + 2m$，得$3(1 - m)= 6 + 2m$，去括号得$3 - 3m = 6 + 2m$，移项得$-3m - 2m = 6 - 3$，合并同类项得$-5m = 3$，系数化为1得$m = -\frac{3}{5}$。
将$x = 1$代入$3(x - m)= 6 + 2m$，得$3(1 - m)= 6 + 2m$，去括号得$3 - 3m = 6 + 2m$，移项得$-3m - 2m = 6 - 3$，合并同类项得$-5m = 3$，系数化为1得$m = -\frac{3}{5}$。
6. 一辆快车和一辆慢车同时从甲地出发沿同一公路同方向行驶,快车的行驶速度是$70km/h$,慢车的行驶速度是$50km/h$,快车比慢车早$2h$经过乙地,设甲、乙两地间的路程是$xkm$,由题意可列方程为
$\frac{x}{50}-\frac{x}{70}=2$
。答案
$\frac{x}{50}-\frac{x}{70}=2$
解析
根据时间=路程÷速度，快车从甲地到乙地所用时间为$\frac{x}{70}h$，慢车所用时间为$\frac{x}{50}h$。因为快车比慢车早$2h$经过乙地，所以慢车所用时间减去快车所用时间等于$2h$，可列方程为$\frac{x}{50}-\frac{x}{70}=2$。
7. 解下列方程：
(1)$\frac{2x + 1}{3}-\frac{5x - 2}{6}= 1$；
(2)$x-\frac{3x - 1}{2}= 2-\frac{2 - x}{4}$。
(1)$\frac{2x + 1}{3}-\frac{5x - 2}{6}= 1$；
(2)$x-\frac{3x - 1}{2}= 2-\frac{2 - x}{4}$。
答案
(1)
首先，方程$\frac{2x + 1}{3}-\frac{5x - 2}{6}= 1$两边同时乘以$6$去分母得：
$2(2x + 1)-(5x - 2)=6$
去括号得：
$4x+2 - 5x + 2=6$
移项得：
$4x-5x=6 - 2-2$
合并同类项得：
$-x = 2$
系数化为$1$得：
$x=-2$
(2)
方程$x-\frac{3x - 1}{2}= 2-\frac{2 - x}{4}$两边同时乘以$4$去分母得：
$4x-2(3x - 1)=8-(2 - x)$
去括号得：
$4x-6x + 2=8 - 2+x$
移项得：
$4x-6x - x=8 - 2-2$
合并同类项得：
$-3x = 4$
系数化为$1$得：
$x=-\frac{4}{3}$
首先，方程$\frac{2x + 1}{3}-\frac{5x - 2}{6}= 1$两边同时乘以$6$去分母得：
$2(2x + 1)-(5x - 2)=6$
去括号得：
$4x+2 - 5x + 2=6$
移项得：
$4x-5x=6 - 2-2$
合并同类项得：
$-x = 2$
系数化为$1$得：
$x=-2$
(2)
方程$x-\frac{3x - 1}{2}= 2-\frac{2 - x}{4}$两边同时乘以$4$去分母得：
$4x-2(3x - 1)=8-(2 - x)$
去括号得：
$4x-6x + 2=8 - 2+x$
移项得：
$4x-6x - x=8 - 2-2$
合并同类项得：
$-3x = 4$
系数化为$1$得：
$x=-\frac{4}{3}$
