1. 下面各个图形可以分成哪些已学过的图形?画一画。

答案
2. 算一算。(先回答问题,再计算右边图形的面积)(单位:cm)
组合图形的面积$=$(
计算:

组合图形的面积$=$(
平行四边形
)的面积$+$(三角形
)的面积计算:
190 cm²
答案
平行四边形 三角形 190 cm²
解析
平行四边形 三角形
计算:$20×8 + \frac{1}{2}×20×3 = 160 + 30 = 190\ cm^2$
计算:$20×8 + \frac{1}{2}×20×3 = 160 + 30 = 190\ cm^2$
3. 计算下面图形的面积,淘气和笑笑的方法不一样,你知道他们各是怎么分的吗?想一想,并在图中画出来。
淘气

$10×14+(10+15)×(18-14)÷2$
笑笑

$18×15-(18+14)×(15-10)÷2$
淘气
$10×14+(10+15)×(18-14)÷2$
笑笑
$18×15-(18+14)×(15-10)÷2$
答案
图形面积为190。
解析
淘气的分割方法:
分割方式:将图形分割为一个长方形和一个梯形。
长方形:长14,宽10,面积为$10×14$。
梯形:上底10,下底15,高$18-14=4$,面积为$(10+15)×4÷2$。
分割线:从图形上方水平线段14的左端点向下作垂线,与底边相交,将图形分为右侧长方形和左侧梯形。
笑笑的分割方法:
分割方式:将图形看作一个大长方形减去一个梯形(补全法)。
大长方形:长18,宽15,面积为$18×15$。
梯形(缺口部分):上底14,下底18,高$15-10=5$,面积为$(14+18)×5÷2$。
分割线:连接图形左上角顶点与右上角顶点,形成一个梯形缺口,用大长方形面积减去该梯形面积。
图形分割示意:
(淘气)在图形上方14的左端点处向下画垂线至底边;
(笑笑)连接图形左上角与右上角顶点。
最终面积:
淘气:$10×14+(10+15)×(18-14)÷2=140+50=190$
笑笑:$18×15-(18+14)×(15-10)÷2=270-80=190$
结论:两种方法均得图形面积为190。
(注:因无法直接画图,分割线描述如上,实际答题时需在给定图形中按上述描述画出垂线和连线。)
分割方式:将图形分割为一个长方形和一个梯形。
长方形:长14,宽10,面积为$10×14$。
梯形:上底10,下底15,高$18-14=4$,面积为$(10+15)×4÷2$。
分割线:从图形上方水平线段14的左端点向下作垂线,与底边相交,将图形分为右侧长方形和左侧梯形。
笑笑的分割方法:
分割方式:将图形看作一个大长方形减去一个梯形(补全法)。
大长方形:长18,宽15,面积为$18×15$。
梯形(缺口部分):上底14,下底18,高$15-10=5$,面积为$(14+18)×5÷2$。
分割线:连接图形左上角顶点与右上角顶点,形成一个梯形缺口,用大长方形面积减去该梯形面积。
图形分割示意:
(淘气)在图形上方14的左端点处向下画垂线至底边;
(笑笑)连接图形左上角与右上角顶点。
最终面积:
淘气:$10×14+(10+15)×(18-14)÷2=140+50=190$
笑笑:$18×15-(18+14)×(15-10)÷2=270-80=190$
结论:两种方法均得图形面积为190。
(注:因无法直接画图,分割线描述如上,实际答题时需在给定图形中按上述描述画出垂线和连线。)
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