1. 如图,数轴上点A,B,C分别表示有理数a,b,c,如果a,c异号,b+c＜0, 1 [A][B][C][D]
那么原点位于 ()

A.点A的左侧
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间
D.点C的右侧

C

由数轴知a ＜ b ＜ c。因为a,c异号，且a ＜ c，所以a ＜ 0，c ＞ 0。又因b + c ＜ 0，c ＞ 0，故b ＜ 0（若b ≥ 0，则b + c ≥ c ＞ 0，矛盾），即b ＜ 0 ＜ c。因此原点位于点B与点C之间。

2. 如图,在数轴上,点A在原点右侧,距离原点5个单位长度,表示的数是 2 [A][B][C][D]5,点B距离点A 6个单位长度,则点B表示的数是 ()

A.6
B.6或-6
C.11或-6
D.11或-1

D

点A在原点右侧，距离原点5个单位长度，因此点A表示的数是5。
点B距离点A6个单位长度，因此点B可能在点A的右侧或左侧。
若点B在点A的右侧，则点B表示的数为$5 + 6 = 11$。
若点B在点A的左侧，则点B表示的数为$5 - 6 = -1$。
综上，点B表示的数是11或-1。

3. 已知有理数a,b,如果a＞-4,b＞a,那么b -4.

＞

已知$a\gt -4$，又因为$b\gt a$，根据不等式的传递性，可得$b\gt a\gt - 4$，所以$b\gt -4$。

4. 比较大小:$-\frac{6}{7}$ $-\frac{5}{6}$;$\frac{1}{3}$ $-\frac{1}{2}$;$|-\frac{1}{3}|$ 0;$-\frac{3}{5}$ $-\frac{2}{7}$.

＜,＞,＞,＜

1.比较$-\frac{6}{7}$与$-\frac{5}{6}$的大小：
先求$\vert-\frac{6}{7}\vert=\frac{6}{7}=\frac{36}{42}$，$\vert-\frac{5}{6}\vert=\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$。
因为$\frac{36}{42}\gt\frac{35}{42}$，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\frac{6}{7}\lt-\frac{5}{6}$。
2.比较$\frac{1}{3}$与$-\frac{1}{2}$的大小：
因为正数大于负数，$\frac{1}{3}$是正数，$-\frac{1}{2}$是负数，所以$\frac{1}{3}\gt-\frac{1}{2}$。
3.比较$\vert-\frac{1}{3}\vert$与$0$的大小：
$\vert-\frac{1}{3}\vert=\frac{1}{3}$，正数大于$0$，所以$\vert-\frac{1}{3}\vert\gt0$。
4.比较$-\frac{3}{5}$与$-\frac{2}{7}$的大小：
$\vert-\frac{3}{5}\vert=\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$，$\vert-\frac{2}{7}\vert=\frac{2}{7}=\frac{10}{35}$。
因为$\frac{21}{35}\gt\frac{10}{35}$，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\frac{3}{5}\lt-\frac{2}{7}$。

5. 若点A在数轴上表示的数是3,将点A向左平移7个单位长度,正好与点B重合,则点B表示的数是 .

$-4$

点A在数轴上表示的数是3，向左平移7个单位长度，即$3-7=-4$，故点B表示的数是-4。

6. 如图,数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c,有下列结论:①ac＜0;②a+b＜0;③|b-c|= b-c;④a+c＜b+c.其中错误的是 .(填序号)

③

根据数轴可知：$a＜0＜b＜c$。
对于$①$：
因为$a＜0$，$c＞0$，根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，可得$ac＜0$，所以$①$正确。
对于$②$：
由数轴可知$\vert a\vert＞\vert b\vert$，$a＜0$，$b＞0$，根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得$a + b＜0$，所以$②$正确。
对于$③$：
因为$b＜c$，所以$b - c＜0$，根据绝对值的性质：当$x＜0$时，$\vert x\vert=-x$，可得$\vert b - c\vert=-(b - c)=c - b$，所以$③$错误。
对于$④$：
因为$a＜b$，根据不等式的基本性质：不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，在不等式$a＜b$两边同时加$c$，可得$a + c＜b + c$，所以$④$正确。

7. 请在图中的数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来:$-1\frac{1}{2},0,\frac{3}{2},-2.5,-4,5$.

在数轴上标出各点：
$-4$对应的点在$-4$的位置；
$-2.5$对应的点在$-2.5$的位置；
$-1\frac{1}{2}$即$-1.5$，对应的点在$-1.5$的位置；
$0$对应的点在原点；
$\frac{3}{2}$即$1.5$，对应的点在$1.5$的位置；
$5$对应的点在$5$的位置。
用“$＜$”连接：
$-4＜-2.5 ＜ -1\frac{1}{2}＜0＜\frac{3}{2}＜5$

$-4 ＜ -2.5 ＜ -1\frac{1}{2} ＜ 0 ＜ \frac{3}{2} ＜ 5$