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4. 写出一个关于$x$的二次三项式，且次数最高项的系数是$1$，常数项是$-3$：
x²-2x-3(答案不唯一)
.答案
4. x²-2x-3(答案不唯一)
5. 多项式$3x^{2}y^{2}-xy^{3}+5x^{4}y-7y^{5}-x^{6}y^{4}$是
十
次五
项式，其中，最高次项是-x⁶y⁴
，四次项有3x²y²,-xy³
，系数最小的项是-7y⁵
.答案
5. 十 五 -x⁶y⁴ 3x²y²,-xy³ -7y⁵
6. 多项式$(m+2)x^{n}-\dfrac{1}{3}x+6$是关于$x$的二次三项式，则$m\neq$
-2
，$n=$2
.答案
6. -2 2
7. 一个计算程序是对输入的$x$先加$1$，然后平方，再减$2$，最后输出$y$，则$y=$
(x+1)²-2
(用含$x$的式子表示)，当输入的$x$的值是$2$时，输出的$y$值是7
.答案
7. (x+1)²-2 7
8. 把多项式$2x^{2}-x^{3}+1-3x$按$x$的降幂排列是
-x³+2x²-3x+1
.答案
8. -x³+2x²-3x+1
9. 已知多项式$(m + 1)x^{3}+3x^{2}-2x^{n}-n$是关于$x$的二次三项式.
(1)求$m,n$的值和这个二次三项式；
(2)分别求出当$x = -\dfrac{1}{3},1$时这个二次三项式的值.
(1)求$m,n$的值和这个二次三项式；
(2)分别求出当$x = -\dfrac{1}{3},1$时这个二次三项式的值.
答案
9. (1)m=-1,n=1,3x²-2x-1. (2)0,0.
*10. 如图4.1 - 1，若一个表格的行数代表关于$x$的整式的次数，列数代表关于$x$的整式的项数(规定单项式的项数为$1$)，则每个关于$x$的整式均会对应表格中的某个小方格. 若关于$x$的整式$A$是三次二项式，则$A$对应表格中标★的小方格. 已知$B$也是关于$x$的整式，下列说法正确的有
①若$B$对应的小方格行数是$4$，则$A + B$对应的小方格行数一定是$4$；
②若$A + B$对应的小方格列数是$5$，则$B$对应的小方格列数一定是$3$；
③若$B$对应的小方格列数是$3$，且$A + B$对应的小方格列数是$5$，则$B$对应的小方格行数不可能是$3$.
①③
.(写出所有正确说法的序号)①若$B$对应的小方格行数是$4$，则$A + B$对应的小方格行数一定是$4$；
②若$A + B$对应的小方格列数是$5$，则$B$对应的小方格列数一定是$3$；
③若$B$对应的小方格列数是$3$，且$A + B$对应的小方格列数是$5$，则$B$对应的小方格行数不可能是$3$.
答案
*10. ①③
