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20.某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折.设一次购书数量为x本,付款金额为y元,请将下表填写完整.
答案
解：
当x=7时，7＜10，按原价付款：
y = 7×8 = 56；
当x=10时，刚好购书10本，按原价付款：
y = 10×8 = 80；
当x=22时，22＞10，前10本按原价付款，超过10本的部分打八折：
y = 10×8 + (22-10)×8×0.8 = 80 + 76.8 = 156.8。
表格空缺处从左到右依次为：56，80，156.8。
当x=7时，7＜10，按原价付款：
y = 7×8 = 56；
当x=10时，刚好购书10本，按原价付款：
y = 10×8 = 80；
当x=22时，22＞10，前10本按原价付款，超过10本的部分打八折：
y = 10×8 + (22-10)×8×0.8 = 80 + 76.8 = 156.8。
表格空缺处从左到右依次为：56，80，156.8。
21.某种储蓄的月利率是0.2%,存入10 000元本金,取款时应缴纳所得利息20%的利息税,则实得本息之和y(元)与所存月数x之间的函数关系为,自变量x的取值范围是.
答案
函数关系为 $\boldsymbol{y=16x+10000}$，自变量x的取值范围是 $\boldsymbol{x≥0 且x为整数}$。
解析
解：
根据题意，x个月的总利息为 $10000 × 0.2\% · x = 20x$，
扣除20%利息税后的实得利息为 $20x × (1-20\%) = 16x$，
因此实得本息之和为：
$y = 10000 + 16x$，即 $y=16x+10000$。
所存月数x为非负整数，自变量x的取值范围是 $x≥0$ 的整数。
最终
根据题意，x个月的总利息为 $10000 × 0.2\% · x = 20x$，
扣除20%利息税后的实得利息为 $20x × (1-20\%) = 16x$，
因此实得本息之和为：
$y = 10000 + 16x$，即 $y=16x+10000$。
所存月数x为非负整数，自变量x的取值范围是 $x≥0$ 的整数。
最终
22. 已知点$A(-4,a)$，$B(-2,b)$都在一次函数$y=\frac{1}{2}x + k$（$k$为常数）的图象上，则$a$与$b$的大小关系是，若$k=2$，则$ab=$。
答案
$a ＜ b$；$0$
解析
解：
在一次函数$y=\frac{1}{2}x +k$中，
$\because \frac{1}{2}＞0$，
$\therefore y$随$x$的增大而增大。
$\because -4 ＜ -2$，
$\therefore a ＜ b$。
当$k=2$时，函数解析式为$y=\frac{1}{2}x +2$。
把$A(-4,a)$代入解析式，得：
$a=\frac{1}{2}×(-4)+2=0$
把$B(-2,b)$代入解析式，得：
$b=\frac{1}{2}×(-2)+2=1$
$\therefore ab=0×1=0$
在一次函数$y=\frac{1}{2}x +k$中，
$\because \frac{1}{2}＞0$，
$\therefore y$随$x$的增大而增大。
$\because -4 ＜ -2$，
$\therefore a ＜ b$。
当$k=2$时，函数解析式为$y=\frac{1}{2}x +2$。
把$A(-4,a)$代入解析式，得：
$a=\frac{1}{2}×(-4)+2=0$
把$B(-2,b)$代入解析式，得：
$b=\frac{1}{2}×(-2)+2=1$
$\therefore ab=0×1=0$
23. 已知点$(a,4)$在连接点$(0,8)$和点$(-4,0)$的线段上，则$a=$。
答案
$\boldsymbol{-2}$
解析
解：设过点$(0,8)$和点$(-4,0)$的直线解析式为$y=kx+b$。
将$(0,8)$代入解析式，得$b=8$。
将$(-4,0)$、$b=8$代入解析式，得：
$0=-4k+8$
解得$k=2$
因此该直线的解析式为$y=2x+8$。
将点$(a,4)$代入$y=2x+8$，得：
$4=2a+8$
解得$a=-2$。
最终
将$(0,8)$代入解析式，得$b=8$。
将$(-4,0)$、$b=8$代入解析式，得：
$0=-4k+8$
解得$k=2$
因此该直线的解析式为$y=2x+8$。
将点$(a,4)$代入$y=2x+8$，得：
$4=2a+8$
解得$a=-2$。
最终
24. 直线$y = kx + b$与直线$y = 5 - 4x$平行，且与直线$y = -3(x - 6)$相交，交点在$y$轴上，求此直线的解析式.
答案
解：
∵ 直线$y = kx + b$与直线$y = -4x + 5$平行，
∴ $k = -4$。
将直线$y = -3(x - 6)$整理得$y = -3x + 18$，
∵ 两直线的交点在y轴上，y轴上的点横坐标为0，
把$x=0$代入$y=-3x+18$，得$y=18$，
即所求直线与y轴的交点为$(0,18)$。
将$(0,18)$代入$y=-4x + b$，得$b=18$。
∴ 此直线的解析式为$y = -4x + 18$。
∵ 直线$y = kx + b$与直线$y = -4x + 5$平行，
∴ $k = -4$。
将直线$y = -3(x - 6)$整理得$y = -3x + 18$，
∵ 两直线的交点在y轴上，y轴上的点横坐标为0，
把$x=0$代入$y=-3x+18$，得$y=18$，
即所求直线与y轴的交点为$(0,18)$。
将$(0,18)$代入$y=-4x + b$，得$b=18$。
∴ 此直线的解析式为$y = -4x + 18$。
25. 已知y是x的正比例函数，并且当$x=3$时，$y=-6$，如果点$A(a,a+3)$是它的图象上的点，求平行于该图象的一次函数$y=kx+a$的解析式.
答案
解：
设该正比例函数的解析式为$y = mx$（$m ≠ 0$）。
将$x=3$，$y=-6$代入解析式，得：
$-6 = 3m$
解得$m = -2$
∴该正比例函数的解析式为$y = -2x$。
∵点$A(a,a+3)$在$y=-2x$的图象上，
将$x=a$，$y=a+3$代入$y=-2x$，得：
$a + 3 = -2a$
解得$a = -1$。
∵一次函数$y=kx+a$的图象与$y=-2x$平行，
∴两函数的斜率相等，即$k=-2$。
将$k=-2$，$a=-1$代入$y=kx+a$，得所求一次函数的解析式为$y = -2x -1$。
设该正比例函数的解析式为$y = mx$（$m ≠ 0$）。
将$x=3$，$y=-6$代入解析式，得：
$-6 = 3m$
解得$m = -2$
∴该正比例函数的解析式为$y = -2x$。
∵点$A(a,a+3)$在$y=-2x$的图象上，
将$x=a$，$y=a+3$代入$y=-2x$，得：
$a + 3 = -2a$
解得$a = -1$。
∵一次函数$y=kx+a$的图象与$y=-2x$平行，
∴两函数的斜率相等，即$k=-2$。
将$k=-2$，$a=-1$代入$y=kx+a$，得所求一次函数的解析式为$y = -2x -1$。
