一、算一算，判一判。
下面是四位同学探索五边形内角和的过程。

他们的方法正确吗？如果不正确，为什么？请改正。

第3个不正确，因为算出5个三角形的内角和后，应再减去中心的周角360°，才能得到五边形的内角和。

二、分一分，算一算。

1. 上面的四边形、五边形、六边形分别可以分割出()、()、()个三角形。每个三角形的内角和是()，四边形、五边形、六边形的内角和分别是()、()、()。
2. 计算出每个图形的内角和。

1. 2 3 4 180° 360° 540° 720°
2. 900° 1080°

【解析】
1. 从多边形的一个顶点出发向不相邻顶点作对角线，四边形可分割出2个三角形，五边形可分割出3个三角形，六边形可分割出4个三角形。三角形内角和为180°，多边形内角和等于分割出的三角形个数乘180°，因此四边形内角和=2×180°=360°，五边形内角和=3×180°=540°，六边形内角和=4×180°=720°。
2. 第一个图形为七边形，内角和=(7-2)×180°=900°；第二个图形为八边形，内角和=(8-2)×180°=1080°。
【答案】
1. 2、3、4、180°、360°、540°、720°
2. 900°、1080°
【知识点】
三角形内角和、多边形内角和计算、多边形分割三角形
【点评】
本题通过多边形分割三角形的思路，考察多边形内角和的推导与计算，帮助理解内角和公式的由来，提升逻辑推理与计算能力。
【难度系数】
0.8