专题1 和倍问题
已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常叫作和倍问题。和倍问题的解题公式为：两数和$÷$(倍数$+1$)$=$一倍数，一倍数$×$倍数$=$多倍数或和$-$一倍数$=$多倍数。
1. 果园里有苹果树和梨树共780棵，苹果树的棵数是梨树的5倍。苹果树和梨树各有多少棵？
2. 实验小学共有学生956人，其中男生的人数比女生的2倍少4人。实验小学男生和女生各有多少人？
3. 美美粥铺一天早晨、中午和晚上一共卖出了800碗粥，早晨卖出的粥的数量是中午的2倍，晚上卖出的粥的数量比中午的2倍多5碗。美美粥铺这天早晨卖了多少碗粥？

1. $5+1=6$
梨树:$780÷6=130$(棵)
苹果树:$780-130=650$(棵)
【解析】根据题意画图如下。

梨树和苹果树一共有6份,共780棵,梨树占其中的1份,苹果树占其中的5份。
2. $956+4=960$(人)
$2+1=3$
女生:$960÷3=320$(人)
男生:$956-320=636$(人)
【解析】把女生人数看作1份,通过下图进行分析解答。

3. $1+2+2=5$
$800-5=795$(碗)
中午:$795÷5=159$(碗)
早晨:$159×2=318$(碗)
【解析】把中午卖出的数量看作一倍数,则早晨卖出的数量就是2倍数,晚上卖出的数量少5碗也是2倍数,那么卖出的粥的总数量是$800-5=795$(碗)时,对应着$(1+2+2)$倍,这样就能求出中午卖出的粥的数量(一倍数),再求出早晨卖出的粥的数量即可。

专题2 差倍问题
已知两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，是典型的差倍问题。这类题的解题关键是找准一倍数，先用一倍数表示出其他数，再找出两数差和其对应倍数。差倍问题的解题公式为：两数差$÷$(倍数$-1$)$=$较小的数(一倍数)，较小的数$×$倍数$=$较大的数(多倍数)。
4. 甲、乙两个工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多的人数后，甲队人数是乙队人数的3倍。调走同样多的人数后，现在两队各有多少人？
5. 体育老师将参加运动会的学生分成$A$、$B$两队，结果发现$A$队学生人数恰好是$B$队学生人数的3倍，而乐乐发现，$B$队学生人数比$A$队学生人数的2倍少50人。$A$队和$B$队分别有学生多少人？
能力再升级，用《中国华
罗庚学校课本》继续冲！[二维码]

4. $56-34=22$(人)
$3-1=2$
现在乙队:$22÷2=11$(人)
现在甲队:$11×3=33$(人)
【解析】原来甲队比乙队多$56-34=22$(人),两队调走同样多的人数后,甲队人数是乙队人数的3倍,即甲队比乙队多的人数是乙队的2倍,也就是22人,用22除以2,即可求出现在乙队的人数,再用现在乙队的人数乘3,即可求出现在甲队的人数。
5. $2×3-1=5$
B队:$50÷5=10$(人)
A队:$10×3=30$(人)
【解析】画图可帮助理解这道差倍问题。

把B队人数看作1份,50人正好是B队人数的5倍。