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一、填空题。
1. $\frac{39}{100}\ \mathrm{m}^2 = (\quad)\mathrm{cm}^2$
1. $\frac{39}{100}\ \mathrm{m}^2 = (\quad)\mathrm{cm}^2$
答案
3900
解析
$1\ \mathrm{m}^2 = 10000\ \mathrm{cm}^2$
$\frac{39}{100} × 10000 = 3900$
$\frac{39}{100} × 10000 = 3900$
2.将一个长方体的高增加6 dm，则这个长方体的体积将增加90 dm³，那么这个长方体的底面积是()dm²。
答案
90÷6=15(dm²)
答：这个长方体的底面积是15 dm²。
答：这个长方体的底面积是15 dm²。
3.一个正方体的每条棱长都扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（）倍。
答案
设原正方体的棱长为$a$。
原正方体表面积：$6× a× a=6a^2$
扩大3倍后棱长为$3a$，新正方体表面积：
$6× 3a× 3a=54a^2$
$54a^2÷ 6a^2=9$
答：表面积扩大到原来的9倍。
原正方体表面积：$6× a× a=6a^2$
扩大3倍后棱长为$3a$，新正方体表面积：
$6× 3a× 3a=54a^2$
$54a^2÷ 6a^2=9$
答：表面积扩大到原来的9倍。
4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{2}{5}×\frac{2}{7}$○$\frac{2}{5}$
$4×\frac{7}{9}$○$\frac{7}{9}$
$\frac{3}{7}×\frac{4}{5}$○$\frac{4}{7}×\frac{3}{5}$
$\frac{2}{5}×\frac{2}{7}$○$\frac{2}{5}$
$4×\frac{7}{9}$○$\frac{7}{9}$
$\frac{3}{7}×\frac{4}{5}$○$\frac{4}{7}×\frac{3}{5}$
答案
$\frac{2}{5}×\frac{2}{7} ＜ \frac{2}{5}$
$4×\frac{7}{9} ＞ \frac{7}{9}$
$\frac{3}{7}×\frac{4}{5} = \frac{4}{7}×\frac{3}{5}$
$4×\frac{7}{9} ＞ \frac{7}{9}$
$\frac{3}{7}×\frac{4}{5} = \frac{4}{7}×\frac{3}{5}$
5. 14个$\frac{5}{7}$连加的和是（），$\frac{11}{28}$的$\frac{7}{33}$是（）。
答案
10；$\frac{1}{12}$
解析
$14×\frac{5}{7}=10$
$\frac{11}{28}×\frac{7}{33}=\frac{1}{12}$
$\frac{11}{28}×\frac{7}{33}=\frac{1}{12}$
1. 50 L 是油箱的()。
A.表面积
B.体积
C.容积
A.表面积
B.体积
C.容积
答案
C
解析
表面积的单位是面积单位，不可能用升（L）作单位，排除A选项；体积是油箱自身占据的空间大小，容积是容器内部可容纳物体的体积，升是常用的容积单位，50L描述的是油箱能容纳油的体积，属于油箱的容积。
2.一个长方体正好可以分成两个棱长是4 cm的正方体，这个长方体的体积是()。
A.$64\ \mathrm{cm}^3$
B.$128\ \mathrm{cm}^3$
C.$256\ \mathrm{cm}^3$
A.$64\ \mathrm{cm}^3$
B.$128\ \mathrm{cm}^3$
C.$256\ \mathrm{cm}^3$
答案
B
解析
先计算单个棱长为4cm的正方体体积：$V_正=4×4×4=64\ \mathrm{cm}^3$，该长方体的体积等于两个这样的正方体体积之和，因此长方体体积$V=64×2=128\ \mathrm{cm}^3$。
3.一个长方体的高缩小到原来的一半，要使它的体积变化，则（）。
A.长不变，宽扩大到原来的2倍
B.长和宽都扩大到原来的2倍
C.底面积扩大到原来的2倍
A.长不变，宽扩大到原来的2倍
B.长和宽都扩大到原来的2倍
C.底面积扩大到原来的2倍
答案
B
解析
长方体体积公式为V=长×宽×高=底面积×高，设原体积为V=abh，高缩小到原来的1/2后新高度为h/2：
1. 选项A：新体积=a×2b×(h/2)=abh=V，体积不变，不符合要求；
2. 选项B：新体积=2a×2b×(h/2)=2abh=2V，体积变为原来的2倍，发生变化，符合要求；
3. 选项C：新体积=2ab×(h/2)=abh=V，体积不变，不符合要求。
1. 选项A：新体积=a×2b×(h/2)=abh=V，体积不变，不符合要求；
2. 选项B：新体积=2a×2b×(h/2)=2abh=2V，体积变为原来的2倍，发生变化，符合要求；
3. 选项C：新体积=2ab×(h/2)=abh=V，体积不变，不符合要求。
三、解方程。
$\frac{3}{7}x+6=18$
$\frac{1}{5}x+\frac{4}{5}x=2$
$\frac{3}{8}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
$\frac{3}{7}x+6=18$
$\frac{1}{5}x+\frac{4}{5}x=2$
$\frac{3}{8}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
答案
解：$\frac{3}{7}x + 6 = 18$
$\frac{3}{7}x = 18 - 6$
$\frac{3}{7}x = 12$
$x = 12 ÷ \frac{3}{7}$
$x = 28$
解：$\frac{1}{5}x + \frac{4}{5}x = 2$
$(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})x = 2$
$x = 2$
解：$\frac{3}{8}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
$\frac{3}{8}x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$
$\frac{3}{8}x = \frac{3}{4}$
$x = \frac{3}{4} ÷ \frac{3}{8}$
$x = 2$
$\frac{3}{7}x = 18 - 6$
$\frac{3}{7}x = 12$
$x = 12 ÷ \frac{3}{7}$
$x = 28$
解：$\frac{1}{5}x + \frac{4}{5}x = 2$
$(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})x = 2$
$x = 2$
解：$\frac{3}{8}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
$\frac{3}{8}x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$
$\frac{3}{8}x = \frac{3}{4}$
$x = \frac{3}{4} ÷ \frac{3}{8}$
$x = 2$
