3. 老师问小淘气:“有一些花,如果每行摆5盆,摆4行,可以怎么摆?”小淘气想了想,他想出了三种摆法(总盆数不同)。你能想到几种摆法?总数最少需要多少盆呢?画一画,算一算。
答案
可以想到总盆数为20盆、19盆、18盆、17盆、16盆等多种不同摆法,总数最少需要16盆。
解析
我们可以根据花盆是否被多行共用分析不同摆法:
1. 常规摆法:所有花盆都只属于1行,没有共用,直接整齐摆成4行,每行5盆,总盆数为5×4=20盆。
2. 创意摆法:让部分花盆同时属于两行(共用),总盆数就会比20少,共用的花盆数量不同,总盆数就不同:比如有1盆共用时总盆数19盆,有2盆共用时总盆数18盆,有3盆共用时总盆数17盆;还可以摆成正方形的四条边,刚好4条边对应4行,每条边摆5盆,正方形4个角的花盆都是相邻两条边共用的,一共4个共用花盆,总盆数是4×5-4=16盆。
只要共用花盆的数量不同,就能得到总盆数不同的摆法,能想到的摆法远多于3种,其中总盆数最少的就是正方形四边的摆法。
1. 常规摆法:所有花盆都只属于1行,没有共用,直接整齐摆成4行,每行5盆,总盆数为5×4=20盆。
2. 创意摆法:让部分花盆同时属于两行(共用),总盆数就会比20少,共用的花盆数量不同,总盆数就不同:比如有1盆共用时总盆数19盆,有2盆共用时总盆数18盆,有3盆共用时总盆数17盆;还可以摆成正方形的四条边,刚好4条边对应4行,每条边摆5盆,正方形4个角的花盆都是相邻两条边共用的,一共4个共用花盆,总盆数是4×5-4=16盆。
只要共用花盆的数量不同,就能得到总盆数不同的摆法,能想到的摆法远多于3种,其中总盆数最少的就是正方形四边的摆法。
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