登录
1.(2025·湖南)下列四个数中,最大的数是 (
A.3.5
B.$\sqrt{2}$
C.0
D.-1
A
)A.3.5
B.$\sqrt{2}$
C.0
D.-1
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先回忆实数大小比较的基本规则：正数大于0，0大于一切负数，两个正数比较大小时数值更大的数更大。思考步骤如下：第一步先对四个数分类，先排除负数和0，缩小比较范围；第二步对剩下的两个正数，先估算无理数√2的取值范围，再和3.5比较，最终确定最大的数。
【解析】
根据实数大小比较的规则逐步判断：
1. 区分数的正负属性：-1是负数，0是非正非负数，3.5和√2是正数，由“正数＞0＞负数”可知，-1＜0＜正数，因此先排除选项C、D；
2. 比较两个正数的大小：因为1＜2＜4，对三边同时开平方可得√1＜√2＜√4，即1＜√2＜2，显然2＜3.5，因此√2＜3.5。
综上四个数的大小关系为：-1＜0＜√2＜3.5。
【答案】
A
【知识点】
实数大小比较；无理数估算
【点评】
本题属于基础题，核心考查实数比较大小的基本方法，只要掌握实数大小比较的通用规则，能简单估算常见无理数的取值范围就能快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆实数大小比较的基本规则：正数大于0，0大于一切负数，两个正数比较大小时数值更大的数更大。思考步骤如下：第一步先对四个数分类，先排除负数和0，缩小比较范围；第二步对剩下的两个正数，先估算无理数√2的取值范围，再和3.5比较，最终确定最大的数。
【解析】
根据实数大小比较的规则逐步判断：
1. 区分数的正负属性：-1是负数，0是非正非负数，3.5和√2是正数，由“正数＞0＞负数”可知，-1＜0＜正数，因此先排除选项C、D；
2. 比较两个正数的大小：因为1＜2＜4，对三边同时开平方可得√1＜√2＜√4，即1＜√2＜2，显然2＜3.5，因此√2＜3.5。
综上四个数的大小关系为：-1＜0＜√2＜3.5。
【答案】
A
【知识点】
实数大小比较；无理数估算
【点评】
本题属于基础题，核心考查实数比较大小的基本方法，只要掌握实数大小比较的通用规则，能简单估算常见无理数的取值范围就能快速求解。
【难度系数】
0.9
2. 下列各式正确的是 （
A.$\sqrt{81}=\pm9$
B.$|3.14 - π| = π - 3.14$
C.$(\sqrt[3]{2})^3 = \sqrt{2}$
D.$\sqrt{(-2)^2} = -2$
B
）A.$\sqrt{81}=\pm9$
B.$|3.14 - π| = π - 3.14$
C.$(\sqrt[3]{2})^3 = \sqrt{2}$
D.$\sqrt{(-2)^2} = -2$
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查实数相关运算的正误判断，解题思路是逐一根据算术平方根、绝对值、立方根的性质对每个选项进行验证，排除错误选项即可得到正确答案。解题前先回忆相关核心性质：①算术平方根是一个非负数的非负平方根，结果一定为非负数；②负数的绝对值等于它的相反数；③开立方和立方是互逆运算，$(\sqrt[3]{a})^3=a$。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$\sqrt{81}$表示81的算术平方根，算术平方根结果为非负数，因此$\sqrt{81}=9$，而非$\pm9$，该选项错误；
B选项：因为$π\approx3.14159＞3.14$，所以$3.14-π＜0$，根据负数的绝对值等于它的相反数，可得$|3.14-π|=π-3.14$，该选项正确；
C选项：根据开立方与立方运算的互逆性，$(\sqrt[3]{2})^3=2$，而非$\sqrt{2}$，该选项错误；
D选项：先计算根号内的部分：$(-2)^2=4$，$\sqrt{4}$表示4的算术平方根，结果为2，而非-2，该选项错误。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根的性质，绝对值的化简，立方根的性质
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易混淆算术平方根和平方根的区别，以及去绝对值时未先判断绝对值内式子的正负，只要熟练掌握实数相关的基础运算性质，就能快速完成判断。
【难度系数】
0.8
本题考查实数相关运算的正误判断，解题思路是逐一根据算术平方根、绝对值、立方根的性质对每个选项进行验证，排除错误选项即可得到正确答案。解题前先回忆相关核心性质：①算术平方根是一个非负数的非负平方根，结果一定为非负数；②负数的绝对值等于它的相反数；③开立方和立方是互逆运算，$(\sqrt[3]{a})^3=a$。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$\sqrt{81}$表示81的算术平方根，算术平方根结果为非负数，因此$\sqrt{81}=9$，而非$\pm9$，该选项错误；
B选项：因为$π\approx3.14159＞3.14$，所以$3.14-π＜0$，根据负数的绝对值等于它的相反数，可得$|3.14-π|=π-3.14$，该选项正确；
C选项：根据开立方与立方运算的互逆性，$(\sqrt[3]{2})^3=2$，而非$\sqrt{2}$，该选项错误；
D选项：先计算根号内的部分：$(-2)^2=4$，$\sqrt{4}$表示4的算术平方根，结果为2，而非-2，该选项错误。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根的性质，绝对值的化简，立方根的性质
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易混淆算术平方根和平方根的区别，以及去绝对值时未先判断绝对值内式子的正负，只要熟练掌握实数相关的基础运算性质，就能快速完成判断。
【难度系数】
0.8
3. 如图,数轴上点A,B,C,D分别对应实数a,b,c,d.下列各式的值最小的是 (
A.$|a|$
B.$|b|$
C.$|c|$
D.$|d|$
C
)A.$|a|$
B.$|b|$
C.$|c|$
D.$|d|$
答案
3.C
解析
【分析】
要判断四个绝对值的大小，首先需明确绝对值的几何意义：一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。因此只需比较点A、B、C、D到原点的距离即可，距离越短，对应的绝对值越小。观察数轴上四个点的位置，找到距离原点最近的点，即可得到最小的绝对值。
【解析】
根据绝对值的几何意义可知：
|a|表示数轴上点A到原点的距离，|b|表示点B到原点的距离，|c|表示点C到原点的距离，|d|表示点D到原点的距离。
观察数轴可得，四个点中点C到原点的距离最短，因此|c|的值最小。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
绝对值的几何意义，数轴的应用
【点评】
本题是基础题，结合数轴考查绝对值的大小比较，解题的核心是掌握绝对值的几何意义，无需计算，通过直观观察点到原点的距离即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要判断四个绝对值的大小，首先需明确绝对值的几何意义：一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。因此只需比较点A、B、C、D到原点的距离即可，距离越短，对应的绝对值越小。观察数轴上四个点的位置，找到距离原点最近的点，即可得到最小的绝对值。
【解析】
根据绝对值的几何意义可知：
|a|表示数轴上点A到原点的距离，|b|表示点B到原点的距离，|c|表示点C到原点的距离，|d|表示点D到原点的距离。
观察数轴可得，四个点中点C到原点的距离最短，因此|c|的值最小。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
绝对值的几何意义，数轴的应用
【点评】
本题是基础题，结合数轴考查绝对值的大小比较，解题的核心是掌握绝对值的几何意义，无需计算，通过直观观察点到原点的距离即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4. 比较大小:(1)$\sqrt{7}$ ______ 3;(2)$-\sqrt{3}$ ______ -2.(填“＞”“＜”或“=”)
答案
4.(1)＜ (2)＞
解析
【分析】
比较含二次根式的实数大小，常用平方法：①正数之间比较，平方后结果大的原数更大；②负数之间比较，先比较绝对值，绝对值大的原数反而小。
第(1)问两个数都是正数，可分别平方后比较平方结果的大小，进而得到原数的大小关系；
第(2)问两个数都是负数，先比较它们绝对值的大小，再结合负数比较大小的规则判断原数的大小。
【解析】
(1) 分别对两个正数平方：
$(\sqrt{7})^2=7$，$3^2=9$，
∵ $7＜9$，且正数的平方越大，原数越大，
∴ $\sqrt{7}＜3$。
(2) 先求两个负数的绝对值：
$|-\sqrt{3}|=\sqrt{3}$，$|-2|=2$，
对两个绝对值平方：$(\sqrt{3})^2=3$，$2^2=4$，
∵ $3＜4$，
∴ $\sqrt{3}＜2$，
又
∵ 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
∴ $-\sqrt{3}＞-2$。
【答案】
(1)＜；(2)＞
【知识点】
实数大小比较；二次根式运算；负数比较规则
【点评】
本题考查实数大小比较的常用方法，平方法是解决含二次根式的数的大小比较问题的常用技巧，解题时要注意负数比较大小的规则，避免因忽略符号导致错误。
【难度系数】
0.8
比较含二次根式的实数大小，常用平方法：①正数之间比较，平方后结果大的原数更大；②负数之间比较，先比较绝对值，绝对值大的原数反而小。
第(1)问两个数都是正数，可分别平方后比较平方结果的大小，进而得到原数的大小关系；
第(2)问两个数都是负数，先比较它们绝对值的大小，再结合负数比较大小的规则判断原数的大小。
【解析】
(1) 分别对两个正数平方：
$(\sqrt{7})^2=7$，$3^2=9$，
∵ $7＜9$，且正数的平方越大，原数越大，
∴ $\sqrt{7}＜3$。
(2) 先求两个负数的绝对值：
$|-\sqrt{3}|=\sqrt{3}$，$|-2|=2$，
对两个绝对值平方：$(\sqrt{3})^2=3$，$2^2=4$，
∵ $3＜4$，
∴ $\sqrt{3}＜2$，
又
∵ 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
∴ $-\sqrt{3}＞-2$。
【答案】
(1)＜；(2)＞
【知识点】
实数大小比较；二次根式运算；负数比较规则
【点评】
本题考查实数大小比较的常用方法，平方法是解决含二次根式的数的大小比较问题的常用技巧，解题时要注意负数比较大小的规则，避免因忽略符号导致错误。
【难度系数】
0.8
5.已知实数$a,b$在数轴上对应的点在原点两旁，且$||a||=|b|$，那么$a^{a+b}=$
1
.答案
5.1
解析
【分析】
解题时首先抓住题干两个核心条件：①实数a,b在数轴上对应的点在原点两旁，说明a和b异号，且a、b均不为0；②|a|=|b|，结合异号的特征可推出a和b互为相反数，即a+b=0。此时要求的式子转化为求a的0次幂，再根据零指数幂的运算规则即可算出结果。
【解析】
解：
∵实数a,b在数轴上对应的点在原点两旁
∴a与b异号，且a≠0，b≠0
又
∵|a|=|b|
∴a = -b，即$a + b = 0$
根据零指数幂的性质：任何非零数的0次幂都等于1
∵a≠0
∴$a^{a+b}=a^0=1$
【答案】
1
【知识点】
数轴的概念；相反数的性质；零指数幂运算
【点评】
本题综合考察数轴、相反数和零指数幂的基础知识点，解题的关键是根据已知条件推导得出指数的值为0，同时注意验证底数不为0的前提，属于基础概念考察题，熟练掌握基础知识点即可快速解答。
【难度系数】
0.85
解题时首先抓住题干两个核心条件：①实数a,b在数轴上对应的点在原点两旁，说明a和b异号，且a、b均不为0；②|a|=|b|，结合异号的特征可推出a和b互为相反数，即a+b=0。此时要求的式子转化为求a的0次幂，再根据零指数幂的运算规则即可算出结果。
【解析】
解：
∵实数a,b在数轴上对应的点在原点两旁
∴a与b异号，且a≠0，b≠0
又
∵|a|=|b|
∴a = -b，即$a + b = 0$
根据零指数幂的性质：任何非零数的0次幂都等于1
∵a≠0
∴$a^{a+b}=a^0=1$
【答案】
1
【知识点】
数轴的概念；相反数的性质；零指数幂运算
【点评】
本题综合考察数轴、相反数和零指数幂的基础知识点，解题的关键是根据已知条件推导得出指数的值为0，同时注意验证底数不为0的前提，属于基础概念考察题，熟练掌握基础知识点即可快速解答。
【难度系数】
0.85
6.表示实数$ x $的点的位置如图所示，则$\sqrt{(1-x)^2} = \underline{\hspace{5cm}}$.
答案
6.$x-1$
解析
【分析】
解题时首先观察数轴确定x的取值范围，判断代数式1-x的正负性；再回忆二次根式的性质$\sqrt{a^2}=|a|$，将原式转化为绝对值形式；最后根据绝对值的化简规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，去掉绝对值符号即可得到结果。
【解析】
解：由数轴可知，$1＜x＜2$，因此$1-x＜0$。
根据二次根式的性质$\sqrt{a^2}=|a|$，可得：
$\sqrt{(1-x)^2}=|1-x|$
因为$1-x$是负数，负数的绝对值是它的相反数，所以：
$|1-x|=-(1-x)=x-1$
【答案】
$x-1$
【知识点】
数轴的应用；二次根式的性质；绝对值化简
【点评】
本题是基础题型，综合考查了数轴读数、二次根式性质和绝对值化简的相关知识，熟练掌握上述知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察数轴确定x的取值范围，判断代数式1-x的正负性；再回忆二次根式的性质$\sqrt{a^2}=|a|$，将原式转化为绝对值形式；最后根据绝对值的化简规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，去掉绝对值符号即可得到结果。
【解析】
解：由数轴可知，$1＜x＜2$，因此$1-x＜0$。
根据二次根式的性质$\sqrt{a^2}=|a|$，可得：
$\sqrt{(1-x)^2}=|1-x|$
因为$1-x$是负数，负数的绝对值是它的相反数，所以：
$|1-x|=-(1-x)=x-1$
【答案】
$x-1$
【知识点】
数轴的应用；二次根式的性质；绝对值化简
【点评】
本题是基础题型，综合考查了数轴读数、二次根式性质和绝对值化简的相关知识，熟练掌握上述知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7.填表：
答案
7.$-2.5\quad \sqrt{7}\quad 2\quad -\sqrt{17}\quad 1.7-\sqrt{3}\quad \frac{π}{2}-\sqrt{3}\quad 2.5\quad \sqrt{7}$
$2\quad \sqrt{17}\quad \sqrt{3}-1.7\quad \sqrt{3}-\frac{π}{2}$
$2\quad \sqrt{17}\quad \sqrt{3}-1.7\quad \sqrt{3}-\frac{π}{2}$
解析
【分析】
解题时首先将可化简的数先化简（本题先计算$\sqrt[3]{-8}$的结果），再根据相反数的定义：数$a$的相反数为$-a$，依次求出各数的相反数；之后根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，先判断每个数的正负，再求出对应绝对值即可。
【解析】
第一步先化简根式：$\sqrt[3]{-8}=-2$
1. 计算各数的相反数：
$2.5$的相反数为$-2.5$
$-\sqrt{7}$的相反数为$\sqrt{7}$
$\sqrt[3]{-8}=-2$的相反数为$2$
$\sqrt{17}$的相反数为$-\sqrt{17}$
$\sqrt{3}-1.7$的相反数为$-(\sqrt{3}-1.7)=1.7-\sqrt{3}$
$\sqrt{3}-\frac{π}{2}$的相反数为$-(\sqrt{3}-\frac{π}{2})=\frac{π}{2}-\sqrt{3}$
2. 计算各数的绝对值：
$2.5＞0$，绝对值为$2.5$
$-\sqrt{7}＜0$，绝对值为$\vert -\sqrt{7}\vert=\sqrt{7}$
$\sqrt[3]{-8}=-2＜0$，绝对值为$\vert -2\vert=2$
$\sqrt{17}＞0$，绝对值为$\sqrt{17}$
由$\sqrt{3}\approx1.732＞1.7$得$\sqrt{3}-1.7＞0$，绝对值为$\sqrt{3}-1.7$
由$\sqrt{3}\approx1.732$、$\frac{π}{2}\approx1.57$得$\sqrt{3}-\frac{π}{2}＞0$，绝对值为$\sqrt{3}-\frac{π}{2}$
【答案】
相反数行（从左到右）：$-2.5$，$\sqrt{7}$，$2$，$-\sqrt{17}$，$1.7-\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}-\sqrt{3}$
绝对值行（从左到右）：$2.5$，$\sqrt{7}$，$2$，$\sqrt{17}$，$\sqrt{3}-1.7$，$\sqrt{3}-\frac{π}{2}$
【知识点】
相反数的定义，绝对值的性质，立方根化简
【点评】
本题是实数基础运算题，重点考查基础概念的应用，解题时注意先化简带运算的实数，再判断正负求解绝对值，避免未化简直接计算出现错误。
【难度系数】
0.85
解题时首先将可化简的数先化简（本题先计算$\sqrt[3]{-8}$的结果），再根据相反数的定义：数$a$的相反数为$-a$，依次求出各数的相反数；之后根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，先判断每个数的正负，再求出对应绝对值即可。
【解析】
第一步先化简根式：$\sqrt[3]{-8}=-2$
1. 计算各数的相反数：
$2.5$的相反数为$-2.5$
$-\sqrt{7}$的相反数为$\sqrt{7}$
$\sqrt[3]{-8}=-2$的相反数为$2$
$\sqrt{17}$的相反数为$-\sqrt{17}$
$\sqrt{3}-1.7$的相反数为$-(\sqrt{3}-1.7)=1.7-\sqrt{3}$
$\sqrt{3}-\frac{π}{2}$的相反数为$-(\sqrt{3}-\frac{π}{2})=\frac{π}{2}-\sqrt{3}$
2. 计算各数的绝对值：
$2.5＞0$，绝对值为$2.5$
$-\sqrt{7}＜0$，绝对值为$\vert -\sqrt{7}\vert=\sqrt{7}$
$\sqrt[3]{-8}=-2＜0$，绝对值为$\vert -2\vert=2$
$\sqrt{17}＞0$，绝对值为$\sqrt{17}$
由$\sqrt{3}\approx1.732＞1.7$得$\sqrt{3}-1.7＞0$，绝对值为$\sqrt{3}-1.7$
由$\sqrt{3}\approx1.732$、$\frac{π}{2}\approx1.57$得$\sqrt{3}-\frac{π}{2}＞0$，绝对值为$\sqrt{3}-\frac{π}{2}$
【答案】
相反数行（从左到右）：$-2.5$，$\sqrt{7}$，$2$，$-\sqrt{17}$，$1.7-\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}-\sqrt{3}$
绝对值行（从左到右）：$2.5$，$\sqrt{7}$，$2$，$\sqrt{17}$，$\sqrt{3}-1.7$，$\sqrt{3}-\frac{π}{2}$
【知识点】
相反数的定义，绝对值的性质，立方根化简
【点评】
本题是实数基础运算题，重点考查基础概念的应用，解题时注意先化简带运算的实数，再判断正负求解绝对值，避免未化简直接计算出现错误。
【难度系数】
0.85
8. 计算：
(1)$(2025· \mathrm{苏州})\vert -5\vert +3^{2}-\sqrt{16}$；
(2)$(2025· \mathrm{连云港})(-2)× (-5)-\sqrt{9}-(\dfrac{1}{2})^{0}$；
(3)$(-2)^{2}-\sqrt{9}+(\sqrt{2}-1)^{0}+(\dfrac{1}{3})^{-1}$；
(4)$\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{1-\dfrac{7}{8}}-\sqrt{\dfrac{1}{4}}-\sqrt[3]{-64}$.
(1)$(2025· \mathrm{苏州})\vert -5\vert +3^{2}-\sqrt{16}$；
(2)$(2025· \mathrm{连云港})(-2)× (-5)-\sqrt{9}-(\dfrac{1}{2})^{0}$；
(3)$(-2)^{2}-\sqrt{9}+(\sqrt{2}-1)^{0}+(\dfrac{1}{3})^{-1}$；
(4)$\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{1-\dfrac{7}{8}}-\sqrt{\dfrac{1}{4}}-\sqrt[3]{-64}$.
答案
8.解:(1)原式$=5+9-4=10$.
(2)原式$=10-3-1=6$.
(3)原式$=4-3+1+3=5$.
(4)原式$=-3+0.5-0.5-(-4)=1$.
(2)原式$=10-3-1=6$.
(3)原式$=4-3+1+3=5$.
(4)原式$=-3+0.5-0.5-(-4)=1$.
解析
【分析】
本题为实数混合运算类题目，解题遵循固定运算顺序：第一步先分别计算每一项的绝对值、乘方、开方、零指数幂、负整数指数幂等高级运算；第二步计算乘除运算；第三步计算加减运算，计算过程中需注意各类运算的符号规则，每一小问都先拆分各项单独化简，再合并计算即可。
【解析】
(1) 先化简各项：$\vert -5\vert=5$，$3^2=9$，$\sqrt{16}=4$，再计算加减：
原式$=5+9-4=10$
(2) 先化简各项：$(-2)×(-5)=10$，$\sqrt{9}=3$，$(\dfrac{1}{2})^0=1$，再计算加减：
原式$=10-3-1=6$
(3) 先化简各项：$(-2)^2=4$，$\sqrt{9}=3$，$(\sqrt{2}-1)^0=1$，$(\dfrac{1}{3})^{-1}=3$，再计算加减：
原式$=4-3+1+3=5$
(4) 先化简各项：$\sqrt[3]{-27}=-3$，$\sqrt[3]{1-\dfrac{7}{8}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=0.5$，$\sqrt{\dfrac{1}{4}}=0.5$，$\sqrt[3]{-64}=-4$，再计算加减：
原式$=-3+0.5-0.5-(-4)=1$
【答案】
(1)$10$；(2)$6$；(3)$5$；(4)$1$
【知识点】
实数的混合运算，幂的运算，根式化简
【点评】
本题是实数运算的基础题型，考查对绝对值、乘方、开方、零指数幂、负整数指数幂等基础运算法则的掌握程度，运算时注意符号处理，熟练掌握各类基础运算规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
本题为实数混合运算类题目，解题遵循固定运算顺序：第一步先分别计算每一项的绝对值、乘方、开方、零指数幂、负整数指数幂等高级运算；第二步计算乘除运算；第三步计算加减运算，计算过程中需注意各类运算的符号规则，每一小问都先拆分各项单独化简，再合并计算即可。
【解析】
(1) 先化简各项：$\vert -5\vert=5$，$3^2=9$，$\sqrt{16}=4$，再计算加减：
原式$=5+9-4=10$
(2) 先化简各项：$(-2)×(-5)=10$，$\sqrt{9}=3$，$(\dfrac{1}{2})^0=1$，再计算加减：
原式$=10-3-1=6$
(3) 先化简各项：$(-2)^2=4$，$\sqrt{9}=3$，$(\sqrt{2}-1)^0=1$，$(\dfrac{1}{3})^{-1}=3$，再计算加减：
原式$=4-3+1+3=5$
(4) 先化简各项：$\sqrt[3]{-27}=-3$，$\sqrt[3]{1-\dfrac{7}{8}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=0.5$，$\sqrt{\dfrac{1}{4}}=0.5$，$\sqrt[3]{-64}=-4$，再计算加减：
原式$=-3+0.5-0.5-(-4)=1$
【答案】
(1)$10$；(2)$6$；(3)$5$；(4)$1$
【知识点】
实数的混合运算，幂的运算，根式化简
【点评】
本题是实数运算的基础题型，考查对绝对值、乘方、开方、零指数幂、负整数指数幂等基础运算法则的掌握程度，运算时注意符号处理，熟练掌握各类基础运算规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
