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四、我会涂。(在图中涂上颜色来表示对应的分数)
答案
1. 第一幅图：涂1根胡萝卜。
2. 第二幅图：涂6个苹果。
3. 第三幅图：涂长方形的3份。
4. 第四幅图：涂2个圆。
2. 第二幅图：涂6个苹果。
3. 第三幅图：涂长方形的3份。
4. 第四幅图：涂2个圆。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要理解分数的意义：分数中，分母表示把一个整体平均分成的总份数或总个数，分子表示需要涂色的份数或个数。我们可以通过“总数量×分数=涂色数量”来计算每个图需要涂色的部分：
1. 第一幅图：胡萝卜总共有8根，分数是$\frac{1}{8}$，即把8根胡萝卜看作一个整体，平均分成8份，取其中1份，计算得出涂色数量为$8×\frac{1}{8}=1$根。
2. 第二幅图：苹果总共有9个，分数是$\frac{2}{3}$，即把9个苹果看作一个整体，平均分成3份，取其中2份，计算得出涂色数量为$9×\frac{2}{3}=6$个。
3. 第三幅图：长方形被平均分成4份，分数是$\frac{3}{4}$，即取其中3份，计算得出涂色份数为$4×\frac{3}{4}=3$份。
4. 第四幅图：圆总共有8个，分数是$\frac{1}{4}$，即把8个圆看作一个整体，平均分成4份，取其中1份，计算得出涂色数量为$8×\frac{1}{4}=2$个。
【解析】
1. 第一幅图：总胡萝卜数为8根，根据分数$\frac{1}{8}$，涂色数量为$8×\frac{1}{8}=1$根，所以涂1根胡萝卜。
2. 第二幅图：总苹果数为9个，根据分数$\frac{2}{3}$，涂色数量为$9×\frac{2}{3}=6$个，所以涂6个苹果。
3. 第三幅图：长方形被平均分成4份，根据分数$\frac{3}{4}$，涂色份数为$4×\frac{3}{4}=3$份，所以涂长方形的3份。
4. 第四幅图：总圆数为8个，根据分数$\frac{1}{4}$，涂色数量为$8×\frac{1}{4}=2$个，所以涂2个圆。
【答案】
1. 第一幅图：涂1根胡萝卜。
2. 第二幅图：涂6个苹果。
3. 第三幅图：涂长方形的3份。
4. 第四幅图：涂2个圆。
【知识点】
分数的意义，分数初步认识
【点评】
本题通过涂色操作，考察学生对分数意义的理解，帮助学生直观感受整体与部分的关系，是分数初步认识的基础题型，能加深学生对分数概念的掌握。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要理解分数的意义：分数中，分母表示把一个整体平均分成的总份数或总个数，分子表示需要涂色的份数或个数。我们可以通过“总数量×分数=涂色数量”来计算每个图需要涂色的部分：
1. 第一幅图：胡萝卜总共有8根，分数是$\frac{1}{8}$，即把8根胡萝卜看作一个整体，平均分成8份，取其中1份，计算得出涂色数量为$8×\frac{1}{8}=1$根。
2. 第二幅图：苹果总共有9个，分数是$\frac{2}{3}$，即把9个苹果看作一个整体，平均分成3份，取其中2份，计算得出涂色数量为$9×\frac{2}{3}=6$个。
3. 第三幅图：长方形被平均分成4份，分数是$\frac{3}{4}$，即取其中3份，计算得出涂色份数为$4×\frac{3}{4}=3$份。
4. 第四幅图：圆总共有8个，分数是$\frac{1}{4}$，即把8个圆看作一个整体，平均分成4份，取其中1份，计算得出涂色数量为$8×\frac{1}{4}=2$个。
【解析】
1. 第一幅图：总胡萝卜数为8根，根据分数$\frac{1}{8}$，涂色数量为$8×\frac{1}{8}=1$根，所以涂1根胡萝卜。
2. 第二幅图：总苹果数为9个，根据分数$\frac{2}{3}$，涂色数量为$9×\frac{2}{3}=6$个，所以涂6个苹果。
3. 第三幅图：长方形被平均分成4份，根据分数$\frac{3}{4}$，涂色份数为$4×\frac{3}{4}=3$份，所以涂长方形的3份。
4. 第四幅图：总圆数为8个，根据分数$\frac{1}{4}$，涂色数量为$8×\frac{1}{4}=2$个，所以涂2个圆。
【答案】
1. 第一幅图：涂1根胡萝卜。
2. 第二幅图：涂6个苹果。
3. 第三幅图：涂长方形的3份。
4. 第四幅图：涂2个圆。
【知识点】
分数的意义，分数初步认识
【点评】
本题通过涂色操作，考察学生对分数意义的理解，帮助学生直观感受整体与部分的关系，是分数初步认识的基础题型，能加深学生对分数概念的掌握。
【难度系数】
0.8
五、我会画。
有一块长方形菜地，爷爷计划把其中的 $ \frac{1}{4} $种黄瓜，你有几种设计方案？画一画，把黄瓜地用阴影表示出来。
有一块长方形菜地，爷爷计划把其中的 $ \frac{1}{4} $种黄瓜，你有几种设计方案？画一画，把黄瓜地用阴影表示出来。
答案
(画法不唯一，合理即可。)解析
【分析】
首先要理解分数$\frac{1}{4}$的含义：把这块长方形菜地看作一个整体，平均分成4份，其中的1份用来种黄瓜。我们可以通过不同的平均分方法来设计方案，思考方向是：只要能将长方形平均分成4个完全相等的部分，选取其中1部分涂阴影即可，比如可以从横向、纵向平均分，或者用对角线、田字格的方式平均分。
【解析】
以下是几种常见的设计方案：
方案1：将长方形的长平均分成4份，画出3条与宽平行的线段，把长方形分成4个完全相同的小长方形，给其中1个小长方形涂上阴影；
方案2：将长方形的宽平均分成4份，画出3条与长平行的线段，把长方形分成4个完全相同的小长方形，给其中1个小长方形涂上阴影；
方案3：画出长方形的两条对角线，把长方形分成4个完全相同的三角形，给其中1个三角形涂上阴影；
方案4：先画长方形的一条长的中线和一条宽的中线，形成“田”字格，把长方形分成4个完全相同的小长方形，给其中1个小长方形涂上阴影。
（画法不唯一，只要是将长方形平均分成4份，取其中1份即可）
【答案】
(画法不唯一，合理即可。)
【知识点】
分数的意义、图形平均分
【点评】
本题主要考查对分数意义的理解与应用，需要学生结合图形的平均分来设计方案，既巩固了分数的基础概念，又能锻炼学生的动手操作能力与发散思维，画法灵活多样，只要符合“平均分成4份，取1份”的要求即可。
【难度系数】
0.8
首先要理解分数$\frac{1}{4}$的含义：把这块长方形菜地看作一个整体，平均分成4份，其中的1份用来种黄瓜。我们可以通过不同的平均分方法来设计方案，思考方向是：只要能将长方形平均分成4个完全相等的部分，选取其中1部分涂阴影即可，比如可以从横向、纵向平均分，或者用对角线、田字格的方式平均分。
【解析】
以下是几种常见的设计方案：
方案1：将长方形的长平均分成4份，画出3条与宽平行的线段，把长方形分成4个完全相同的小长方形，给其中1个小长方形涂上阴影；
方案2：将长方形的宽平均分成4份，画出3条与长平行的线段，把长方形分成4个完全相同的小长方形，给其中1个小长方形涂上阴影；
方案3：画出长方形的两条对角线，把长方形分成4个完全相同的三角形，给其中1个三角形涂上阴影；
方案4：先画长方形的一条长的中线和一条宽的中线，形成“田”字格，把长方形分成4个完全相同的小长方形，给其中1个小长方形涂上阴影。
（画法不唯一，只要是将长方形平均分成4份，取其中1份即可）
【答案】
(画法不唯一，合理即可。)【知识点】
分数的意义、图形平均分
【点评】
本题主要考查对分数意义的理解与应用，需要学生结合图形的平均分来设计方案，既巩固了分数的基础概念，又能锻炼学生的动手操作能力与发散思维，画法灵活多样，只要符合“平均分成4份，取1份”的要求即可。
【难度系数】
0.8
六、我会做。
下面两幅图中，阴影部分的面积各占整图面积的几分之几？
( ) ( )
下面两幅图中，阴影部分的面积各占整图面积的几分之几？
( ) ( )
答案
$\frac{3}{16}$ $\frac{4}{9}$
解析
【分析】
对于第一幅图：先观察图形的分割方式，大正方形被逐步等分为完全相同的小三角形，先算出总共有多少个小三角形，再数出阴影部分的小三角形数量，用阴影部分的数量除以总数量就能得到占比。
对于第二幅图：因为所有三角形的高都相同，根据三角形面积公式，面积的比等于底的比。先确定大三角形的底被分成的总份数，再算出阴影部分三角形的底的总份数，两者的比值就是阴影面积占整图面积的比例。
【解析】
1. 第一幅图：
大正方形被分成4个相等的小正方形，每个小正方形又被分成4个完全相同的小三角形，因此整个大正方形被分成的小三角形总数为：$4×4=16$（个）。
阴影部分的小三角形有3个，所以阴影部分面积占整图面积的$\frac{3}{16}$。
2. 第二幅图：
观察图形可知，大三角形的底被平均分成了9份，阴影部分是两个三角形，它们的底分别占1份和3份，合计$1+3=4$份。
由于这些三角形的高与大三角形的高相同，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，当高相同时，面积比等于底的比，因此阴影部分面积占整图面积的$\frac{4}{9}$。
【答案】
$\frac{3}{16}$；$\frac{4}{9}$
【知识点】
分数的意义；三角形面积与底的关系
【点评】
本题主要考查分数意义的应用和三角形面积的特性，解题关键是通过图形的等分关系，将面积占比转化为份数的比值，锻炼图形观察和分析能力。
【难度系数】
0.6
对于第一幅图：先观察图形的分割方式，大正方形被逐步等分为完全相同的小三角形，先算出总共有多少个小三角形，再数出阴影部分的小三角形数量，用阴影部分的数量除以总数量就能得到占比。
对于第二幅图：因为所有三角形的高都相同，根据三角形面积公式，面积的比等于底的比。先确定大三角形的底被分成的总份数，再算出阴影部分三角形的底的总份数，两者的比值就是阴影面积占整图面积的比例。
【解析】
1. 第一幅图：
大正方形被分成4个相等的小正方形，每个小正方形又被分成4个完全相同的小三角形，因此整个大正方形被分成的小三角形总数为：$4×4=16$（个）。
阴影部分的小三角形有3个，所以阴影部分面积占整图面积的$\frac{3}{16}$。
2. 第二幅图：
观察图形可知，大三角形的底被平均分成了9份，阴影部分是两个三角形，它们的底分别占1份和3份，合计$1+3=4$份。
由于这些三角形的高与大三角形的高相同，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，当高相同时，面积比等于底的比，因此阴影部分面积占整图面积的$\frac{4}{9}$。
【答案】
$\frac{3}{16}$；$\frac{4}{9}$
【知识点】
分数的意义；三角形面积与底的关系
【点评】
本题主要考查分数意义的应用和三角形面积的特性，解题关键是通过图形的等分关系，将面积占比转化为份数的比值，锻炼图形观察和分析能力。
【难度系数】
0.6
