3. 如图 9 - 1 - 7，在直角三角形 $ABC$ 中，$∠ C = 90°$，已知 $AC = 3$，$BC = 4$。若以点 $B$ 为坐标原点，$CB$ 方向为 $x$ 轴正方向；$CA$ 方向为 $y$ 轴正方向建立平面直角坐标系，则点 $A$ 的坐标为。

3. $(-4,3)$

4. 已知点 $A(a - 1,3)$，点 $B(-2,a + 1)$，且直线 $AB// y$ 轴，则 $a$ 的值为。

4. $-1$

5. 【分类讨论】如图 9 - 1 - 8 所示，$A$，$B$ 两点的坐标分别为 $(2,4)$，$(6,0)$，点 $P$ 是 $x$ 轴上一点，且三角形 $ABP$ 的面积为 $6$，则点 $P$ 的坐标为。

5. $(9,0)$或$(3,0)$

6. 在如图 9 - 1 - 9 所示的网格中建立平面直角坐标系，并标出下列各点：
(1) 点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上，距离原点 $1$ 个单位长度；
(2) 点 $B$ 在 $y$ 轴的负半轴上，距离原点 $2$ 个单位长度；
(3) 点 $C$ 在第四象限，距离 $x$ 轴 $1$ 个单位长度，距离 $y$ 轴 $3$ 个单位长度；
(4) 点 $D$ 在第一象限，距离 $x$ 轴 $1$ 个单位长度，距离 $y$ 轴 $4$ 个单位长度。
用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？

6. 解:在图中建立平面直角坐标系并标点，如答图9 - 1 - 3所示，用线段依次连接这些点，得到一个平行四边形.
　　　　　
　　　　　　　　答图9 - 1 - 3

1. 【教材 P68 练习 2 变式】如图 9 - 1 - 10，在梯形 $ABCD$ 中，$AB// CD$，$BC⊥ AB$，$AB = 5$，$BC = 4$，$CD = 3$。在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标。

1. 解:(答案不唯一)如答图9 - 1 - 4,以点$B$为原点，以$AB$边所在直线为$x$轴，$BC$边所在直线为$y$轴，建立平面直角坐标系.$A(-5,0)$，$B(0,0)$，$C(0,4)$，$D(-3,4)$.
　　　　　

2. 在如图 9 - 1 - 11 所示的平面直角坐标系中描出 $A(2,3)$，$B(-3,-2)$，$C(4,1)$ 三点，并用线段将 $A$，$B$，$C$ 三点依次连接起来，试求出这个图形的面积。

2. 解:如答图9 - 1 - 5所示.
　　　　　
过$A$点作$y$轴的垂线，过$B$点作$x$轴、$y$轴的垂线，过$C$点作$x$轴的垂线，得长方形$DBEF$，则三角形$ABC$的面积就等于长方形$DBEF$的面积减去三角形$ABD$的面积、三角形$BCE$的面积和三角形$ACF$的面积.即$S_{三角形ABC}=S_{长方形DBEF}-S_{三角形ABD}-S_{三角形BCE}-S_{三角形ACF}=BE· BD-\dfrac{1}{2}AD· BD-\dfrac{1}{2}BE· CE-\dfrac{1}{2}AF· CF=7×5-\dfrac{1}{2}×5×5-\dfrac{1}{2}×7×3-\dfrac{1}{2}×2×2=35-\dfrac{25}{2}-\dfrac{21}{2}-2=35-23-2=10$.