登录
9. 请你分别在下面的三个网格(两相邻格点的距离均为1个单位长度)中,各补画一个小正方形,要求:
(1)三个图形形状各不相同;
(2)所设计的图案由翻折可以得到.
(1)三个图形形状各不相同;
(2)所设计的图案由翻折可以得到.
答案
9. 答案合理即可,补画结果如图所示：
10. (2025·泰州校级月考)如图,已知长方形的长为a、宽为b,将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周,得到两个圆柱体甲、乙.
(1)甲、乙圆柱体形成的过程可以解释为
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体
(2)当$a=5,b=2$时,
①通过计算比较甲、乙圆柱体侧面积的大小关系;
②求甲圆柱体与乙圆柱体的体积比.
(3)请直接写出甲、乙圆柱体的侧面积有什么关系,体积比有什么关系.(用字母a和b表示)
(1)甲、乙圆柱体形成的过程可以解释为
C
.A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体
(2)当$a=5,b=2$时,
①通过计算比较甲、乙圆柱体侧面积的大小关系;
②求甲圆柱体与乙圆柱体的体积比.
(3)请直接写出甲、乙圆柱体的侧面积有什么关系,体积比有什么关系.(用字母a和b表示)
答案
10. (1)C 解析:平面旋转成为圆柱体,符合面动成体的描述.故选C.
(2)①甲圆柱体的侧面积为$2π b·a=2π×2×5=20π$,乙圆柱体的侧面积为$2π a·b=2π×5×2=20π$,所以甲、乙两圆柱体的侧面积相等.
②甲圆柱体的体积为$π×2^2×5=20π$,乙圆柱体的体积为$π×5^2×2=50π$,所以甲、乙两圆柱体的体积比为$\frac{20π}{50π}=\frac{2}{5}$.
(3)由(2)知甲、乙圆柱体的侧面积相等,体积比$=\frac{π b^2 a}{π a^2 b}=\frac{b}{a}$.
(2)①甲圆柱体的侧面积为$2π b·a=2π×2×5=20π$,乙圆柱体的侧面积为$2π a·b=2π×5×2=20π$,所以甲、乙两圆柱体的侧面积相等.
②甲圆柱体的体积为$π×2^2×5=20π$,乙圆柱体的体积为$π×5^2×2=50π$,所以甲、乙两圆柱体的体积比为$\frac{20π}{50π}=\frac{2}{5}$.
(3)由(2)知甲、乙圆柱体的侧面积相等,体积比$=\frac{π b^2 a}{π a^2 b}=\frac{b}{a}$.
11. 如图,三角形$A'B'C'$是由三角形$ABC$经过平移得到的,三角形$A'B'C'$还可以看作是三角形$ABC$经过怎样的图形变化得到的？下列结论：
①1次旋转；②1次旋转和1次翻折；③2次旋转；④2次翻折.其中正确结论的序号是（
A.①④
B.②③
C.②④
D.③④
①1次旋转；②1次旋转和1次翻折；③2次旋转；④2次翻折.其中正确结论的序号是（
D
）A.①④
B.②③
C.②④
D.③④
答案
11. D 解析:如图①所示,将三角形ABC依次沿着直线m和n翻折,即可得到三角形A'B'C'.或者如图②所示,将三角形ABC先绕点O旋转180°,再绕点P旋转180°,即可得到三角形A'B'C'.故选D. 配图
12. 下列网格中的六边形ABCDEF是由一个边长为6的正方形剪去左上角一个边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形。
(1)如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①，②，③三个部分，请在图甲中画出将②，③与①拼成的正方形，然后标出②，③变动后的位置；
(2)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条剪裁线，并画出将此六边形剪拼成的正方形。(通过平移、旋转、翻折与图甲重合的方法不可以)
(1)如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①，②，③三个部分，请在图甲中画出将②，③与①拼成的正方形，然后标出②，③变动后的位置；
(2)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条剪裁线，并画出将此六边形剪拼成的正方形。(通过平移、旋转、翻折与图甲重合的方法不可以)
答案
12. (1)拼接结果如图甲所示：
(2)答案合理即可,拼接结果如图乙所示：
