6. 将一根长为 24 cm 的筷子置于底面直径为 15 cm,高 8 cm 的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为 h cm,则 h 的取值范围是 （）

A.$h ≤ 17$
B.$h ≥ 8$
C.$15 ≤ h ≤ 16$
D.$7 ≤ h ≤ 16$

6.D

7. 如图,在垂直于地面的墙上离地面4 m 的点A斜放一架长5 m 的梯子,由于摆放不小心,梯子在墙上下滑 1 m 到点$A'$处,则梯子在地面上滑出的距离$BB'$是m.

7.1

8. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙脚的距离为 0.7 米,顶端距离地面 2.4 米. 如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面 2 米,那么小巷的宽度为米.

8.2

9. 如图,在一条东西走向的河一侧有一村庄$ C $,河边原有两个取水点$ A,B$,其中$ AB=AC$,由于某种原因,由$ C $到$ A $的路现在已经不通,$C$村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点$ H$(点$ A$,$H,B$在一条直线上),并新修一条路$ CH$,测得$ CB=3$千米,$CH=2.4$千米,$HB=1.8$千米.
(1)问$ CH $是否为从村庄$ C $到河边最近的路？请通过计算加以说明.
(2)求原来的路线$ AC $的长.

9.解:(1)是,理由:在$△ CHB$中,$\because CH^2+BH^2=2.4^2+1.8^2=9$,$BC^2=9$,$\therefore CH^2+BH^2=BC^2$,$\therefore CH⊥ AB$,
$\therefore CH$是从村庄$C$到河边最近的路.
(2)在$\mathrm{Rt}△ ACH$中,设$AC=AB=x$千米,则$AH=(x-1.8)$千米,由勾股定理,得$AC^2=AH^2+CH^2$,
$\therefore x^2=(x-1.8)^2+2.4^2$,解得$x=2.5$.
答:原来的路线$AC$的长为2.5千米.

10. 如图,有一辆环卫车沿公路 AB 由点 A 向点 B 行驶,已知点 C 为一所学校,且点 C 与直线 AB 上两点 A,B 的距离分别为 200 m 和 150 m,$AB=250$ m,环卫车周围 130 m 以内为受噪声影响区域.
(1)学校 C 会受噪声影响吗? 为什么?
(2)若环卫车噪声影响该学校持续的时间为 2 min,求环卫车行驶的速度.

10.解:(1)学校$C$会受噪声影响,理由:如答图,过点$C$作$CD⊥ AB$于点$D$.
$\because AC=200\ \mathrm{m}$,$BC=150\ \mathrm{m}$,$AB=250\ \mathrm{m}$,$\therefore AC^2+BC^2=AB^2$,$\therefore△ ABC$是直角三角形,$∠ ACB=90°$,$\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AC· BC=\frac{1}{2}CD· AB$,$\therefore CD=\frac{200×150}{250}=120.$
$\because$环卫车周围130 m以内为受噪声影响区域,
$\therefore$学校$C$会受噪声影响.
(2)如答图,在$AB$上取点$E,F$,使$EC=130\ \mathrm{m}$,$FC=130\ \mathrm{m}$.
$\because ED=\sqrt{EC^2-CD^2}=\sqrt{130^2-120^2}=50(\mathrm{m})$,$\therefore EF=2ED=100(\mathrm{m})$.$\because$环卫车噪声影响该学校持续的时间为2 min,$\therefore$环卫车行驶的速度为$100÷2=50(\mathrm{m/min})$.
答:环卫车行驶的速度为50 m/min.