如图①所示,标准的国际象棋棋盘是8×8的正方形,由64个1×1的小正方形组成。同时,我们也能看到其中暗藏着3×3和4×4的正方形。那么棋盘上到底有多少个3×3和4×4的正方形呢?
以3×3的正方形为例,假设3×3的正方形从左上角(如图②)向右平移5格到最右侧(如图③),这一过程中,该正方形的位置共有6种可能;而从左上角向下平移5格到最下侧(如图④),这一过程中,该正方形的位置也有6种可能。那么总共有6×6=36(个)3×3的正方形。
你来试着数一数4×4的正方形有多少个吧！

横向位置数：$8 - 4 + 1 = 5$（种）
纵向位置数：$8 - 4 + 1 = 5$（种）
总个数：$5 × 5 = 25$（个）
答：4×4的正方形有25个。