16.我国古代丝绸之路是连接东西方文明的重要通道.某历史兴趣小组查阅资料,得到公元6世纪时丝绸之路沿线6个重要城市的年均降水量(单位:mm)数据如下.
| 城市 | 西安 | 兰州 | 敦煌 | 楼兰 | 喀什 | 撒马尔罕 |
| 降水量 | 320 | 280 |
| 350 | 410 | 320 |
(注:数据为模拟值,仅供参考.)
请结合数据完成下列问题:
(1)求这组数据的平均数、众数和中位数,并说明它们分别表示什么含义.
(2)计算这组数据的方差(结果保留整数),并解释方差的大小反映了这些城市降水量怎样的特征.
(3)如果要向他人介绍丝绸之路沿线大部分地区的气候特点,你会选择平均数、众数还是中位数?为什么?
(4)假设由于文献记载有误,撒马尔罕的实际降水量应为210 mm,而不是320 mm.重新计算这组数据的平均数、众数、中位数和方差,并与原结果对比哪个统计量受极端值影响最大?哪个影响最小?
| 城市 | 西安 | 兰州 | 敦煌 | 楼兰 | 喀什 | 撒马尔罕 |
| 降水量 | 320 | 280 |
(注:数据为模拟值,仅供参考.)
请结合数据完成下列问题:
(1)求这组数据的平均数、众数和中位数,并说明它们分别表示什么含义.
(2)计算这组数据的方差(结果保留整数),并解释方差的大小反映了这些城市降水量怎样的特征.
(3)如果要向他人介绍丝绸之路沿线大部分地区的气候特点,你会选择平均数、众数还是中位数?为什么?
(4)假设由于文献记载有误,撒马尔罕的实际降水量应为210 mm,而不是320 mm.重新计算这组数据的平均数、众数、中位数和方差,并与原结果对比哪个统计量受极端值影响最大?哪个影响最小?
答案
(1)平均数为$\dfrac{1000}{3}$,众数为 320,中位数为 320,平均数表示平均降水量,众数表示最常见降水量,中位数表示中间水平降水量.
(2)方差约为 1 589,方差较大,反映了这些城市降水量差异明显.
(3)选择中位数.因为中位数不受最大值和最小值影响,能代表大部分地区的一般降水量.
(4)略
(2)方差约为 1 589,方差较大,反映了这些城市降水量差异明显.
(3)选择中位数.因为中位数不受最大值和最小值影响,能代表大部分地区的一般降水量.
(4)略
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