我会做 基础与综合性作业
AI讲 AI问
1. 下面是某学校环形跑道的平面图。

(1)填表。(π取 3.14)

(2)根据表格中跑道长度的信息我发现:相邻跑道。
(3)在上面的跑道中,如果1号跑道的选手跑一圈,相邻的两条跑道中,外圈跑道的起点应该依次往前移()m。

(1) 计算填表：
跑道1：
弯道直径：$30\ \mathrm{m}$
弯道长度：$3.14×30=94.2\ \mathrm{m}$
跑道全长：$100×2+94.2=294.2\ \mathrm{m}$
与内部相邻跑道的长度差：无
跑道2：
弯道直径：$30+1.25×2=32.5\ \mathrm{m}$
弯道长度：$3.14×32.5=102.05\ \mathrm{m}$
跑道全长：$100×2+102.05=302.05\ \mathrm{m}$
与内部相邻跑道的长度差：$302.05-294.2=7.85\ \mathrm{m}$
跑道3：
弯道直径：$32.5+1.25×2=35\ \mathrm{m}$
弯道长度：$3.14×35=109.9\ \mathrm{m}$
跑道全长：$100×2+109.9=309.9\ \mathrm{m}$
与内部相邻跑道的长度差：$309.9-302.05=7.85\ \mathrm{m}$
跑道4：
弯道直径：$35+1.25×2=37.5\ \mathrm{m}$
弯道长度：$3.14×37.5=117.75\ \mathrm{m}$
跑道全长：$100×2+117.75=317.75\ \mathrm{m}$
与内部相邻跑道的长度差：$317.75-309.9=7.85\ \mathrm{m}$
跑道5：
弯道直径：$37.5+1.25×2=40\ \mathrm{m}$
弯道长度：$3.14×40=125.6\ \mathrm{m}$
跑道全长：$100×2+125.6=325.6\ \mathrm{m}$
与内部相邻跑道的长度差：$325.6-317.75=7.85\ \mathrm{m}$
跑道6：
弯道直径：$40+1.25×2=42.5\ \mathrm{m}$
弯道长度：$3.14×42.5=133.45\ \mathrm{m}$
跑道全长：$100×2+133.45=333.45\ \mathrm{m}$
与内部相邻跑道的长度差：$333.45-325.6=7.85\ \mathrm{m}$
跑道7：
弯道直径：$42.5+1.25×2=45\ \mathrm{m}$
弯道长度：$3.14×45=141.3\ \mathrm{m}$
跑道全长：$100×2+141.3=341.3\ \mathrm{m}$
与内部相邻跑道的长度差：$341.3-333.45=7.85\ \mathrm{m}$
(2)
长度差都相等，外圈跑道比相邻内圈跑道长7.85m
(3)
$7.85$
答：(1)表格数据如上；(2)相邻跑道长度差固定为7.85m；(3)外圈跑道的起点应该依次往前移7.85m。

我会想
拓展性作业
2. 新星小学新修了一条长 200 m(跑道最内圈,如图)的塑胶跑道,弯道最内圈的半径是 15 m。每条跑道宽 1.5 m,现在有 4 条跑道。
(1)运动员在跑道第 2 道跑一圈跑了多少米？
(2)若进行 200 米赛跑,第 4 道运动员的起跑线应比第 2 道运动员的起跑线提前多少米？

(1)
2×3.14×(15+1.5) + (200 - 2×3.14×15)
= 103.62 + 105.8
= 209.42(m)
(2)
2×3.14×[1.5×(4-2)]
= 2×3.14×3
= 18.84(m)
答：(1)运动员在跑道第2道跑一圈跑了209.42米。(2)第4道运动员的起跑线应比第2道运动员的起跑线提前18.84米。