1. 对本单元内容进行梳理，画一张知识结构图。

# 分数乘法知识结构图
```mermaid
graph TD
A[分数乘法] --＞ B[分数乘法的意义]
A --＞ C[分数乘法的计算方法]
A --＞ D[分数乘法的简便运算]
A --＞ E[分数乘法实际应用]
B --＞ B1[分数乘整数：求几个相同分数的和的简便运算]
B --＞ B2[一个数乘分数：求这个数的几分之几是多少]
C --＞ C1[分数乘整数：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分先约分]
C --＞ C2[分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分]
C --＞ C3[小数乘分数：可将小数化分数、分数化小数，或能约分的先约分再计算]
D --＞ D1[整数乘法交换律：a×b = b×a]
D --＞ D2[整数乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)]
D --＞ D3[整数乘法分配律：(a±b)×c = a×c±b×c]
E --＞ E1[基础题型：求一个数的几分之几是多少]
E --＞ E2[进阶题型：连续求一个数的几分之几是多少]
E --＞ E3[拓展题型：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少]
```
答：以上为人教版六年级上册分数乘法单元的知识结构图，覆盖本单元全部核心知识点。

2. 翻一翻“分数乘法”这一单元的作业本，找一找自己做错的题目（认为比较重要的一两道题目），把题目和错误过程完整地记录下来，并分析错误的原因，准备与同学交流。

错题1
题目：计算 $\frac{4}{9} × ( \frac{3}{8} + 27 )$
错误过程：
$\begin{aligned}\frac{4}{9} × ( \frac{3}{8} + 27 ) &= \frac{4}{9} × \frac{3}{8} + 27 \\&= \frac{1}{6} + 27 \\&= 27\frac{1}{6}\end{aligned}$
错误原因：应用乘法分配律时，漏将27乘括号外的$\frac{4}{9}$。
正确解答：
$\begin{aligned}\frac{4}{9} × ( \frac{3}{8} + 27 ) &= \frac{4}{9} × \frac{3}{8} + \frac{4}{9} × 27 \\&= \frac{1}{6} + 12 \\&= 12\frac{1}{6}\end{aligned}$
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错题2
题目：一堆煤重36吨，第一天运走总质量的$\frac{1}{6}$，第二天运走$\frac{1}{6}$吨，两天一共运走多少吨？
错误过程：
$\begin{aligned}36 × \frac{1}{6} + 36 × \frac{1}{6} &= 6 + 6 \\&= 12 \mathrm{（吨）}\end{aligned}$
错误原因：混淆不带单位的分率$\frac{1}{6}$和带单位的具体量$\frac{1}{6}$吨，误将第二天运走的具体数量当作占总质量的分率计算。
正确解答：
$\begin{aligned}36 × \frac{1}{6} + \frac{1}{6} &= 6 + \frac{1}{6} \\&= 6\frac{1}{6} \mathrm{（吨）}\end{aligned}$
答：两天一共运走$6\frac{1}{6}$吨。