2026年新课程课堂同步练习册七年级数学上册人教版第11页答案
3. 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克.下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):
-25, +10, -20, +30, +15.
(1)请完成下列表格,写出每个足球的实际质量:

(2)请指出哪个足球的质量最接近标准质量,并用绝对值的知识进行说明.
【拓展思考】
经过有理数运算的学习,我们知道$|5-3|$可以表示5与3之差的绝对值,同时根据绝对值的几何意义,也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.$|5-(-2)|$可以表示5与-2之差的绝对值,也可以理解为5与-2两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探究:

(1)$|4-1|$表示数轴上4与
1
所对应的两点之间的距离;
(2)$|x-5|$表示数轴上有理数$x$所对应的点到
5
所对应的点之间的距离,$|x+2|$表示数轴上有理数$x$所对应的点到
-2
所对应的点之间的距离;
(3)利用绝对值的几何意义,请找出所有符合条件的整数$x$,使得$|x+2|+|x-1|=3$,请直接写出这样的整数$x$的值:
-2,-1,0,1
;
(4)利用绝对值的几何意义,结合数轴求出$|x+3|+|x-2|$的最小值.

答案

3. (1)375,410,380,430,415
(2)质量为410克(质量超过10克)的足球的质量好一些. 因为$|+30|>|-25|>|-20|>|+15|>|+10|$,所以质量为410克的足球更接近标准
【拓展思考】
(1)1
(2)5,-2
(3)当$-2≤ x≤ 1$时,$|x+2|+|x-1|=3$,$x$为整数,$x$表示的数为$-2,-1,0,1$
(4)当$-3≤ x≤ 2$时,$|x+3|+|x-2|$有最小值,最小值为5