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二、填空题
1. 如图3，已知线段AB上有C，D两点，写出图中线段之间的一个等量关系为
1. 如图3，已知线段AB上有C，D两点，写出图中线段之间的一个等量关系为
AB=AC+CB(答案不唯一)
。答案
1. AB=AC+CB(答案不唯一)
2. 如图4,直线上有A,B,C,D四点,则AC=
AB
+BC=AD-CD
; AC+BD-BC=AD
.答案
2. AB,CD,AD
3. 如图5，用圆规比较下列线段的大小(填“＞”“=”或“＜”号).
AB
AB
=
CD，AO=
CO，AD=
BC，AC＜
BD.答案
3. =,=,=,＜
4*. 乘汽车从A站出发，沿途经过3个车站后，到达B站，那么往返A，B两站之间需安排
20
种不同的车票。答案
4. 20
三、解答题
1. 如图6，已知线段$a,b,c(a＞b＞c)$，画一条线段，使它等于：
(1) $b+c-a$；
(2) $3a+c-2b$。
1. 如图6，已知线段$a,b,c(a＞b＞c)$，画一条线段，使它等于：
(1) $b+c-a$；
(2) $3a+c-2b$。
答案
解：
(1) 作法：
① 作射线AE；
② 在射线AE上，从点A起顺次截取AB = b，BC = c；
③ 在线段AC上，从点C起向点A方向截取CD = a；
则线段AD即为所求的长度等于$b+c-a$的线段。
(2) 作法：
① 作射线AP；
② 在射线AP上，从点A起顺次截取AB = a，BC = a，CD = a，DE = c；
③ 在线段AE上，从点E起向点A方向顺次截取EF = b，FG = b；
则线段AG即为所求的长度等于$3a+c-2b$的线段。
(1) 作法：
① 作射线AE；
② 在射线AE上，从点A起顺次截取AB = b，BC = c；
③ 在线段AC上，从点C起向点A方向截取CD = a；
则线段AD即为所求的长度等于$b+c-a$的线段。
(2) 作法：
① 作射线AP；
② 在射线AP上，从点A起顺次截取AB = a，BC = a，CD = a，DE = c；
③ 在线段AE上，从点E起向点A方向顺次截取EF = b，FG = b；
则线段AG即为所求的长度等于$3a+c-2b$的线段。
2. 如图7,A,B是公路l旁的两个村庄,若两村要在公路上修一个仓库P,使它到A,B的距离和最小,则仓库应建在什么位置,试在l上标出点P的位置,并说明理由. 
答案
2. 连接AB与直线交于点P为所求的点,理由:两点之间线段最短
3. 如图8,线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求EF. 
答案
3. 线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm,BC=AC+BD-AD=4+4-6=2 cm
∴AB+CD=AD-BC=6-2=4 cm,又
∵E,F分别是线段AB,CD的中点
∴EB=$\frac{1}{2}$AB,CF=$\frac{1}{2}$CD
∴EB+CF=$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}(AB+CD)$=2 cm
∴EF=EB+BC+CF=2+2=4 cm,线段EF的长为4 cm
∴AB+CD=AD-BC=6-2=4 cm,又
∵E,F分别是线段AB,CD的中点
∴EB=$\frac{1}{2}$AB,CF=$\frac{1}{2}$CD
∴EB+CF=$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}(AB+CD)$=2 cm
∴EF=EB+BC+CF=2+2=4 cm,线段EF的长为4 cm
