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4. 某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，记录如下表所示。请根据表中给出的数据，判断分析出他们实验时的电路可能是图中的（
C
）答案
C
解析
【分析】
首先观察实验数据中电流和电压的变化关系，判断电压表的测量对象：若电流增大时电压表示数减小，结合串联电路电压规律，定值电阻电压随电流增大而增大，说明电压表测滑动变阻器两端电压；再逐一分析各选项电路中电压表的测量对象及电压随电流的变化是否与数据一致，从而确定正确电路。
【解析】
从实验数据可知，电流$ I $增大时，电压表示数$ U $减小。在串联电路中，定值电阻的电压$ U_R = IR $，当电流$ I $增大时，定值电阻两端电压$ U_R $增大，而电源总电压$ U_{总} $不变，因此滑动变阻器两端电压$ U_{滑} = U_{总} - U_R $，会随$ I $增大而减小，说明电压表测量的是滑动变阻器两端的电压。对各选项分析：A选项中电压表测定值电阻两端电压，电流增大时电压应增大，不符合数据；B选项中电压表测电源电压，示数应保持不变，不符合；C选项中电压表测滑动变阻器两端电压，电流增大时电压减小，与数据一致；D选项电路中电压表测量对象的电压变化不符合数据，故正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题结合实验数据考查欧姆定律和串联电路电压特点的应用，核心是根据电压与电流的变化关系判断电压表的测量对象，需掌握串联电路中电压与电流的变化规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先观察实验数据中电流和电压的变化关系，判断电压表的测量对象：若电流增大时电压表示数减小，结合串联电路电压规律，定值电阻电压随电流增大而增大，说明电压表测滑动变阻器两端电压；再逐一分析各选项电路中电压表的测量对象及电压随电流的变化是否与数据一致，从而确定正确电路。
【解析】
从实验数据可知，电流$ I $增大时，电压表示数$ U $减小。在串联电路中，定值电阻的电压$ U_R = IR $，当电流$ I $增大时，定值电阻两端电压$ U_R $增大，而电源总电压$ U_{总} $不变，因此滑动变阻器两端电压$ U_{滑} = U_{总} - U_R $，会随$ I $增大而减小，说明电压表测量的是滑动变阻器两端的电压。对各选项分析：A选项中电压表测定值电阻两端电压，电流增大时电压应增大，不符合数据；B选项中电压表测电源电压，示数应保持不变，不符合；C选项中电压表测滑动变阻器两端电压，电流增大时电压减小，与数据一致；D选项电路中电压表测量对象的电压变化不符合数据，故正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题结合实验数据考查欧姆定律和串联电路电压特点的应用，核心是根据电压与电流的变化关系判断电压表的测量对象，需掌握串联电路中电压与电流的变化规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示,当开关S闭合且甲、乙两表是电压表时,两表示数之比$U_甲:U_乙=3:2$,则$R_1:R_2=$
$1:2$
;当开关S断开且甲、乙两表是电流表时,两表示数之比$I_甲:I_乙=$$1:3$
。答案
$1:2$ $1:3$
解析
【分析】首先明确电表特性：电压表在电路中相当于开路，电流表相当于导线。当开关S闭合，甲、乙为电压表时，R₁与R₂串联，甲测电源总电压，乙测R₂两端电压；当开关S断开，甲、乙为电流表时，R₁与R₂并联，甲测R₂支路电流，乙测干路总电流。结合串并联电路的电压、电流规律和欧姆定律即可求解。
【解析】1. 当S闭合，甲、乙为电压表时：R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等，设电流为I。甲电压表测电源电压U，乙电压表测R₂两端电压U₂，已知U甲:U乙=3:2，即U:U₂=3:2，因此R₁两端电压U₁=U-U₂=3k-2k=k（k为比例常数）。由欧姆定律U=IR，得R₁=U₁/I，R₂=U₂/I，故R₁:R₂=U₁:U₂=1:2。
2. 当S断开，甲、乙为电流表时：R₁与R₂并联，并联电路各支路电压相等，设电压为U。甲电流表测R₂支路电流I₂，乙电流表测干路电流I总。由欧姆定律I=U/R，得I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，因R₁:R₂=1:2，故I₁:I₂=R₂:R₁=2:1，即I₁=2I₂。干路电流I总=I₁+I₂=2I₂+I₂=3I₂，因此I甲:I乙=I₂:I总=1:3。
【答案】1:2；1:3
【知识点】欧姆定律，串联电路特点，并联电路特点
【点评】本题关键是正确判断开关在不同状态下的电路连接方式和电表测量对象，结合串并联电路规律与欧姆定律计算，是电路动态分析的典型基础题。
【难度系数】0.5
【解析】1. 当S闭合，甲、乙为电压表时：R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等，设电流为I。甲电压表测电源电压U，乙电压表测R₂两端电压U₂，已知U甲:U乙=3:2，即U:U₂=3:2，因此R₁两端电压U₁=U-U₂=3k-2k=k（k为比例常数）。由欧姆定律U=IR，得R₁=U₁/I，R₂=U₂/I，故R₁:R₂=U₁:U₂=1:2。
2. 当S断开，甲、乙为电流表时：R₁与R₂并联，并联电路各支路电压相等，设电压为U。甲电流表测R₂支路电流I₂，乙电流表测干路电流I总。由欧姆定律I=U/R，得I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，因R₁:R₂=1:2，故I₁:I₂=R₂:R₁=2:1，即I₁=2I₂。干路电流I总=I₁+I₂=2I₂+I₂=3I₂，因此I甲:I乙=I₂:I总=1:3。
【答案】1:2；1:3
【知识点】欧姆定律，串联电路特点，并联电路特点
【点评】本题关键是正确判断开关在不同状态下的电路连接方式和电表测量对象，结合串并联电路规律与欧姆定律计算，是电路动态分析的典型基础题。
【难度系数】0.5
6. 如图甲所示，已知电源电压为10 V，将滑动变阻器的滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35 A，电压表示数如图乙所示，则此时滑动变阻器接入电路的阻值是
20
Ω。当滑片P向右移动时，灯泡亮度不变
（填“变亮”“不变”或“变暗”）。答案
20 不变
解析
【分析】首先明确电路连接：滑动变阻器R与灯泡L串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器滑片左侧部分的电压。当滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入全部电阻，电压表测整个滑动变阻器两端的电压。第一步，根据电压表量程和分度值读出电压表示数；第二步，利用欧姆定律计算滑动变阻器阻值；第三步，分析滑片移动时滑动变阻器接入总电阻的变化，判断电路电流和灯泡亮度。
【解析】1. 读取电压表示数：由图乙可知，电压表选用0~15V量程，分度值为0.5V，指针示数为7V，即滑动变阻器两端电压$U_R=7V$。2. 计算滑动变阻器阻值：已知电路电流$I=0.35A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得滑动变阻器接入阻值$R=\frac{7V}{0.35A}=20Ω$。3. 分析灯泡亮度：由图甲可知，滑动变阻器全部电阻丝接入电路，滑片P向右移动时，接入电路的总电阻不变，电源电压不变，电路电流不变，灯泡实际功率不变，因此亮度不变。
【答案】20 不变
【知识点】欧姆定律、滑动变阻器的使用、电路动态分析
【点评】本题考查欧姆定律的应用和电路动态分析，核心是明确滑动变阻器的接入方式，区分电压表测量对象，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 读取电压表示数：由图乙可知，电压表选用0~15V量程，分度值为0.5V，指针示数为7V，即滑动变阻器两端电压$U_R=7V$。2. 计算滑动变阻器阻值：已知电路电流$I=0.35A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得滑动变阻器接入阻值$R=\frac{7V}{0.35A}=20Ω$。3. 分析灯泡亮度：由图甲可知，滑动变阻器全部电阻丝接入电路，滑片P向右移动时，接入电路的总电阻不变，电源电压不变，电路电流不变，灯泡实际功率不变，因此亮度不变。
【答案】20 不变
【知识点】欧姆定律、滑动变阻器的使用、电路动态分析
【点评】本题考查欧姆定律的应用和电路动态分析，核心是明确滑动变阻器的接入方式，区分电压表测量对象，难度适中。
【难度系数】0.5
7. 新国标电动汽车需具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员减速。图甲为该提醒功能的简化电路图，电源电压为12 V，定值电阻R的阻值为20 Ω，$R_V$为阻值随车速变化的电阻，其变化关系如图乙所示。当车速达到120 km/h时，观察到电压表示数为10 V，且报警铃声响起。请回答下列问题。
(1)汽车不断加速时，电压表示数将
(2)当车速减为0时，求电压表的示数。
(3)求图乙中a的值。
(1)汽车不断加速时，电压表示数将
变大
（填“变大”或“变小”）。(2)当车速减为0时，求电压表的示数。
(3)求图乙中a的值。
答案
(1)变大
解:(2)根据题图乙可知，当车速为0时，$R_{V1}=10\ \Omega$;根据串联电路的特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流$I=\frac{U}{R+R_{V1}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，
$R_V$两端的电压(即电压表的示数)$U_{V1}=IR_{V1}=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3)由题意可知，当$v=120\ \mathrm{km/h}$时，$U_{V2}=10\ \mathrm{V}$，定值电阻R两端的电压$U_R=U-U_{V2}=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，
电路中的电流$I'=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，
$R_V$的阻值$R_{V2}=\frac{U_{V2}}{I'}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，
所以$a$的值为100。
解:(2)根据题图乙可知，当车速为0时，$R_{V1}=10\ \Omega$;根据串联电路的特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流$I=\frac{U}{R+R_{V1}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，
$R_V$两端的电压(即电压表的示数)$U_{V1}=IR_{V1}=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3)由题意可知，当$v=120\ \mathrm{km/h}$时，$U_{V2}=10\ \mathrm{V}$，定值电阻R两端的电压$U_R=U-U_{V2}=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，
电路中的电流$I'=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，
$R_V$的阻值$R_{V2}=\frac{U_{V2}}{I'}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，
所以$a$的值为100。
解析
【分析】
首先明确电路为R与Rv串联，电压表测Rv两端电压。对于第一问，需根据图乙判断车速变化时Rv的阻值变化，结合串联分压规律分析电压表示数变化；第二问利用车速为0时Rv的阻值，结合串联电路欧姆定律计算电流，进而求出电压表示数；第三问根据车速120km/h时的电压表示数，先算出电路电流，再求出此时Rv的阻值，即a的值。
【解析】
(1) 由图乙可知，车速增大时，Rv的阻值变大；甲图中R与Rv串联，电压表测Rv两端电压，根据串联分压原理，电阻越大，分得的电压越大，因此汽车不断加速时，电压表示数将变大。
(2) 当车速为0时，由图乙得Rv=10Ω，串联电路总电阻：$R_{总}=R+R_{V1}=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$，电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，电压表示数：$U_{V1}=IR_{V1}=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3) 当车速$v=120\ \mathrm{km/h}$时，电压表示数$U_{V2}=10\ \mathrm{V}$，定值电阻R两端电压：$U_{R}=U-U_{V2}=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，电路电流：$I'=\frac{U_{R}}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，此时Rv的阻值：$R_{V2}=\frac{U_{V2}}{I'}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，即a的值为100。
【答案】
(1)变大；(2)4 V；(3)100 Ω
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合实际车速提醒功能，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需从图像中提取对应车速的电阻值，再结合电路知识计算，是一道联系实际的基础电学题。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为R与Rv串联，电压表测Rv两端电压。对于第一问，需根据图乙判断车速变化时Rv的阻值变化，结合串联分压规律分析电压表示数变化；第二问利用车速为0时Rv的阻值，结合串联电路欧姆定律计算电流，进而求出电压表示数；第三问根据车速120km/h时的电压表示数，先算出电路电流，再求出此时Rv的阻值，即a的值。
【解析】
(1) 由图乙可知，车速增大时，Rv的阻值变大；甲图中R与Rv串联，电压表测Rv两端电压，根据串联分压原理，电阻越大，分得的电压越大，因此汽车不断加速时，电压表示数将变大。
(2) 当车速为0时，由图乙得Rv=10Ω，串联电路总电阻：$R_{总}=R+R_{V1}=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$，电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，电压表示数：$U_{V1}=IR_{V1}=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3) 当车速$v=120\ \mathrm{km/h}$时，电压表示数$U_{V2}=10\ \mathrm{V}$，定值电阻R两端电压：$U_{R}=U-U_{V2}=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，电路电流：$I'=\frac{U_{R}}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，此时Rv的阻值：$R_{V2}=\frac{U_{V2}}{I'}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，即a的值为100。
【答案】
(1)变大；(2)4 V；(3)100 Ω
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合实际车速提醒功能，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需从图像中提取对应车速的电阻值，再结合电路知识计算，是一道联系实际的基础电学题。
【难度系数】
0.6
