2. 指出下列命题中的条件和结论：
(1)在一个三角形中,如果两个角相等,那么它们所对的边也相等；
(2)平行四边形的对边相等；
(3)三个内角都等于$60°$的三角形是等边三角形；
(4)两个锐角的和等于$90°$。

解：
(1) 条件：在一个三角形中，两个角相等；
结论：这两个角所对的边也相等。
(2) 条件：一个四边形是平行四边形；
结论：这个四边形的对边相等。
(3) 条件：一个三角形的三个内角都等于60°；
结论：这个三角形是等边三角形。
(4) 条件：两个角都是锐角；
结论：这两个角的和等于90°。

【分析】
命题由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题通常可改写为“如果……，那么……”的标准形式，其中“如果”后面的内容是条件，“那么”后面的内容是结论。解题时，若所给命题是标准形式，直接拆分即可；若不是标准形式，先将其改写为“如果……，那么……”的形式（改写时注意不改变命题原意，语句通顺），再拆分得到条件和结论。
【解析】
(1) 该命题为标准“如果…那么…”形式，直接拆分：
条件：在一个三角形中，两个角相等；
结论：这两个角所对的边也相等。
(2) 先将命题改写为：如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边相等，拆分得：
条件：一个四边形是平行四边形；
结论：这个四边形的对边相等。
(3) 先将命题改写为：如果一个三角形的三个内角都等于60°，那么这个三角形是等边三角形，拆分得：
条件：一个三角形的三个内角都等于60°；
结论：这个三角形是等边三角形。
(4) 先将命题改写为：如果两个角都是锐角，那么这两个角的和等于90°，拆分得：
条件：两个角都是锐角；
结论：这两个角的和等于90°。
【答案】
(1) 条件：在一个三角形中，两个角相等；结论：这两个角所对的边也相等。
(2) 条件：一个四边形是平行四边形；结论：这个四边形的对边相等。
(3) 条件：一个三角形的三个内角都等于60°；结论：这个三角形是等边三角形。
(4) 条件：两个角都是锐角；结论：这两个角的和等于90°。
【知识点】
命题的构成、条件与结论识别
【点评】
本题属于命题相关的基础考查题，解题的关键是掌握命题的标准表达形式，改写非标准命题时注意不改变原意，即可准确区分条件和结论。
【难度系数】
0.8

3. 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例.
(1)等角的补角相等；
(2)若$|a|=|b|$，则$a=b$.

解：
(1) 该命题是真命题。
(2) 该命题是假命题。
反例：当a=2，b=-2时，|2|=|-2|，满足|a|=|b|，但2≠-2，即a≠b。

【分析】
判断命题真假的核心方法：真命题需要符合已学的公理、定理、性质，逻辑上可推导成立；假命题只需举出1个满足命题题设，但不满足命题结论的反例即可。
对于第(1)题，结合补角的定义分析：如果两个角相等，那么它们的补角都等于180°减去这个相等的角，因此补角必然相等，可判断为真命题。
对于第(2)题，结合绝对值的性质分析：互为相反数的两个数绝对值相等，因此存在绝对值相等但本身不相等的数，找到这类数作为反例即可证明是假命题。
【解析】
(1) 根据补角的性质，若两个角相等，那么它们的补角均为$180°$减去这两个相等的角，因此补角也相等，故该命题是真命题。
(2) 该命题是假命题。
反例：当$a=2$，$b=-2$时，$|2|=|-2|$，满足题设$|a|=|b|$，但$2≠-2$，即$a≠b$，不满足结论，因此该命题为假命题。
【答案】
(1) 该命题是真命题。
(2) 该命题是假命题。
反例：当$a=2$，$b=-2$时，$|2|=|-2|$，满足$|a|=|b|$，但$2≠-2$，即$a≠b$。
【知识点】
真假命题判断；补角的性质；绝对值的性质
【点评】
本题重点考查真假命题的判断规则，要明确真命题需要符合已有的数学性质、可逻辑推导，假命题只需举一个反例即可推翻，同时需要熟练掌握补角、绝对值的基础性质才能快速判断。
【难度系数】
0.85