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11.由于电流的热效应，当电流通过电阻时会产生热量。一根电阻为60 Ω的电阻丝接在 36 V 的电源上，通过电阻丝的电流为
0.6
A，在 10 min 内电流做的功为$1.296×10^4$
J。答案
11. 0.6 $1.296×10^4$
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步计算：第一步，根据欧姆定律，已知电阻和电源电压，求出通过电阻丝的电流；第二步，将时间单位换算为秒，结合电流、电压，利用电功公式计算电流做的功。解题时需注意单位统一，确保计算准确。
【解析】
1. 计算通过电阻丝的电流：根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，代入已知的电压 $ U=36\ \mathrm{V} $、电阻 $ R=60\ \Omega $，可得 $ I = \frac{36\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A} $。
2. 计算电流做的功：先将时间 $ t=10\ \mathrm{min} $ 换算为秒，$ t=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s} $；由于电阻丝为纯电阻，选用电功公式 $ W=UIt $，代入数值 $ U=36\ \mathrm{V} $、$ I=0.6\ \mathrm{A} $、$ t=600\ \mathrm{s} $，可得 $ W=36\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} × 600\ \mathrm{s} = 1.296×10^4\ \mathrm{J} $。
【答案】
0.6；$ 1.296×10^4 $
【知识点】
欧姆定律；电功计算；单位换算
【点评】
本题为电学基础题，考查欧姆定律和电功的基本计算，解题关键是牢记公式并统一单位（时间需转换为秒），纯电阻电路的电功计算方法多样，此处选用简单公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步计算：第一步，根据欧姆定律，已知电阻和电源电压，求出通过电阻丝的电流；第二步，将时间单位换算为秒，结合电流、电压，利用电功公式计算电流做的功。解题时需注意单位统一，确保计算准确。
【解析】
1. 计算通过电阻丝的电流：根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，代入已知的电压 $ U=36\ \mathrm{V} $、电阻 $ R=60\ \Omega $，可得 $ I = \frac{36\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A} $。
2. 计算电流做的功：先将时间 $ t=10\ \mathrm{min} $ 换算为秒，$ t=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s} $；由于电阻丝为纯电阻，选用电功公式 $ W=UIt $，代入数值 $ U=36\ \mathrm{V} $、$ I=0.6\ \mathrm{A} $、$ t=600\ \mathrm{s} $，可得 $ W=36\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} × 600\ \mathrm{s} = 1.296×10^4\ \mathrm{J} $。
【答案】
0.6；$ 1.296×10^4 $
【知识点】
欧姆定律；电功计算；单位换算
【点评】
本题为电学基础题，考查欧姆定律和电功的基本计算，解题关键是牢记公式并统一单位（时间需转换为秒），纯电阻电路的电功计算方法多样，此处选用简单公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
12. 如图18-8所示，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电压表示数为3 V，电流表示数为0.5 A，电阻器R₁在10 s内产生的热量是
图18-8
图18-9
15
J；闭合开关S₁、S₃，断开开关S₂时，电压表示数为2 V，此时电阻器R₁与R₂的功率之比为2 : 1
。图18-8
图18-9
答案
12. 15 2 : 1
解析
【分析】
先根据开关的通断判断不同状态下的电路连接：当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测电源电压；当闭合S₁、S₃、断开S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压。再结合电功、电功率公式及串并联电路特点逐步计算。
【解析】
1. 计算R₁产生的热量：
闭合S₁、S₂、S₃时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测电源电压，故电源电压U=3V，电路电流I=0.5A。纯电阻电路中，电阻产生的热量等于电流做功，即Q=W=UIt，代入数据得：
Q=3V×0.5A×10s=15J。
2. 计算R₁与R₂的功率之比：
闭合S₁、S₃、断开S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，即U₁=2V。根据串联电路电压规律，R₂两端电压U₂=U-U₁=3V-2V=1V。串联电路电流处处相等，设电流为I'，则功率P₁=U₁I'，P₂=U₂I'，故功率之比：
P₁:P₂=(U₁I'):(U₂I')=U₁:U₂=2V:1V=2:1。
【答案】
15；2:1
【知识点】
串联电路特点；电功与热量计算；电功率计算
【点评】
本题核心是电路状态分析，结合串并联电路规律和电功、电功率公式计算，难度适中，需准确判断开关通断对应的电路结构。
【难度系数】
0.5
先根据开关的通断判断不同状态下的电路连接：当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测电源电压；当闭合S₁、S₃、断开S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压。再结合电功、电功率公式及串并联电路特点逐步计算。
【解析】
1. 计算R₁产生的热量：
闭合S₁、S₂、S₃时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测电源电压，故电源电压U=3V，电路电流I=0.5A。纯电阻电路中，电阻产生的热量等于电流做功，即Q=W=UIt，代入数据得：
Q=3V×0.5A×10s=15J。
2. 计算R₁与R₂的功率之比：
闭合S₁、S₃、断开S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，即U₁=2V。根据串联电路电压规律，R₂两端电压U₂=U-U₁=3V-2V=1V。串联电路电流处处相等，设电流为I'，则功率P₁=U₁I'，P₂=U₂I'，故功率之比：
P₁:P₂=(U₁I'):(U₂I')=U₁:U₂=2V:1V=2:1。
【答案】
15；2:1
【知识点】
串联电路特点；电功与热量计算；电功率计算
【点评】
本题核心是电路状态分析，结合串并联电路规律和电功、电功率公式计算，难度适中，需准确判断开关通断对应的电路结构。
【难度系数】
0.5
13.如图18-9所示，电源电压恒定，$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P自a端向b端移动的过程中，电压表$\mathrm{V}_1$的示数
变小
，电压表$\mathrm{V}_2$的示数与电流表A的示数之比变大
，电路消耗的总功率变小
。（均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
13. 变小 变大 变小
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表$\mathrm{A}$测电路总电流，电压表$\mathrm{V}_1$测定值电阻$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器$R_2$两端电压。当滑片$\mathrm{P}$从$a$端向$b$端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变化，结合串联电路规律、欧姆定律和电功率公式，逐步分析各物理量的变化。
【解析】
1. 电压表$\mathrm{V}_1$的示数变化：
串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$，滑片向$b$端移动时，$R_2$接入电阻变大，总电阻$R_{\mathrm{总}}$变大。电源电压$U$恒定，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$可知，电路电流$I$变小。$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，根据$U_1=IR_1$，$R_1$为定值电阻，$I$变小，故$U_1$变小，即$\mathrm{V}_1$示数变小。
2. 电压表$\mathrm{V}_2$示数与电流表示数之比：
$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压，由欧姆定律得$U_2=IR_2$，因此$\frac{U_2}{I}=R_2$。滑片移动时$R_2$接入电阻变大，故该比值变大。
3. 电路总功率的变化：
电路总功率公式为$P=UI$，电源电压$U$不变，电流$I$变小，因此总功率$P$变小。
【答案】
变小 变大 变小
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率
【点评】
本题为串联电路动态分析的基础题型，核心是明确各电表测量对象，结合欧姆定律和电功率公式，通过电阻变化推导电流、电压及功率的变化，考查学生对电路规律的应用能力。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表$\mathrm{A}$测电路总电流，电压表$\mathrm{V}_1$测定值电阻$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器$R_2$两端电压。当滑片$\mathrm{P}$从$a$端向$b$端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变化，结合串联电路规律、欧姆定律和电功率公式，逐步分析各物理量的变化。
【解析】
1. 电压表$\mathrm{V}_1$的示数变化：
串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$，滑片向$b$端移动时，$R_2$接入电阻变大，总电阻$R_{\mathrm{总}}$变大。电源电压$U$恒定，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$可知，电路电流$I$变小。$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，根据$U_1=IR_1$，$R_1$为定值电阻，$I$变小，故$U_1$变小，即$\mathrm{V}_1$示数变小。
2. 电压表$\mathrm{V}_2$示数与电流表示数之比：
$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压，由欧姆定律得$U_2=IR_2$，因此$\frac{U_2}{I}=R_2$。滑片移动时$R_2$接入电阻变大，故该比值变大。
3. 电路总功率的变化：
电路总功率公式为$P=UI$，电源电压$U$不变，电流$I$变小，因此总功率$P$变小。
【答案】
变小 变大 变小
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率
【点评】
本题为串联电路动态分析的基础题型，核心是明确各电表测量对象，结合欧姆定律和电功率公式，通过电阻变化推导电流、电压及功率的变化，考查学生对电路规律的应用能力。
【难度系数】
0.5
14.有一种亮度可以调节的小台灯，其内部简化电路如图18-10甲所示，电源电压为12 V，灯泡L的额定电压为8 V，通过灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像如图18-10乙所示。当灯泡L正常发光时，灯丝的电阻为
20
Ω。调节滑动变阻器R的滑片，当灯泡两端的电压是4 V时，灯泡的实际功率为1.2
W。答案
14. 20 1.2
解析
【分析】要解决这道题，需结合灯泡的电流-电压图像，利用欧姆定律和电功率公式计算：1. 灯泡正常发光时，其两端电压为额定电压，从图像中找到对应电流，再用欧姆定律计算灯丝电阻；2. 当灯泡两端电压为4V时，从图像中读取对应电流，再用电功率公式计算实际功率。
【解析】1. 灯泡正常发光时，两端电压等于额定电压$ U_{额}=8V $，由图乙可知，此时通过灯泡的电流$ I_{额}=0.4A $，根据欧姆定律，灯丝电阻$ R=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{8V}{0.4A}=20Ω $；2. 当灯泡两端电压$ U_{实}=4V $时，由图乙可知，对应的电流$ I_{实}=0.3A $，灯泡的实际功率$ P_{实}=U_{实}I_{实}=4V×0.3A=1.2W $。
【答案】20；1.2
【知识点】欧姆定律、电功率计算、电流电压图像的应用
【点评】本题结合电学图像考查基本公式的应用，核心是从图像中提取对应电压下的电流值，难度不大，侧重基础知识点的掌握和应用能力。
【难度系数】0.6
【解析】1. 灯泡正常发光时，两端电压等于额定电压$ U_{额}=8V $，由图乙可知，此时通过灯泡的电流$ I_{额}=0.4A $，根据欧姆定律，灯丝电阻$ R=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{8V}{0.4A}=20Ω $；2. 当灯泡两端电压$ U_{实}=4V $时，由图乙可知，对应的电流$ I_{实}=0.3A $，灯泡的实际功率$ P_{实}=U_{实}I_{实}=4V×0.3A=1.2W $。
【答案】20；1.2
【知识点】欧姆定律、电功率计算、电流电压图像的应用
【点评】本题结合电学图像考查基本公式的应用，核心是从图像中提取对应电压下的电流值，难度不大，侧重基础知识点的掌握和应用能力。
【难度系数】0.6
15.如图18-11所示，电源电压保持不变，灯泡L上标有“6 V 3 W”字样。当开关S闭合时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8 A，则电阻R=
20
Ω；由于电池使用过久，电源的实际电压只有4.8 V，则该灯泡的实际功率为1.92
W。答案
15. 20 1.92
解析
【分析】首先明确电路连接方式：开关闭合时，灯泡L与电阻R并联，灯泡正常发光说明其两端电压等于额定电压6V。先利用灯泡的额定参数算出额定电流，结合干路电流求出通过R的电流，再根据并联电路电压特点和欧姆定律算出R的阻值；当电源电压变化时，忽略灯泡电阻随温度的变化，先算出灯泡电阻，再用实际电压结合电功率公式算出实际功率。
【解析】
1. 开关S闭合时，L与R并联，灯泡正常发光，故电源电压$ U = U_{额} = 6V $。
2. 计算灯泡的额定电流：$ I_{额} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3W}{6V} = 0.5A $。
3. 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过R的电流：$ I_{R} = I - I_{额} = 0.8A - 0.5A = 0.3A $。
4. 并联电路各支路电压相等，故R两端电压$ U_{R} = U = 6V $，根据欧姆定律得：$ R = \frac{U_{R}}{I_{R}} = \frac{6V}{0.3A} = 20Ω $。
5. 计算灯泡的电阻：$ R_{L} = \frac{U_{额}^{2}}{P_{额}} = \frac{(6V)^{2}}{3W} = 12Ω $。
6. 电源实际电压$ U_{实} = 4.8V $，灯泡实际功率：$ P_{实} = \frac{U_{实}^{2}}{R_{L}} = \frac{(4.8V)^{2}}{12Ω} = 1.92W $。
【答案】20；1.92
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查并联电路规律及电功率的计算，需掌握额定功率与实际功率的区别，利用欧姆定律和电功率公式逐步推导，属于电学基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 开关S闭合时，L与R并联，灯泡正常发光，故电源电压$ U = U_{额} = 6V $。
2. 计算灯泡的额定电流：$ I_{额} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3W}{6V} = 0.5A $。
3. 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过R的电流：$ I_{R} = I - I_{额} = 0.8A - 0.5A = 0.3A $。
4. 并联电路各支路电压相等，故R两端电压$ U_{R} = U = 6V $，根据欧姆定律得：$ R = \frac{U_{R}}{I_{R}} = \frac{6V}{0.3A} = 20Ω $。
5. 计算灯泡的电阻：$ R_{L} = \frac{U_{额}^{2}}{P_{额}} = \frac{(6V)^{2}}{3W} = 12Ω $。
6. 电源实际电压$ U_{实} = 4.8V $，灯泡实际功率：$ P_{实} = \frac{U_{实}^{2}}{R_{L}} = \frac{(4.8V)^{2}}{12Ω} = 1.92W $。
【答案】20；1.92
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查并联电路规律及电功率的计算，需掌握额定功率与实际功率的区别，利用欧姆定律和电功率公式逐步推导，属于电学基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
