1. [新情境·传统文化]白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”后半句描述雨点打在水面荡开层层的波纹。已知池面是长6 m、宽4 m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大的整圆的周长是()m，面积是()m²，池面剩余部分的面积是()m²。

1. 12.56 12.56 11.44

2. [新情境·社会热点]2025年成都世界运动会是我国大陆首次举办世运会。有一批成都世运会吉祥物“蜀宝”“锦仔”的公仔订单。
(1)甲工厂打样过程中制作了120个公仔,其中有6个不合格,这些公仔的合格率是多少?
(2)这批订单,若甲、乙两个工厂合作,则需要8天完成。若甲工厂先加工4天,乙工厂再加工6天,则还余下$\frac{2}{5}$没做。甲、乙两个工厂单独完成这批订单各需多少天?

(1)(120-6)÷120×100%=95%
答:这些公仔的合格率是95%。
解析:合格率=合格的个数÷总个数×100%,据此列式解答。
(2)$(1-\frac{2}{5}-\frac{1}{8}×4)÷(6-4)=\frac{1}{20}$
$1÷\frac{1}{20}=20$(天)
$1÷(\frac{1}{8}-\frac{1}{20})=\frac{40}{3}$(天)
答:甲工厂单独完成这批订单需$\frac{40}{3}$天,乙工厂单独完成这批订单需20天。
解析:将这批订单看成单位“1”,由“工作效率=工作总量÷工作时间”可求得甲和乙两个工厂的工作效率之和是$\frac{1}{8}$。“甲工厂先加工4天,乙工厂再加工6天”,相当于甲工厂和乙工厂合作4天后,乙工厂再单独加工6-4=2(天),且此时的工作量是$(1-\frac{2}{5})$,所以乙工厂单独加工2天完成的工作量是$(1-\frac{2}{5}-\frac{1}{8}×4)$,据此利用“工作时间=工作总量÷工作效率”求出乙工厂单独完成需要的时间,再求出甲工厂单独完成需要的时间。

3. [新趋势·开放式题]轻风托纸鸢(yuān)，扶摇上青天。潍坊市是世界“风筝之都”。乐乐和同学们制作了各式各样的风筝(情况如下)，代表学校去参加风筝比赛活动。活动中有哪些数学问题呢？我们一起来看看吧！
①蝴蝶风筝有120个。
②蜻蜓风筝的数量比蝴蝶风筝多20%。
③蝴蝶风筝的数量比蜈蚣风筝少$\frac{3}{8}$。
④蜻蜓风筝的数量比花篮风筝少40%。
⑤宫灯风筝的数量是蜈蚣风筝的50%。
(1)根据上述信息，你能提出什么数学问题？请你把问题写出来。
(2)要想解决这个问题，要用到哪几条信息？请你写出来并列式解答。

(答案不唯一)(1)花篮风筝有多少个?
(2)要用到信息①②④。
120×(1+20%)÷(1-40%)=240(个)
答:花篮风筝有240个。
解析:本题是开放式问题,答案不唯一。根据题目中的信息,提出数学问题并解答即可。