2026年名师面对面学科素养评价八年级数学上册浙教版第12页答案
1.如图,在△ABC中,AC=8,BC=5.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E.则△BCE的周长为 (
)

A.13
B.17
C.18
D.21

答案

A

解析

∵DE是AB的垂直平分线，点E在DE上，根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE。
△BCE的周长 = BE + EC + BC，将BE替换为AE，可得周长 = AE + EC + BC = AC + BC。
已知AC=8，BC=5，代入得△BCE的周长=8+5=13。
2.如图,在$△ ABC$中,AC 的垂直平分线交 AB 于点 D,垂足为点 E,CD 平分$∠ ACB$.若$∠ A=50°$,则$∠ B$的度数为 （
）

A.$25°$
B.$30°$
C.$35°$
D.$40°$

答案

B

解析

∵DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得AD=CD，∴∠A=∠ACD=50°。
∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=100°。
在△ABC中，由三角形内角和为180°，得∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-50°-100°=30°。
3.如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=110°$,AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,AC 的垂直平分线交 BC 于点 E.则$∠ DAE$的度数为
.

答案

$\boldsymbol{40°}$

解析

解：
∵ AB的垂直平分线交BC于点D，
∴ DA = DB，
∴ ∠B = ∠BAD。
∵ AC的垂直平分线交BC于点E，
∴ EA = EC，
∴ ∠C = ∠CAE。
在△ABC中，∠BAC + ∠B + ∠C = 180°，
∵ ∠BAC = 110°，
∴ ∠B + ∠C = 180° - 110° = 70°，
∴ ∠BAD + ∠CAE = ∠B + ∠C = 70°，
∴ ∠DAE = ∠BAC - (∠BAD + ∠CAE) = 110° - 70° = 40°。
最终
4.尺规作图:如图,有三家公司A,B,C,现要建一个健身中心,且健身中心到三家公司的距离相等.请找出健身中心P的位置.
•A
•C
•B

答案

解：
作法：
1. 连接AB、BC；
2. 用尺规分别作出线段AB的垂直平分线，线段BC的垂直平分线；
3. 两条垂直平分线的交点即为所求的点P。
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得点P在AB的垂直平分线上，因此$PA=PB$；点P在BC的垂直平分线上，因此$PB=PC$。由此可得$PA=PB=PC$，点P就是到三家公司距离相等的健身中心位置。
（作图需保留尺规作图的圆弧痕迹）
5.已知，如图1，D是△ABC中AB上一点，并且∠BDC=90°，DH垂直平分BC交BC于点H。
（1）请说明DB=DC的依据。
（2）如图2，若BE⊥AC于点E，与CD相交于点F。求证：△BDF≌△CDA。

答案

解：(1) 依据：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
(2) 证明：
∵ DH垂直平分BC，
∴ DB=DC。
∵ ∠BDC=90°，
∴ ∠BDF=∠CDA=90°。
∵ BE⊥AC，
∴ ∠BEC=90°，
∴ ∠DBF + ∠A = 90°，∠DCA + ∠A = 90°，
∴ ∠DBF = ∠DCA。
在△BDF和△CDA中，
$\{\begin{array}{l}∠BDF=∠CDA \\BD=CD \\∠DBF=∠DCA\end{array} $
∴ △BDF≌△CDA（ASA）。