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7.(多选)质量均为0.5 kg的水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等，它们的温度随时间变化的关系如图6所示。已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$，$c_{水}＞c_{液}$。下列说法正确的是(
A.甲物质是水
B.甲物质第10 min的内能小于第12 min的内能
C.0~12 min内乙物质放出了$4.2×10^4 J$的热量
D.乙物质的比热容为$2.1×10^3 J/(kg·℃)$
ACD
)A.甲物质是水
B.甲物质第10 min的内能小于第12 min的内能
C.0~12 min内乙物质放出了$4.2×10^4 J$的热量
D.乙物质的比热容为$2.1×10^3 J/(kg·℃)$
答案
7. ACD
解析
【分析】
本题考查比热容、热量计算及内能的相关知识。解题思路：1. 根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，质量相同的不同物质，放出相同热量时，比热容越大，温度变化越小，据此判断甲为水；2. 同一物质，温度降低时内能减小，判断B选项；3. 利用水的比热容，结合0~12min内水的温度变化，计算放出的热量，判断C选项；4. 根据相同时间内放出热量相等，结合乙液体的温度变化，计算其比热容，判断D选项。
【解析】
A选项：质量相同的水和另一种液体，相同时间内放出热量相等，由$Q_{放}=cm\Delta t$可知，比热容越大，温度变化越小。水的比热容大于另一种液体，因此水降温更慢，由图像可知甲的温度变化更小，故甲物质是水，A正确。
B选项：甲物质是水，在放热过程中温度降低，内能减小，因此第10min的温度高于第12min，第10min的内能大于第12min的内能，B错误。
C选项：0~12min内，甲（水）的温度变化$\Delta t_{水}=60℃-40℃=20℃$，根据$Q_{放}=c_{水}m\Delta t_{水}$，可得水放出的热量$Q_{放}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.5kg×20℃=4.2×10^4 J$。因为相同时间内放出的热量相等，所以乙物质0~12min放出的热量也为$4.2×10^4 J$，C正确。
D选项：0~12min内，乙物质的温度变化$\Delta t_{乙}=60℃-20℃=40℃$，且乙放出的热量$Q_{放}=4.2×10^4 J$，质量$m=0.5kg$，根据$Q_{放}=cm\Delta t$，可得乙的比热容$c_{乙}=\frac{Q_{放}}{m\Delta t_{乙}}=\frac{4.2×10^4 J}{0.5kg×40℃}=2.1×10^3 J/(kg·℃)$，D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
比热容、热量计算、内能
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容的应用，关键是理解放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$中各物理量的关系，以及内能与温度的联系，需要从图像中准确提取温度变化信息，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查比热容、热量计算及内能的相关知识。解题思路：1. 根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，质量相同的不同物质，放出相同热量时，比热容越大，温度变化越小，据此判断甲为水；2. 同一物质，温度降低时内能减小，判断B选项；3. 利用水的比热容，结合0~12min内水的温度变化，计算放出的热量，判断C选项；4. 根据相同时间内放出热量相等，结合乙液体的温度变化，计算其比热容，判断D选项。
【解析】
A选项：质量相同的水和另一种液体，相同时间内放出热量相等，由$Q_{放}=cm\Delta t$可知，比热容越大，温度变化越小。水的比热容大于另一种液体，因此水降温更慢，由图像可知甲的温度变化更小，故甲物质是水，A正确。
B选项：甲物质是水，在放热过程中温度降低，内能减小，因此第10min的温度高于第12min，第10min的内能大于第12min的内能，B错误。
C选项：0~12min内，甲（水）的温度变化$\Delta t_{水}=60℃-40℃=20℃$，根据$Q_{放}=c_{水}m\Delta t_{水}$，可得水放出的热量$Q_{放}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.5kg×20℃=4.2×10^4 J$。因为相同时间内放出的热量相等，所以乙物质0~12min放出的热量也为$4.2×10^4 J$，C正确。
D选项：0~12min内，乙物质的温度变化$\Delta t_{乙}=60℃-20℃=40℃$，且乙放出的热量$Q_{放}=4.2×10^4 J$，质量$m=0.5kg$，根据$Q_{放}=cm\Delta t$，可得乙的比热容$c_{乙}=\frac{Q_{放}}{m\Delta t_{乙}}=\frac{4.2×10^4 J}{0.5kg×40℃}=2.1×10^3 J/(kg·℃)$，D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
比热容、热量计算、内能
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容的应用，关键是理解放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$中各物理量的关系，以及内能与温度的联系，需要从图像中准确提取温度变化信息，难度适中。
【难度系数】
0.5
8.某款无人驾驶汽车在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后，消耗了3 kg汽油。已知汽油机的效率为30%，$q_{汽油}=4.6×10^7 J/kg$，$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$。
(1)在这段运动过程中，3 kg汽油完全燃烧放出的热量是多少？
(2)该款汽车发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，在标准大气压下，这些废气的能量全部被初温为20 ℃、质量为300 kg的水吸收，水的温度会升高到多少？
(3)如果汽车匀速运动时受到的阻力为1 000 N，消耗3 kg汽油后，汽车行驶的路程是多少？
(1)在这段运动过程中，3 kg汽油完全燃烧放出的热量是多少？
(2)该款汽车发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，在标准大气压下，这些废气的能量全部被初温为20 ℃、质量为300 kg的水吸收，水的温度会升高到多少？
(3)如果汽车匀速运动时受到的阻力为1 000 N，消耗3 kg汽油后，汽车行驶的路程是多少？
答案
解:(1)3 kg汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=q_{汽油}m_{汽油}=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×3\ \mathrm{kg}=1.38×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)由题可知废气带走的能量$Q=Q_{放}η=1.38×10^8\ \mathrm{J}×42\%=5.796×10^7\ \mathrm{J}$,即水吸收的热量$Q_{吸}=Q=5.796×10^7\ \mathrm{J}$,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{5.796×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×300\ \mathrm{kg}}=46\ \mathrm{℃}$,则水的末温$t=t_0+\Delta t=20\ \mathrm{℃}+46\ \mathrm{℃}=66\ \mathrm{℃}$。
(3)已知汽油机的效率$η'=30\%$,汽车做的有用功$W=Q_{放}η'=1.38×10^8\ \mathrm{J}×30\%=4.14×10^7\ \mathrm{J}$。汽车匀速运动,受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力,$F=f=1000\ \mathrm{N}$,根据$W=Fs$可知汽车行驶的路程$s=\frac{W}{F}=\frac{4.14×10^7\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{N}}=4.14×10^4\ \mathrm{m}=41.4\ \mathrm{km}$。
$Q_{放}=q_{汽油}m_{汽油}=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×3\ \mathrm{kg}=1.38×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)由题可知废气带走的能量$Q=Q_{放}η=1.38×10^8\ \mathrm{J}×42\%=5.796×10^7\ \mathrm{J}$,即水吸收的热量$Q_{吸}=Q=5.796×10^7\ \mathrm{J}$,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{5.796×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×300\ \mathrm{kg}}=46\ \mathrm{℃}$,则水的末温$t=t_0+\Delta t=20\ \mathrm{℃}+46\ \mathrm{℃}=66\ \mathrm{℃}$。
(3)已知汽油机的效率$η'=30\%$,汽车做的有用功$W=Q_{放}η'=1.38×10^8\ \mathrm{J}×30\%=4.14×10^7\ \mathrm{J}$。汽车匀速运动,受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力,$F=f=1000\ \mathrm{N}$,根据$W=Fs$可知汽车行驶的路程$s=\frac{W}{F}=\frac{4.14×10^7\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{N}}=4.14×10^4\ \mathrm{m}=41.4\ \mathrm{km}$。
解析
【分析】
本题为热学与力学结合的综合题，分三小问逐步分析：
1. 第(1)问：求汽油完全燃烧放热，直接用燃料放热公式$Q_{放}=qm$代入数据计算；
2. 第(2)问：先算废气带走的能量（即水吸收的热量），再用热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$求水升温，结合初温得末温，需注意标准大气压下水的沸点为100℃；
3. 第(3)问：先由汽油机效率算有用功，再利用匀速运动时牵引力等于阻力，结合功的公式$W=Fs$推导路程，代入数据计算。
【解析】
解：
(1) 3 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=q_{汽油}m_{汽油}=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×3\ \mathrm{kg}=1.38×10^8\ \mathrm{J}$。
(2) 水吸收的热量等于废气带走的能量：
$Q_{吸}=Q_{放}×42\%=1.38×10^8\ \mathrm{J}×0.42=5.796×10^7\ \mathrm{J}$，
水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{5.796×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×300\ \mathrm{kg}}=46\ \mathrm{℃}$，
水的末温：
$t=t_0+\Delta t=20\ \mathrm{℃}+46\ \mathrm{℃}=66\ \mathrm{℃}$（标准大气压下水沸点为100℃，结果合理）。
(3) 汽车做的有用功：
$W=Q_{放}×30\%=1.38×10^8\ \mathrm{J}×0.3=4.14×10^7\ \mathrm{J}$，
汽车匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，故$F=f=1000\ \mathrm{N}$，
由$W=Fs$得行驶路程：
$s=\frac{W}{F}=\frac{4.14×10^7\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{N}}=4.14×10^4\ \mathrm{m}=41.4\ \mathrm{km}$。
【答案】
(1) $1.38×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $66\ \mathrm{℃}$；(3) $41.4\ \mathrm{km}$
【知识点】
燃料热值计算、热量与比热容应用、热机效率与功的计算
【点评】
本题考查初中物理核心公式的综合应用，涉及燃料放热、热量计算、热机效率、功及二力平衡等知识点，需学生掌握公式适用条件（如匀速运动的二力平衡、标准大气压下水的沸点），是典型的中等难度综合题，能有效考查学生的知识整合能力。
【难度系数】
0.6
本题为热学与力学结合的综合题，分三小问逐步分析：
1. 第(1)问：求汽油完全燃烧放热，直接用燃料放热公式$Q_{放}=qm$代入数据计算；
2. 第(2)问：先算废气带走的能量（即水吸收的热量），再用热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$求水升温，结合初温得末温，需注意标准大气压下水的沸点为100℃；
3. 第(3)问：先由汽油机效率算有用功，再利用匀速运动时牵引力等于阻力，结合功的公式$W=Fs$推导路程，代入数据计算。
【解析】
解：
(1) 3 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=q_{汽油}m_{汽油}=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×3\ \mathrm{kg}=1.38×10^8\ \mathrm{J}$。
(2) 水吸收的热量等于废气带走的能量：
$Q_{吸}=Q_{放}×42\%=1.38×10^8\ \mathrm{J}×0.42=5.796×10^7\ \mathrm{J}$，
水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{5.796×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×300\ \mathrm{kg}}=46\ \mathrm{℃}$，
水的末温：
$t=t_0+\Delta t=20\ \mathrm{℃}+46\ \mathrm{℃}=66\ \mathrm{℃}$（标准大气压下水沸点为100℃，结果合理）。
(3) 汽车做的有用功：
$W=Q_{放}×30\%=1.38×10^8\ \mathrm{J}×0.3=4.14×10^7\ \mathrm{J}$，
汽车匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，故$F=f=1000\ \mathrm{N}$，
由$W=Fs$得行驶路程：
$s=\frac{W}{F}=\frac{4.14×10^7\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{N}}=4.14×10^4\ \mathrm{m}=41.4\ \mathrm{km}$。
【答案】
(1) $1.38×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $66\ \mathrm{℃}$；(3) $41.4\ \mathrm{km}$
【知识点】
燃料热值计算、热量与比热容应用、热机效率与功的计算
【点评】
本题考查初中物理核心公式的综合应用，涉及燃料放热、热量计算、热机效率、功及二力平衡等知识点，需学生掌握公式适用条件（如匀速运动的二力平衡、标准大气压下水的沸点），是典型的中等难度综合题，能有效考查学生的知识整合能力。
【难度系数】
0.6
