2026年同步测控优化设计六年级数学上册人教版增强第70页答案
三、做一做。
如图,已知半圆中空白部分的面积是10 cm²,求阴影部分的面积。

答案

$r×r÷2=10(\mathrm{cm}^2)$(其中$r$为半圆的半径)
$r^2=20\ \mathrm{cm}^2$
$3.14×20÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
$31.4−10=21.4(\mathrm{cm}^2)$
阴影部分的面积是$21.4\ \mathrm{cm}^2$。
四、解决问题。
刘爷爷十分擅长水墨画,他想把自己的作品装裱后挂在家中,现在有两种装裱方式,都使用边框内长为20 cm 的正方形框,图①是一联画,画面为框内最大的圆形;图②是四联画,每个圆的直径相同,且圆和圆、圆和框都相接无缝隙。

1. 图②的四联画中,画面(所有圆)所占面积有多大?
2. 两种装裱方式相比,画框内的空白面积(正方形面积减去画面总面积)哪个大?

答案

1. $20÷2÷2=5(\mathrm{cm})$
$3.14×5^2×4=314(\mathrm{cm}^2)$
2. 题图①中空白面积:
$20×20−3.14×(20÷2)^2=86(\mathrm{cm}^2)$
题图②中空白面积:
$20×20−314=86(\mathrm{cm}^2)$
$86=86$
两种装裱方式相比,框内空白面积一样大。