2026年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版第108页答案

知识点二约分
知识梳理
1. 约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的

公因式

约去,叫作分式的约分.
2. 最简分式:分子与分母没有

公因式

的分式,叫作最简分式.

答案

1. 公因式
2. 公因式

例2 约分：$\frac{a^2 +4ab +4b^2}{a^2 -4b^2}$。
【思路分析】
思考1:把分式$\frac{a^2 +4ab +4b^2}{a^2 -4b^2}$的分子、分母分别分解因式,得

$(a+2b)^2$

$(a+2b)(a-2b)$

.
思考2:分式$\frac{a^2 +4ab +4b^2}{a^2 -4b^2}$中分子、分母的公因式是

$a+2b$

,约去该公因式后得到的分式是

$\frac{a+2b}{a-2b}$

.
解:

答案

原式$=\frac{a+2b}{a-2b}$。

3. 约分: (1) $\dfrac{36x^4y^6}{28x^8y^{12}}$; (2) $\dfrac{ab - b^2}{a^2 - b^2}$; (3) $\dfrac{4a^2 - b^2}{4a^2 - 4ab + b^2}$.

答案

3. 解:(1)原式$=\frac{9}{7x^4 y^6}$；
(2)原式$=\frac{b}{a+b}$；
(3)原式$=\frac{2a+b}{2a-b}$。