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6.有一块手机用的电池，上面标明电压为3.7 V，容量为4 000 mA·h，它充满电后储存的电能大约为
$5.328×10^4$
J。答案
6.$5.328×10^4$
解析
【分析】这道题考查电能的计算，需利用公式$W=UIt$求解，关键是统一物理量的单位，将电流单位从mA转换为A、时间单位从小时转换为秒，再代入公式计算即可。
【解析】根据电能计算公式$W=UIt$，先统一单位：电流$I=4000mA=4A$，时间$t=1h=3600s$，已知电压$U=3.7V$，代入公式得：
$W=UIt=3.7V×4A×3600s=53280J=5.328×10^4 J$
【答案】$5.328×10^4$
【知识点】电能的计算、单位换算
【点评】本题是基础的电能计算应用题，重点考查公式应用和单位转换，属于物理电学的基础题型，只要掌握基本方法就能正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据电能计算公式$W=UIt$，先统一单位：电流$I=4000mA=4A$，时间$t=1h=3600s$，已知电压$U=3.7V$，代入公式得：
$W=UIt=3.7V×4A×3600s=53280J=5.328×10^4 J$
【答案】$5.328×10^4$
【知识点】电能的计算、单位换算
【点评】本题是基础的电能计算应用题，重点考查公式应用和单位转换，属于物理电学的基础题型，只要掌握基本方法就能正确解答。
【难度系数】0.8
7.如图是小新家中电能表上的信息，若小新只让家中的电热水器正常工作，转盘5 min内转了1 500转，此时电能表的示数变为
6 861.1
kW·h。答案
7.6 861.1
解析
【分析】要计算电能表的示数，需先根据电能表参数算出电热水器工作时消耗的电能，再将消耗的电能与原电能表示数相加。首先明确“3000r/(kW·h)”的含义：每消耗1kW·h的电能，电能表转盘转3000转，据此可算出转盘转1500转对应的消耗电能，再结合原示数得到新的示数。
【解析】已知电能表参数为3000r/(kW·h)，即每消耗1kW·h电能，转盘转3000转。则转盘转1500转时，消耗的电能：$W=\frac{1500}{3000}\ \mathrm{kW·h}=0.5\ \mathrm{kW·h}$。原电能表示数为$6860.6\ \mathrm{kW·h}$，所以现在的示数为：$6860.6\ \mathrm{kW·h}+0.5\ \mathrm{kW·h}=6861.1\ \mathrm{kW·h}$。
【答案】6861.1
【知识点】电能表参数、电能计算
【点评】本题考查电能表的读数及电能计算，核心是理解转盘转数与消耗电能的对应关系，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】已知电能表参数为3000r/(kW·h)，即每消耗1kW·h电能，转盘转3000转。则转盘转1500转时，消耗的电能：$W=\frac{1500}{3000}\ \mathrm{kW·h}=0.5\ \mathrm{kW·h}$。原电能表示数为$6860.6\ \mathrm{kW·h}$，所以现在的示数为：$6860.6\ \mathrm{kW·h}+0.5\ \mathrm{kW·h}=6861.1\ \mathrm{kW·h}$。
【答案】6861.1
【知识点】电能表参数、电能计算
【点评】本题考查电能表的读数及电能计算，核心是理解转盘转数与消耗电能的对应关系，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.6
8.[2025·天津中考改编]在如图所示的电路中，电源电压恒为3 V，a、b是粗细均匀电阻丝的两端点，c是电阻丝的中点。只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$，电流表的示数为1 A，闭合开关$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$，该电路通电1 min消耗的电能为
360
J。答案
8.360
解析
【分析】先分析开关状态对应的电路结构：只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，电路为电阻丝ac段的简单电路，利用欧姆定律算出ac段电阻；闭合$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$时，ac段与cb段电阻丝并联，再根据并联电路电阻规律算出总电阻，最后结合电能公式计算通电1min消耗的电能。
【解析】
1. 只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，电路为ac段电阻丝的简单电路，已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，电流$I_1=1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得ac段电阻：
$R_{ac}=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$。
因为c是ab的中点，所以$R_{cb}=R_{ac}=3\ \Omega$。
2. 闭合$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$时，ac与cb两段电阻丝并联，根据并联电路电阻规律$\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{1}{R_{ac}}+\frac{1}{R_{cb}}$，代入数据得：
$\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{1}{3\ \Omega}+\frac{1}{3\ \Omega}=\frac{2}{3\ \Omega}$，解得$R_{\mathrm{并}}=1.5\ \Omega$。
3. 通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据电能公式$W=\frac{U^2 t}{R_{\mathrm{并}}}$，代入数据计算：
$W=\frac{(3\ \mathrm{V})^2 × 60\ \mathrm{s}}{1.5\ \Omega}=360\ \mathrm{J}$。
【答案】360
【知识点】欧姆定律、并联电路电阻、电能计算
【点评】本题需先判断不同开关状态下的电路连接方式，再结合电学公式计算，是基础的电学综合题，考查学生的电路分析能力。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，电路为ac段电阻丝的简单电路，已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，电流$I_1=1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得ac段电阻：
$R_{ac}=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$。
因为c是ab的中点，所以$R_{cb}=R_{ac}=3\ \Omega$。
2. 闭合$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$时，ac与cb两段电阻丝并联，根据并联电路电阻规律$\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{1}{R_{ac}}+\frac{1}{R_{cb}}$，代入数据得：
$\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{1}{3\ \Omega}+\frac{1}{3\ \Omega}=\frac{2}{3\ \Omega}$，解得$R_{\mathrm{并}}=1.5\ \Omega$。
3. 通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据电能公式$W=\frac{U^2 t}{R_{\mathrm{并}}}$，代入数据计算：
$W=\frac{(3\ \mathrm{V})^2 × 60\ \mathrm{s}}{1.5\ \Omega}=360\ \mathrm{J}$。
【答案】360
【知识点】欧姆定律、并联电路电阻、电能计算
【点评】本题需先判断不同开关状态下的电路连接方式，再结合电学公式计算，是基础的电学综合题，考查学生的电路分析能力。
【难度系数】0.5
9. 如图是小灯泡和定值电阻的I-U图像，将该小灯泡和定值电阻串联在电源电压为8 V的电路中，则通电2 min小灯泡和定值电阻消耗的总电能为
480
J。答案
9.480
解析
【分析】
要解决该问题，需利用串联电路的核心规律：串联时电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。题目给出小灯泡和定值电阻的I-U图像，其中定值电阻的I-U图像为直线（电阻恒定），小灯泡为曲线。我们需要找到一个电流值，使得该电流下小灯泡的电压与定值电阻的电压之和等于电源电压8V，再结合电能公式计算总电能。
【解析】
1. 确定定值电阻的阻值：定值电阻的I-U图像是直线，由图像可知，当定值电阻两端电压$ U_R=2V $时，电流$ I=0.2A $，根据欧姆定律得定值电阻$ R=\frac{U_R}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω $，因此定值电阻的电压满足$ U_R=10I $（$ I $为串联电路的电流）。
2. 匹配串联时的电流：串联时电流$ I $相同，总电压$ U_{总}=U_L + U_R=8V $，即$ U_L=8V - U_R=8V -10I $。结合小灯泡的I-U曲线，寻找满足该关系的电流：当$ I=0.5A $时，$ U_R=10×0.5A=5V $，此时小灯泡的电压$ U_L=8V-5V=3V $，与图像中小灯泡在$ I=0.5A $时的电压一致，符合条件。
3. 计算总电能：通电时间$ t=2min=120s $，根据电能公式$ W=U_{总}It $，代入数据得$ W=8V×0.5A×120s=480J $。
【答案】
480
【知识点】
串联电路特点；I-U图像应用；电能计算
【点评】
本题结合串联电路规律与I-U图像考查电能计算，关键是根据串联时电流、电压的关系从图像中定位对应数据，再代入公式计算，需准确分析图像信息，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需利用串联电路的核心规律：串联时电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。题目给出小灯泡和定值电阻的I-U图像，其中定值电阻的I-U图像为直线（电阻恒定），小灯泡为曲线。我们需要找到一个电流值，使得该电流下小灯泡的电压与定值电阻的电压之和等于电源电压8V，再结合电能公式计算总电能。
【解析】
1. 确定定值电阻的阻值：定值电阻的I-U图像是直线，由图像可知，当定值电阻两端电压$ U_R=2V $时，电流$ I=0.2A $，根据欧姆定律得定值电阻$ R=\frac{U_R}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω $，因此定值电阻的电压满足$ U_R=10I $（$ I $为串联电路的电流）。
2. 匹配串联时的电流：串联时电流$ I $相同，总电压$ U_{总}=U_L + U_R=8V $，即$ U_L=8V - U_R=8V -10I $。结合小灯泡的I-U曲线，寻找满足该关系的电流：当$ I=0.5A $时，$ U_R=10×0.5A=5V $，此时小灯泡的电压$ U_L=8V-5V=3V $，与图像中小灯泡在$ I=0.5A $时的电压一致，符合条件。
3. 计算总电能：通电时间$ t=2min=120s $，根据电能公式$ W=U_{总}It $，代入数据得$ W=8V×0.5A×120s=480J $。
【答案】
480
【知识点】
串联电路特点；I-U图像应用；电能计算
【点评】
本题结合串联电路规律与I-U图像考查电能计算，关键是根据串联时电流、电压的关系从图像中定位对应数据，再代入公式计算，需准确分析图像信息，难度适中。
【难度系数】
0.5
10. 如图所示，导体A、B是由同种材料做成的，A和B等长，但A比B的横截面积大。当开关S闭合后，在相同时间内，下列说法正确的是（
A.电流通过A、B所做的功$W_A＞W_B$
B.电流通过A、B所做的功$W_A＜W_B$
C.电流通过A、B所做的功$W_A=W_B$
D.无法比较电流通过A、B时做功的大小
B
）A.电流通过A、B所做的功$W_A＞W_B$
B.电流通过A、B所做的功$W_A＜W_B$
C.电流通过A、B所做的功$W_A=W_B$
D.无法比较电流通过A、B时做功的大小
答案
10.B
解析
【分析】要解决此题，需先根据电阻的影响因素判断A、B的电阻大小，再结合电路连接方式确定电流和通电时间的关系，最后利用电功公式比较做功大小。首先，同种材料、长度相同的导体，横截面积越大电阻越小，据此得A、B的电阻关系；再观察电路，A、B串联，串联电路电流处处相等，且通电时间相同；最后根据电功公式，结合电阻关系判断做功大小。
【解析】
1. 判断电阻大小：导体A、B由同种材料制成，长度相同，A的横截面积大于B，根据电阻公式$R=\rho\frac{L}{S}$（ρ为电阻率，同种材料ρ相同，L为长度，S为横截面积），可得$R_A ＜ R_B$。
2. 确定电流和时间关系：由电路图可知，A、B串联，因此通过A、B的电流I相等，且通电时间t相同。
3. 比较电功大小：电流做功公式为$W=I^2Rt$，由于I和t相同，电阻越大，相同时间内电流做功越多。因为$R_A ＜ R_B$，所以$W_A ＜ W_B$。
【答案】B
【知识点】电阻的影响因素、串联电路特点、电功计算
【点评】本题综合考查电学基础知识点，需结合电阻决定因素、串联电路规律和电功公式分析，侧重知识的综合应用，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 判断电阻大小：导体A、B由同种材料制成，长度相同，A的横截面积大于B，根据电阻公式$R=\rho\frac{L}{S}$（ρ为电阻率，同种材料ρ相同，L为长度，S为横截面积），可得$R_A ＜ R_B$。
2. 确定电流和时间关系：由电路图可知，A、B串联，因此通过A、B的电流I相等，且通电时间t相同。
3. 比较电功大小：电流做功公式为$W=I^2Rt$，由于I和t相同，电阻越大，相同时间内电流做功越多。因为$R_A ＜ R_B$，所以$W_A ＜ W_B$。
【答案】B
【知识点】电阻的影响因素、串联电路特点、电功计算
【点评】本题综合考查电学基础知识点，需结合电阻决定因素、串联电路规律和电功公式分析，侧重知识的综合应用，难度适中。
【难度系数】0.5
将电阻$R_1$、$R_2$并联接入电路，在相同时间内两个电阻消耗的电能分别记作$W_1$、$W_2$，其中$W_1＞W_2$，下列说法正确的是 （
A.$R_1＜R_2$
B.$I_1＜I_2$
C.$U_1＜U_2$
D.无法判断
A
）A.$R_1＜R_2$
B.$I_1＜I_2$
C.$U_1＜U_2$
D.无法判断
答案
【变式训练】A
解析
【分析】
本题考查并联电路的特点及电功公式的应用。首先明确并联电路的核心规律：各支路两端电压相等；再结合纯电阻电路的电功公式，通过已知的电能关系推导电阻、电流的关系，逐一判断选项。
【解析】
因为$R_1$、$R_2$并联，根据并联电路的电压规律，各支路两端电压相等，即$U_1 = U_2$，故选项C错误；
纯电阻电路中，消耗的电能公式可推导为$W=\frac{U^2t}{R}$，已知时间$t$相同，且$W_1＞W_2$，结合$U_1=U_2$，可得$R$与$W$成反比，即$R_1＜R_2$，故选项A正确；
并联电路中电流$I=\frac{U}{R}$，因$U$相同、$R_1＜R_2$，所以$I_1＞I_2$，选项B错误；
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
并联电路特点、电功公式应用
【点评】
本题结合并联电路电压规律和电功公式，考查电学基础规律的应用，需熟练掌握纯电阻电路电功的推导式，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查并联电路的特点及电功公式的应用。首先明确并联电路的核心规律：各支路两端电压相等；再结合纯电阻电路的电功公式，通过已知的电能关系推导电阻、电流的关系，逐一判断选项。
【解析】
因为$R_1$、$R_2$并联，根据并联电路的电压规律，各支路两端电压相等，即$U_1 = U_2$，故选项C错误；
纯电阻电路中，消耗的电能公式可推导为$W=\frac{U^2t}{R}$，已知时间$t$相同，且$W_1＞W_2$，结合$U_1=U_2$，可得$R$与$W$成反比，即$R_1＜R_2$，故选项A正确；
并联电路中电流$I=\frac{U}{R}$，因$U$相同、$R_1＜R_2$，所以$I_1＞I_2$，选项B错误；
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
并联电路特点、电功公式应用
【点评】
本题结合并联电路电压规律和电功公式，考查电学基础规律的应用，需熟练掌握纯电阻电路电功的推导式，难度适中。
【难度系数】
0.6
11.有两个电阻$R_1$和$R_2$，$R_1＞R_2$，在电源电压一定的前提下，通电时间相同，电流做功最多的电路是（
D
）答案
11.D
解析
【分析】要判断电流做功最多的电路，需结合电功公式和串并联电阻的特点分析。当电源电压U一定、通电时间t相同时，电流做功可推导为$W=\frac{U^2t}{R}$，由此可知：电阻R越小，电流做功W越多。接下来分析四个电路的总电阻：A电路总电阻为$R_1$，B电路总电阻为$R_2$，C电路是$R_1$与$R_2$串联，总电阻为$R_1+R_2$，D电路是$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻特点，总电阻小于任意分电阻，即$R_{并}＜R_2$。结合$R_1＞R_2$，可得总电阻大小关系：$R_{并}＜R_2＜R_1＜R_1+R_2$，因此D电路总电阻最小，电流做功最多。
【解析】根据电功公式，当电源电压U和通电时间t一定时，电流做功$W=\frac{U^2t}{R}$，W与电路总电阻R成反比，R越小则W越大。对各电路总电阻逐一分析：
1. 电路A：仅接入$R_1$，总电阻$R_A=R_1$；
2. 电路B：仅接入$R_2$，总电阻$R_B=R_2$；
3. 电路C：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_C=R_1+R_2$；
4. 电路D：$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_D＜R_2$（并联电阻总电阻小于任一分电阻）。
结合$R_1＞R_2$，总电阻大小为$R_D＜R_2＜R_1＜R_C$，D电路总电阻最小，对应电流做功最多。
【答案】D
【知识点】电功计算、串联电阻特点、并联电阻特点
【点评】本题考查电功公式的应用及串并联电路电阻规律，需掌握电功公式推导和串并联电阻的大小关系，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】0.6
【解析】根据电功公式，当电源电压U和通电时间t一定时，电流做功$W=\frac{U^2t}{R}$，W与电路总电阻R成反比，R越小则W越大。对各电路总电阻逐一分析：
1. 电路A：仅接入$R_1$，总电阻$R_A=R_1$；
2. 电路B：仅接入$R_2$，总电阻$R_B=R_2$；
3. 电路C：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_C=R_1+R_2$；
4. 电路D：$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_D＜R_2$（并联电阻总电阻小于任一分电阻）。
结合$R_1＞R_2$，总电阻大小为$R_D＜R_2＜R_1＜R_C$，D电路总电阻最小，对应电流做功最多。
【答案】D
【知识点】电功计算、串联电阻特点、并联电阻特点
【点评】本题考查电功公式的应用及串并联电路电阻规律，需掌握电功公式推导和串并联电阻的大小关系，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】0.6
12. 如图所示，$R_1=6\ \Omega,R_2=10\ \Omega,R_3=4\ \Omega$,电源电压为6 V且保持不变。求：
(1)当开关$S_1$、$S_2$均断开时，电流在1 min内通过$R_1$做的功；
(2)当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，通电1 min电路消耗的电能。
(1)当开关$S_1$、$S_2$均断开时，电流在1 min内通过$R_1$做的功；
(2)当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，通电1 min电路消耗的电能。
答案
12.(1)129.6 J (2)576 J
解析
【分析】
先根据开关的通断判断电路连接方式：(1)当S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联；(2)当S₁、S₂均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联。再结合欧姆定律和电功公式分别计算两问结果。
【解析】
(1) 当S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联，总电阻：
$R_{串}=R_1+R_3=6\ \Omega+4\ \Omega=10\ \Omega$
电路电流：
$I=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流通过$R_1$做的功：
$W_1=I^2R_1t=(0.6\ \mathrm{A})^2×6\ \Omega×60\ \mathrm{s}=129.6\ \mathrm{J}$
(2) 当S₁、S₂均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，各支路电压等于电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
$R_1$消耗的电能：
$W_1'=\frac{U^2t}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{6\ \Omega}=360\ \mathrm{J}$
$R_2$消耗的电能：
$W_2=\frac{U^2t}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{10\ \Omega}=216\ \mathrm{J}$
电路总电能：
$W_{总}=W_1'+W_2=360\ \mathrm{J}+216\ \mathrm{J}=576\ \mathrm{J}$
【答案】
(1)129.6 J；(2)576 J
【知识点】
电功计算、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题核心是识别不同开关状态下的串并联电路，熟练运用欧姆定律和电功公式即可求解，属于电学基础应用题。
【难度系数】
0.4
先根据开关的通断判断电路连接方式：(1)当S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联；(2)当S₁、S₂均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联。再结合欧姆定律和电功公式分别计算两问结果。
【解析】
(1) 当S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联，总电阻：
$R_{串}=R_1+R_3=6\ \Omega+4\ \Omega=10\ \Omega$
电路电流：
$I=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流通过$R_1$做的功：
$W_1=I^2R_1t=(0.6\ \mathrm{A})^2×6\ \Omega×60\ \mathrm{s}=129.6\ \mathrm{J}$
(2) 当S₁、S₂均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，各支路电压等于电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
$R_1$消耗的电能：
$W_1'=\frac{U^2t}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{6\ \Omega}=360\ \mathrm{J}$
$R_2$消耗的电能：
$W_2=\frac{U^2t}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{10\ \Omega}=216\ \mathrm{J}$
电路总电能：
$W_{总}=W_1'+W_2=360\ \mathrm{J}+216\ \mathrm{J}=576\ \mathrm{J}$
【答案】
(1)129.6 J；(2)576 J
【知识点】
电功计算、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题核心是识别不同开关状态下的串并联电路，熟练运用欧姆定律和电功公式即可求解，属于电学基础应用题。
【难度系数】
0.4
