同学们,数学中有很多好玩的数学游戏,如“七巧板拼图”“算24点”等。下面我们来学习一种名叫“取棋子”的数学游戏。
桌上放着10颗棋子,两个同学轮流取这些棋子。每人每次只能取1颗或2颗棋子,取到最后一颗棋子的同学获胜。
请同学们看清游戏规则,然后用两种不同颜色的笔来圈棋子,圈起来的棋子表示该棋子已被取走,看谁圈到最后一颗棋子。

思考：仔细观察上面三次活动的结果,进行比较和分析,并设计一个让自己一定能获胜的方案。

1. 首先分析每次取棋子的情况：
因为每人每次只能取$1$颗或$2$颗棋子，那么两人一轮取棋子的数量和为$1 + 2=3$颗。
2. 然后计算$10÷3$：
$10÷3 = 3\cdots\cdots1$。
3. 最后确定获胜方案：
解：自己先取$1$颗棋子。
之后对方取$n$颗（$n = 1$或$n = 2$），自己就取$3 - n$颗。
这样经过$3$轮后，就可以保证自己取到最后一颗棋子。例如：
自己先取$1$颗，还剩$10 - 1=9$颗。
若对方取$1$颗，自己就取$3−1 = 2$颗，此时剩下$9-(1 + 2)=6$颗；若对方再取$1$颗，自己取$2$颗，剩下$6-(1 + 2)=3$颗；若对方取$1$颗，自己取$2$颗就取到最后一颗；若对方在第二次取$2$颗，自己取$1$颗，剩下$6-(2 + 1)=3$颗，然后对方取$1$颗，自己取$2$颗取到最后一颗，若对方取$2$颗，自己取$1$颗取到最后一颗。
若对方在第一次取$2$颗，自己就取$3−2 = 1$颗，此时剩下$9-(2 + 1)=6$颗，后续按照同样的方法（对方取$n$颗，自己取$3 - n$颗），也能保证自己取到最后一颗棋子。
所以获胜方案是：自己先取$1$颗棋子，然后对方取$n$颗（$n = 1$或$n = 2$），自己就取$3 - n$颗。