7. 用煤气灶给水加热,在标准大气压下,把 20 kg、温度为 20℃的水加热到沸腾。[已知 $ q_{煤气} = 4.0 × 10^{7} \, \text{J/m}^{3} $,$ c_{水} = 4.2 × 10^{3} \, \text{J/(kg·℃)} $ ]求：
(1)水吸收的热量；
(2)若燃烧煤气放出热量的 80%被水吸收,需要完全燃烧煤气的体积。

(1) 在标准大气压下，水沸腾时的温度为100℃，即水的末温为100℃，则水吸收的热量
Q吸 = cm(t - t₀) = 4.2×10³J/(kg·℃)×20kg×(100℃ - 20℃) = 6.72×10⁶J。
(2) 煤气完全燃烧放出的热量
Q放 = $\frac{Q_{吸}}{η}$ = $\frac{6.72×10^{6}J}{80\%}$ = 8.4×10⁶J，
需要完全燃烧煤气的体积
V = $\frac{Q_{放}}{q}$ = $\frac{8.4×10^{6}J}{4.0×10^{7}J/m^{3}}$ = 0.21m³。

8. 中国自主研制的鲲龙 AG600M 灭火飞机成功完成 $ 1.2 × 10^{7} \, \text{kg} $ 投给水实验。若该飞机某段时间内消耗航空燃油 1 t,飞机发动机做功为 $ 2 × 10^{10} \, \text{J} $,航空燃油的热值为 $ 4 × 10^{7} \, \text{J/kg} $。
(1)1 t 航空燃油完全燃烧放出的热量为多少？
(2)发动机的效率为多少？

(1) 1t航空燃油完全燃烧放出的热量
Q放 = mq = 1×10³kg×4×10⁷J/kg = 4×10¹⁰J。
(2) 发动机的效率
η = $\frac{W}{Q_{放}}$ = $\frac{2×10^{10}J}{4×10^{10}J}$ = 50%。