2025年暑假作业上海科学技术出版社八年级数学沪科版第6页答案
1. 要使式子$\frac { \sqrt { a + 2 } } { a }$有意义，则$a$的取值范围为______.

答案

$ a \geqslant - 2 $且$ a \neq 0 $
2. 若等式$\left( \sqrt { \frac { x } { 3 } } - 2 \right) ^ { 0 } = 1$成立，则$x$的取值范围是______.

答案

$ x \geqslant 0 $且$ x \neq 12 $
3. 根式$\sqrt { \frac { x - 7 } { 2 } }$中，$x$的取值范围是______.

答案

$ x \geqslant 7 $
4. 计算：$\sqrt { ( - 4 ) \times ( - 9 ) } =$______；$\frac { \sqrt { 36 } } { \sqrt { 12 } } =$______；$3 \sqrt { 7 } + \sqrt { 28 } =$______.

答案

$ 6 $ $ \sqrt { 3 } $ $ 5 \sqrt { 7 } $
5. 若$x + \sqrt { 2 } y = \sqrt { 3 }$，$x - \sqrt { 2 } y = 2 \sqrt { 3 }$，则$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } =$______.

答案

$ \frac { 2 \sqrt { 3 } - 6 \sqrt { 6 } } { 9 } $
6. 在根式$\sqrt { 2 }$，$\sqrt { 75 }$，$\sqrt { \frac { 1 } { 50 } }$，$\sqrt { \frac { 1 } { 27 } }$，$\sqrt { 15 }$中，与$\sqrt { 3 }$是同类二次根式的有( ).
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案

B
7. 实数$a$，$b$在数轴上对应的位置如图，则$\sqrt { ( b - 1 ) ^ { 2 } } - \sqrt { ( a - 1 ) ^ { 2 } } =$( ).
第7题
A. $b - a$
B. $2 - a - b$
C. $a - b$
D. $2 + a - b$

答案

C
8. 化简$\sqrt { ( 1 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$的结果是( ).
A. $1 - \sqrt { 2 }$
B. $\sqrt { 2 } - 1$
C. $\pm ( \sqrt { 2 } - 1 )$
D. $\pm ( 1 - \sqrt { 2 } )$

答案

B
9. 下列计算中，正确的是( ).
A. $2 + \sqrt { 3 } = 2 \sqrt { 3 }$
B. $\sqrt { 6 } + \sqrt { 3 } = \sqrt { 9 } = 3$
C. $3 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } = ( 3 - 2 ) \sqrt { 5 - 3 }$
D. $3 \sqrt { 7 } - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 7 } = \frac { 5 } { 2 } \sqrt { 7 }$

答案

D
10. 如果$\frac { \sqrt { x - 1 } } { \sqrt { x - 2 } } = \sqrt { \frac { x - 1 } { x - 2 } }$，那么$x$的取值范围是( ).
A. $1 \leq x \leq 2$
B. $1 ＜ x \leq 2$
C. $x \geq 2$
D. $x ＞ 2$

答案

D