登录
1. 在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案
A
2. 下列语句中属于定义的是( )
A. 直角都相等
B. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离
C. 作已知角的平分线
D. 两点之间，线段最短
A. 直角都相等
B. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离
C. 作已知角的平分线
D. 两点之间，线段最短
答案
B
3. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的题设是________________________；结论是________________；它是______命题(填“假”或“真”)。
答案
一个三角形是直角三角形；这个三角形的两个锐角互余；真.
4. 下列命题中属于假命题的是( )
A. 对顶角相等
B. 同角的余角相等
C. 三角形中任意两边的差小于第三边
D. 若$a^{2}=b^{2}$，则$a=b$
A. 对顶角相等
B. 同角的余角相等
C. 三角形中任意两边的差小于第三边
D. 若$a^{2}=b^{2}$，则$a=b$
答案
D
5. 判断下列命题是真命题还是假命题。(真命题画“√”，假命题画“×”)
(1) 四条边都相等的四边形是正方形。( )
(2) 互补的两个角，一个是锐角，另一个是钝角。( )
(3) 如果$a＞b$，那么$a-c＞b-c$。( )
(4) 如果$a＞b$，那么$ac＞bc$。( )
(5) 有三个角都对应相等的两个三角形全等。( )
(1) 四条边都相等的四边形是正方形。( )
(2) 互补的两个角，一个是锐角，另一个是钝角。( )
(3) 如果$a＞b$，那么$a-c＞b-c$。( )
(4) 如果$a＞b$，那么$ac＞bc$。( )
(5) 有三个角都对应相等的两个三角形全等。( )
答案
××√××
6. 用反证法证明“如果$AB// CD$，$AB// EF$，那么$CD// EF$”第一步应假设_______。
答案
CD 与 EF 不平行
7. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假性。
(1) 如果两个数都是负数，那么这两个数的差是负数。
(2) 如果$x=3$，那么$x^{2}=9$。
(1) 如果两个数都是负数，那么这两个数的差是负数。
(2) 如果$x=3$，那么$x^{2}=9$。
答案
(1) 如果两个数的差是负数，那么这两个数都是负数；原命题和逆命题都是假命题 (2) 如果 $ x^{2}=9 $，那么 $ x=3 $，原命题是真命题，逆命题是假命题；
8. 如图，点$E$在$AB$上，$CE$，$DE$分别平分$∠BCD$，$∠ADC$，$∠1+∠2=90^{\circ}$，$∠B=75^{\circ}$。求$∠A$的度数。
答案
$ 105^{\circ} $
