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1. 一个圆柱的底面积是$3.14m^{2}$，高是$3m$，它的体积是( )$m^{3}$。
答案
$9.42$
2. 一个圆锥的底面直径和高都是$6cm$，它的体积是( )$cm^{3}$。
答案
$56.52$
3. 把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是$36$立方分米，则这个圆锥的体积是( )立方分米。
答案
$18$
4. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的$3$倍，高不变，则底面周长扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
答案
$3$；$9$
1. 把一个大圆柱分成两个小圆柱，下列说法错误的是( )。
A. 大圆柱的体积等于两个小圆柱的体积之和
B. 大圆柱的表面积等于两个小圆柱表面积之和
C. 大圆柱的侧面积等于两个小圆柱的侧面积之和
A. 大圆柱的体积等于两个小圆柱的体积之和
B. 大圆柱的表面积等于两个小圆柱表面积之和
C. 大圆柱的侧面积等于两个小圆柱的侧面积之和
答案
B
2. 用$15L$水正好倒满一个圆柱形水桶，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水桶中(水桶厚度忽略不计)，这时水桶中还有( )水。
A. $5L$
B. $7.5L$
C. $10L$
A. $5L$
B. $7.5L$
C. $10L$
答案
C
3. 一个长$6m$的圆柱形木头，把它截成相等的三段，表面积增加了$20dm^{2}$，则这个圆柱形木头的体积是( )。
A. $30m^{3}$
B. $300dm^{3}$
C. $600dm^{3}$
D. 无法计算
A. $30m^{3}$
B. $300dm^{3}$
C. $600dm^{3}$
D. 无法计算
答案
B
三、想一想，连一连。
答案
【解析】：根据面动成体的原理，长方形绕着一条边旋转一周形成圆柱，直角三角形绕着一条直角边旋转一周形成圆锥。第一个图形是长方形，旋转后形成第二个圆柱（高较长的圆柱）；第二个图形是长方形和直角三角形组合，旋转后形成第三个圆柱和圆锥组合体；第三个图形是正方形（特殊长方形），旋转后形成第一个较矮的圆柱；第四个图形是直角三角形，旋转后形成第五个圆锥；第五个图形是两个直角三角形组合，旋转后形成第四个两个圆锥组合体。
【答案】：第一个图形连第二个圆柱（高较长的圆柱）；第二个图形连第三个圆柱和圆锥组合体；第三个图形连第一个较矮的圆柱；第四个图形连第五个圆锥；第五个图形连第四个两个圆锥组合体。
【答案】：第一个图形连第二个圆柱（高较长的圆柱）；第二个图形连第三个圆柱和圆锥组合体；第三个图形连第一个较矮的圆柱；第四个图形连第五个圆锥；第五个图形连第四个两个圆锥组合体。
四、解决问题。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是$28cm$，底面直径是$20cm$，这个水桶至少能装多少升水?
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是$28cm$，底面直径是$20cm$，这个水桶至少能装多少升水?
答案
【解析】：本题可先根据圆柱体积公式$V = \pi r^2h$（其中$V$为体积，$r$为底面半径，$h$为高）求出水桶的容积，再进行单位换算。
**步骤一：计算底面半径$r$。**
已知底面直径是$20cm$，根据半径与直径的关系$r = \frac{d}{2}$（其中$d$为直径），可得底面半径$r = \frac{20}{2} = 10cm$。
**步骤二：计算水桶容积$V$。**
已知水桶高$h = 28cm$，$\pi$取$3.14$，将$r = 10cm$，$h = 28cm$代入圆柱体积公式$V = \pi r^2h$，可得：
$V = 3.14×10^2×28 = 3.14×100×28 = 8792cm^3$。
**步骤三：单位换算。**
因为$1cm^3 = 1ml$，$1L = 1000ml$，所以$8792cm^3 = 8792ml = 8792÷1000 = 8.792L$。
【答案】：$8.792$
**步骤一：计算底面半径$r$。**
已知底面直径是$20cm$，根据半径与直径的关系$r = \frac{d}{2}$（其中$d$为直径），可得底面半径$r = \frac{20}{2} = 10cm$。
**步骤二：计算水桶容积$V$。**
已知水桶高$h = 28cm$，$\pi$取$3.14$，将$r = 10cm$，$h = 28cm$代入圆柱体积公式$V = \pi r^2h$，可得：
$V = 3.14×10^2×28 = 3.14×100×28 = 8792cm^3$。
**步骤三：单位换算。**
因为$1cm^3 = 1ml$，$1L = 1000ml$，所以$8792cm^3 = 8792ml = 8792÷1000 = 8.792L$。
【答案】：$8.792$
