6. 解方程组:(1)$\left\{\begin{array}{l} x+y+z= 6,\\ z= 3,\\ 3x-y+z= 4;\end{array} \right. $ (2)$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 10,\\ x-y+z= 4,\\ 3x-y-z= 0.\end{array} \right. $

解 (1) $\begin{cases} x = 1, \\ y = 2, \\ z = 3. \end{cases}$ (2) $\begin{cases} x = 3, \\ y = 4, \\ z = 5. \end{cases}$

7. 由方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 3,\\ 2y+z= 4,\\ 2z+x= 5\end{array} \right. 可以得到x+y+z$的值等于()。
A.6
B.3
C.4
D.5

C

8. 已知方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x-y+z= 5,\\ 5x+8y-z= 9,\end{array} \right. 则x+y$的值为()。
A.14
B.2
C.-14
D.-2

B

9. 已知关于$x,y的二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} x+2y= 3,\\ 3x+5y= m+2\end{array} \right. 的解满足x+y= 0$,则$m= $。

4

10. 【阅读理解】
在求式子的值时,可以用整体求值的方法,化难为易。
例:已知$\left\{\begin{array}{l} 3x+2y+z= 4,\enclose{circle} {1}\\ 7x+5y+3z= 10,\enclose{circle} {2}\end{array} \right. 求x+y+z$的值。
解:$\enclose{circle} {1}×2$,得$6x+4y+2z= 8$.③
$\enclose{circle} {2}-\enclose{circle} {3}$,得$x+y+z= 2$.
所以$x+y+z$的值为 2。
【类比迁移】
(1)已知$\left\{\begin{array}{l} x+2y+3z= 10,\\ 5x+6y+7z= 26,\end{array} \right. 求3x+4y+5z$的值。
【实际应用】
(2)马上期中考试了,班委准备用班费给同学们买期中奖品.根据商店的价格,购买 40 本笔记本、20 支签字笔、4 支记号笔需要 488 元.通过还价,班委购买 80 本笔记本、40 支签字笔、8 支记号笔,只花了 732 元,比原价购买节省了多少钱?

解 (1) $\begin{cases} x + 2y + 3z = 10, ① \\ 5x + 6y + 7z = 26, ② \end{cases}$
① + ②，得 $6x + 8y + 10z = 36$，
则 $3x + 4y + 5z = 18$。
(2) 设笔记本、签字笔、记号笔的价格分别为 $x$ 元，$y$ 元，$z$ 元，
根据题意，得 $40x + 20y + 4z = 488$，
所以 $80x + 40y + 8z = 488×2 = 976$。
因为 $976 - 732 = 244$ (元)，
所以比原价购买节省了 244 元。