一个数分别与它本身相加、相减、相乘、相除，把得到的和、差、积、商加起来，正好是100。这个数是几$？\begin{array}{r}\square+\square=(\quad) \\\square-\square=(\quad) \\\square\times\square=(\quad) \\+\square\div\square=(\quad) \\\hline 100\end{array}$

【解析】：设这个数为$x$。
相加：$x + x = 2x$；
相减：$x - x = 0$；
相乘：$x×x = x^{2}$；
相除：$x÷x = 1$（$x\neq0$）。
它们的和为$2x + 0 + x^{2}+1 = 100$，即$x^{2}+2x + 1 = 100$，根据完全平方公式$(a + b)^2=a^{2}+2ab + b^{2}$，这里$a = x$，$b = 1$，则$(x + 1)^{2}=100$，$x + 1=\pm10$。
当$x + 1 = 10$时，$x = 9$；
当$x + 1=-10$时，$x=-11$（因为是一个数与本身进行四则运算，通常考虑自然数情况，舍去$x=-11$）。
把$x = 9$代入：
$9+9 = 18$；
$9 - 9 = 0$；
$9×9 = 81$；
$9÷9 = 1$；
$18+0 + 81+1=100$。
【答案】：$9$，$9$，$18$；$9$，$9$，$0$；$9$，$9$，$81$；$9$，$9$，$1$。