7. (2023·徐州改编)如图,数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,则这四个数中,绝对值最大的数对应的是 ()
A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q
A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q
答案
D
8. 一个数x在数轴上的对应点在原点左边,且$|x|= 9$,则x的值为 ()
A. 9或-9
B. 9
C. -9
D. 以上都不对
A. 9或-9
B. 9
C. -9
D. 以上都不对
答案
C
9. 绝对值最小的有理数是 ()
A. 1
B. -1
C. 0
D. 不存在
A. 1
B. -1
C. 0
D. 不存在
答案
C
10. (1) 绝对值等于$\frac{5000}{3}$的数是______;
(2) 绝对值小于2的整数是______;
(3) 绝对值不大于3的负整数是______.
(2) 绝对值小于2的整数是______;
(3) 绝对值不大于3的负整数是______.
答案
(1)±$\frac{5000}{3}$ (2)−1,0,1 (3)−3,−2,−1
11. 计算:
(1) $\left|-3 \frac{4}{5}\right|-\left|+\frac{4}{5}\right|+\left|-3 \frac{1}{2}\right|$;
(2) $|-49| ×\left|-2 \frac{1}{7}\right|-|+46|$.
(1) $\left|-3 \frac{4}{5}\right|-\left|+\frac{4}{5}\right|+\left|-3 \frac{1}{2}\right|$;
(2) $|-49| ×\left|-2 \frac{1}{7}\right|-|+46|$.
答案
(1)6$\frac{1}{2}$ (2)59
12. (新情境·现实生活)(2024·威海改编)某车间生产一批圆形机器零件,从中抽取6个进行检验,比规定直径长的毫米数记作正数,比规定直径短的毫米数记作负数,记录结果如下表:
第几个零件好一些? 请用学过的绝对值知识来说明理由.
第几个零件好一些? 请用学过的绝对值知识来说明理由.
答案
第6个零件好一些 理由:因为|+0.2| = 0.2, |−0.3| = 0.3, |−0.2| = 0.2, |+0.3| = 0.3, |+0.4| = 0.4, |−0.1| = 0.1，其中0.1最小，所以第6个零件好一些。
13. (分类讨论思想)设数轴上的两个点A,B表示的数分别是a,b,且$|a|= 2,|b|= 3$,则借助数轴,可得A,B两点之间的距离为______.
答案
1或5 解析:由|a| = 2, |b| = 3，得a = ±2, b = ±3，即点A在数轴上表示的数为2或−2，点B在数轴上表示的数为3或−3。如图①，当a = 2, b = 3时，A，B两点之间的距离为1；如图②，当a = −2, b = 3时，A，B两点之间的距离为5；如图③，当a = 2, b = −3时，A，B两点之间的距离为5；如图④，当a = −2, b = −3时，A，B两点之间的距离为1。综上所述，A，B两点之间的距离为1或5。
