登录
1. 下列去括号中正确的是( )。
A.$-(a + b) = -a + b$
B.$-(a - b) = b - a$
C.$3(a + 1) = 3a + 1$
D.$-(4 - x) = 4 + x$
A.$-(a + b) = -a + b$
B.$-(a - b) = b - a$
C.$3(a + 1) = 3a + 1$
D.$-(4 - x) = 4 + x$
答案
【解析】：
本题主要考察整式的加减中去括号的规则。
A选项：根据去括号的规则，$- (a + b) = -a - b$，与选项A给出的$-a + b$不符，故A错误。
B选项：$- (a - b) = -a + b = b - a$，与选项B给出的$b - a$相符，故B正确。
C选项：根据分配律，$3(a + 1) = 3a + 3$，与选项C给出的$3a + 1$不符，故C错误。
D选项：$- (4 - x) = -4 + x$，与选项D给出的$4 + x$不符，故D错误。
综上所述，只有B选项是正确的。
【答案】：
B
本题主要考察整式的加减中去括号的规则。
A选项：根据去括号的规则，$- (a + b) = -a - b$，与选项A给出的$-a + b$不符，故A错误。
B选项：$- (a - b) = -a + b = b - a$，与选项B给出的$b - a$相符，故B正确。
C选项：根据分配律，$3(a + 1) = 3a + 3$，与选项C给出的$3a + 1$不符，故C错误。
D选项：$- (4 - x) = -4 + x$，与选项D给出的$4 + x$不符，故D错误。
综上所述，只有B选项是正确的。
【答案】：
B
2. 下列各式中与$a - b - c$的值不相等的是( )。
A.$(a - b) + (-c)$
B.$(-c) - (b - a)$
C.$a - (b + c)$
D.$a - (b - c)$
A.$(a - b) + (-c)$
B.$(-c) - (b - a)$
C.$a - (b + c)$
D.$a - (b - c)$
答案
【解析】：
本题主要考察整式的加减运算以及去括号的规则。
对于选项A：
$(a - b) + (-c) = a - b - c$
与原式相等，故A选项不符合题意。
对于选项B：
$(-c) - (b - a) = -c - b + a = a - b - c$
与原式相等，故B选项不符合题意。
对于选项C：
$a - (b + c) = a - b - c$
与原式相等，故C选项不符合题意。
对于选项D：
$a - (b - c) = a - b + c$
与原式$a - b - c$不相等，故D选项符合题意。
综上所述，与$a - b - c$的值不相等的是D选项。
【答案】：
D
本题主要考察整式的加减运算以及去括号的规则。
对于选项A：
$(a - b) + (-c) = a - b - c$
与原式相等，故A选项不符合题意。
对于选项B：
$(-c) - (b - a) = -c - b + a = a - b - c$
与原式相等，故B选项不符合题意。
对于选项C：
$a - (b + c) = a - b - c$
与原式相等，故C选项不符合题意。
对于选项D：
$a - (b - c) = a - b + c$
与原式$a - b - c$不相等，故D选项符合题意。
综上所述，与$a - b - c$的值不相等的是D选项。
【答案】：
D
3. 去括号：(1)$a - (b + c - d) = $______；(2)$-2(2 - 3a) = $______；(3)$-a + 2(2 - b) = $______。
答案
【解析】：
本题主要考察整式的加减运算中的去括号部分。
对于第一个表达式 $a - (b + c - d)$，我们需要应用去括号的规则，即括号前的负号会使括号内的每一项都变号。
对于第二个表达式 $-2(2 - 3a)$，我们需要将-2乘以括号内的每一项。
对于第三个表达式 $-a + 2(2 - b)$，我们首先将2乘以括号内的每一项，然后再与-a进行加减运算。
【答案】：
(1) $a - (b + c - d) = a - b - c + d$
(2) $-2(2 - 3a) = -4 + 6a$
(3) $-a + 2(2 - b) = -a + 4 - 2b$
本题主要考察整式的加减运算中的去括号部分。
对于第一个表达式 $a - (b + c - d)$，我们需要应用去括号的规则，即括号前的负号会使括号内的每一项都变号。
对于第二个表达式 $-2(2 - 3a)$，我们需要将-2乘以括号内的每一项。
对于第三个表达式 $-a + 2(2 - b)$，我们首先将2乘以括号内的每一项，然后再与-a进行加减运算。
【答案】：
(1) $a - (b + c - d) = a - b - c + d$
(2) $-2(2 - 3a) = -4 + 6a$
(3) $-a + 2(2 - b) = -a + 4 - 2b$
4. 有一个两位数,个位上的数字是$b$,十位上的数字是$a$,将这两个数位上的数字互换位置得到新的两位数,则新的两位数与原来的两位数的差是______。
答案
【解析】：
本题主要考查整式的加减运算以及两位数的表示方法。
首先，根据题意，原来的两位数可以表示为$10a + b$，其中$a$是十位数字，$b$是个位数字。
当我们将十位和个位数字互换位置后，新的两位数可以表示为$10b + a$。
接下来，我们需要求这两个数的差，即：
$(10b + a) - (10a + b)$
展开括号得：
$10b + a - 10a - b$
合并同类项得：
$9b - 9a$
【答案】：
$9b - 9a$
本题主要考查整式的加减运算以及两位数的表示方法。
首先，根据题意，原来的两位数可以表示为$10a + b$，其中$a$是十位数字，$b$是个位数字。
当我们将十位和个位数字互换位置后，新的两位数可以表示为$10b + a$。
接下来，我们需要求这两个数的差，即：
$(10b + a) - (10a + b)$
展开括号得：
$10b + a - 10a - b$
合并同类项得：
$9b - 9a$
【答案】：
$9b - 9a$
5. 先去括号,再合并同类项：
(1)$5s - 3(2s - 5)$；
(2)$2(x - y) - (5x + y)$；
(3)$4(a^{2} + b) - 2(2b - a^{2})$；
(4)$-3(a^{3} - 3b) + (-b^{2} + a^{3})$。
(1)$5s - 3(2s - 5)$；
(2)$2(x - y) - (5x + y)$；
(3)$4(a^{2} + b) - 2(2b - a^{2})$；
(4)$-3(a^{3} - 3b) + (-b^{2} + a^{3})$。
答案
(1)解：$5s - 3(2s - 5)$
$=5s - 6s + 15$
$=-s + 15$
(2)解：$2(x - y) - (5x + y)$
$=2x - 2y - 5x - y$
$=-3x - 3y$
(3)解：$4(a^{2} + b) - 2(2b - a^{2})$
$=4a^{2} + 4b - 4b + 2a^{2}$
$=6a^{2}$
(4)解：$-3(a^{3} - 3b) + (-b^{2} + a^{3})$
$=-3a^{3} + 9b - b^{2} + a^{3}$
$=-2a^{3} - b^{2} + 9b$
$=5s - 6s + 15$
$=-s + 15$
(2)解：$2(x - y) - (5x + y)$
$=2x - 2y - 5x - y$
$=-3x - 3y$
(3)解：$4(a^{2} + b) - 2(2b - a^{2})$
$=4a^{2} + 4b - 4b + 2a^{2}$
$=6a^{2}$
(4)解：$-3(a^{3} - 3b) + (-b^{2} + a^{3})$
$=-3a^{3} + 9b - b^{2} + a^{3}$
$=-2a^{3} - b^{2} + 9b$
