6. 图1—图4是四个基本作图的痕迹，现有下列四种说法：(1)弧①是以点O为圆心、任意长为半径所画的弧；(2)弧②是以点P为圆心、任意长为半径所画的弧；(3)弧③是以点A为圆心、任意长为半径所画的弧；(4)弧④是以点P为圆心、任意长为半径所画的弧.其中说法正确的个数为
（ ）

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

C

7. 如图,在$△ ABC$中,$∠ B=90°$,以点$A$为圆心、适当长为半径作弧,与边$AB$、$AC$各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心、适当长为半径作弧,过两弧交点与点$A$作直线,与边$BC$交于点$D$.若$∠ ADB=65°$,则$∠ C$的度数为______.

$40^{\circ}$

8. 如图,在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中,$∠ C=90°,AB=6$.
(1)根据要求用尺规作图:作$∠ CAB$ 的平分线交 $BC$ 于点 $D$.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若 $CD=1$,求$△ ADB$ 的面积.

解：
(1) (2) 过点$D$作$DE\perp AB$于点$E，$则$\angle AED = 90^{\circ}。$ 因为$AD$平分$\angle BAC，$所以$\angle EAD=\angle CAD。$ 又因为$\angle C = 90^{\circ}，$所以$\angle AED=\angle C。$ 在$\triangle ADE$和$\triangle ADC$中，$\begin{cases}\angle AED=\angle C\\\angle EAD=\angle CAD\\AD = AD\end{cases}，$
所以$\triangle ADE\cong\triangle ADC(AAS)，$所以$DE = DC = 1。$ 又因为$AB = 6，$所以$S_{\triangle ADB}=\frac{1}{2}AB\cdot DE=\frac{1}{2}\times6\times1 = 3。$

9. 已知$∠α$，直线$l$及$l$上两点$A$、$B$.求作$\mathrm{Rt}△ ABC$，使点$C$在直线$l$的上方，且$∠ ABC=90°$，$∠ BAC=∠α$.

10. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$.
(1)$AC$上有一点$D$,连接$BD$,并在$BD$的延长线上取点$E$,使$AE=AB$,连接$AE$,作$∠ EAC$的平分线$AF$,$AF$交$DE$于点$F$.(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接$CF$.求证:$∠ AEF=∠ ACF$.

(1) 解： (2) 证明：因为$AB = AC，$$AE = AB，$所以$AE = AC。$ 因为$AF$是$\angle EAC$的平分线，所以$\angle EAF=\angle CAF。$ 在$\triangle AEF$和$\triangle ACF$中，$\begin{cases}AE = AC\\\angle EAF=\angle CAF\\AF = AF\end{cases}，$
所以$\triangle AEF\cong\triangle ACF(SAS)，$所以$\angle AEF=\angle ACF。$