13. 星期天,小明和爸爸一起去登山,小明用了 20 min 登上山顶,爸爸用了 25 min 登上山顶,爸爸的体重是小明体重的 1.5 倍,则小明与爸爸登山时做功的功率之比为（ ）
A. $5:6$
B. $6:5$
C. $15:8$
D. $2:3$

A

14. 汽车在平直公路上以速度$ v_0 $匀速行驶，发动机功率为$ P_0 $，牵引力为$ F_0 $。$ t_1 $时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率$ P $行驶，到$ t_2 $时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为$ v $。已知运动过程中汽车所受阻力$ f $恒定不变，汽车牵引力$ F $随时间$ t $变化的关系图像如图所示，则
（ ）
A. $ v_0=2v $
B. $ F_0=2f $
C. $ t_1 $至$ t_2 $时间内，汽车做加速运动
D. $ t_2 $时刻之后，汽车将保持功率$ P_0 $行驶

A

15. 某汽车发动机输出功率恒为 30 kW,汽车以 15 m/s 的速度在水平路面匀速直线行驶4.5 km,其间发动机共做功 ______ J,汽车行驶时受到的阻力为 ______ N;当汽车上坡时,只能保持 36 km/h 的速度匀速行驶,此时汽车发动机的牵引力为 ______ N.

$9\times10^{6}$ ; 2000
; 3000

16. 体育课中,小明利用所学知识测量小华爬杆的功率,请将以下方案补充完整.
(1)测量原理: ______.
(2)测量器材:电子秤、刻度尺、______.
(3)测量及演算步骤:
①用电子秤测出小华的 ______(填待测量及符号);
②用刻度尺测出爬杆的高度 $ h $;
③用另一器材测出小华爬杆的时间 $ t $;
④此次爬杆的功率 $ P = $ ______(用测得量或已知量符号表示).
⑤受到“多次测量,取平均值减小误差”的启发,小明又让小华接着连续爬杆多次,测算出各次功率,并求出平均值 $ P' $,则 $ P' $ ______(选填“＞”“＜”或“=”) $ P $.
(4)在(3)中,不合理的步骤是 ______(填序号).

$P = \frac{W}{t}$ ; 秒表
; 质量$m$ ; $\frac{mgh}{t}$ ; $＜$ ; ⑤

17. 一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为$2.5×10^{4}\ \mathrm{N}$。
(1)求货车空载行驶时所受的阻力大小。
(2)当货车以$36\ \mathrm{km/h}$的速度空载匀速直线行驶时，求$10\ \mathrm{s}$内货车牵引力做的功。
(3)当货车以$90\ \mathrm{kW}$的额定功率、$90\ \mathrm{km/h}$的速度匀速直线行驶时，求货车装载的货物的重力。

解：
(1)货车空载行驶时所受的阻力$f = 0.1G = 0.1\times2.5\times10^{4}\ N = 2.5\times10^{3}\ N。$ (2)$v = 36\ km/h = 10\ m/s，$$s = vt = 10\ m/s\times10\ s = 100\ m，$$W = Fs = 2.5\times10^{3}\ N\times100\ m = 2.5\times10^{5}\ J。$ (3)$v' = 90\ km/h = 25\ m/s，$$F' = \frac{P}{v'}=\frac{90\times10^{3}\ W}{25\ m/s}=3600\ N，$$f' = F' = 3600\ N，$$G' = \frac{f'}{0.1}=\frac{3600\ N}{0.1}=3.6\times10^{4}\ N，$$G_{货}=G' - G = 3.6\times10^{4}\ N - 2.5\times10^{4}\ N = 1.1\times10^{4}\ N。$

18. 飞机、轮船运动时，受到的阻力并不固定，其所受阻力和速度的平方成正比，如果要把飞机、轮船做匀速直线运动时的速度增大到原来的2倍，则飞机、轮船发动机的输出功率要增大到原来的
（ ）
A. 2倍
B. 4倍
C. 6倍
D. 8倍

D